1、 1 1 前言 数学作为基础学科，是和工程技术及科学研究领域密不可分的。在工程技术 和科学研究中，数值运算往往很复杂，稍有疏忽，便会影响到整个工程或研究的 结果。 因此， 精确的数值计算及其工程仿真对于每一个科学研究者来说极其重要。 MATLAB 是 Math-works 公司推出的套高效率的数值计算和可视化软件。它以极 其强大的数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示功能以及一个方便的、界面 友好的用户环境吸引了广大专家学者的关注。 特别是 Simulink 这个集成在 MATLAB 中的动态系统建模、 仿真工具的问世使 控制系统的计算机辅助设计向可视化的方向迈进了一大步。从此，各种各样的电
2、子系统建模与仿真摆脱了繁琐的关联矩阵求取和输入， 可以将更多的精力集中在 系统的设计和校正上，这尤其是电子系统专业学生的福音。事实上，国际自控联 (IFAC)第四次控制教育研讨会上就以把学生的软件技能和实际动手能力列为教 育目标之一。而世界各国在电于系统理论的教学中，均采用 MATLAB 及 Simulink 作为辅助教学软件，一方面可以摆脱繁杂的大规模计算，另方面还可以使学生 有机会自己动手构建模型，所花的代价要远小于实际建模。 2 2 Simulink 简介 Simulink 是实现动态系统建模、仿真的一个集成环境。它的存在使 MATLAB 的功能得到进一步的扩展。这种扩展的意义表现在：(
3、1)实现了可视化建模，用 户通过简单的鼠标操作就可建立起直观的系统模型，并进行仿真；(2)实现了多 工作环境间文件互用和数据交换，如 simu1ink 与 MATLAB、FORTRAN 以及 C 的工 作环境的信息交换都可以方便地实现；(3)把理论研究和工程实现有机地结合在 一起。 近几年，在学术界和工业领域，simulink 已经成为在动态系统建模和仿真 方面应用最广泛的软件包之一。它的魅力在于强大的功能和简便的操作。作为 MATLAB 的重要组成部分，simulink 具有相对独立的功能和使用方法。确切地说， 它是对动态系统进行建模、 仿真和分析的一个软件包。 它支持线性和非线性系统、 连
4、续时间系统、离散时间系统等，并且系统可以是多进程的。 Simulink 为用户提供了用方框图进行建模的图形接口，采用这种方法进行 系统设计，就像你用笔和纸来画一样容易。它与传统的仿真软件包用微分方程和 差分方程建模相比具有更直观、方便、灵活的优点。 需要提出的一点是，用 simulink 创建的模型可以具有递阶层次结构，及允 许用户建立自己的子系统。在查看时，用户可以从最顶层开始，然后用鼠标双击 其中的子系统模块， 从而进入子系统模块进行查看， 这样非常便于模型的条理化， 从而帮助用户理解模型的整体结构以及各模块之间的关系。 3 3 抑制载波的双边带幅度调制与解调 如果输入的基带信号没有直流分
5、量， 则得到的输出信号就是无载波分量的双 边带调制信号，或称双边带抑制载波(DSB-SC)调制信号，简称 DSB 信号。此时的 DSB 信号实质上就是)(tm和载波t c cos的相乘，其时域表达式为： ttmts cDSB cos)()( （3.1） 抑制载波双边带调幅信号的频谱： （3.2） 抑制载波双边带调幅的调制过程实际上就是调制信号与载波的相乘运算， 其 模型如下: 图 3.1 抑制载波双边带调幅调制模型 由抑制载波双边带调幅信号的频谱可知， 如果将已调信号的频谱搬回到原点 位置，即可得到原始的调制信号频谱，从而恢复出原始信号。解调中的频谱搬移 同样可用调制时的相乘运算来实现。 图
6、3.2 抑制载波双边带调幅的相干解调 将已调信号乘上一个同频同相的载波，如图 3.2 所示，可得到： （3.3） 用一个低通滤波器可以将上式中第 1 项和第 2 项分离， 无失真地恢复出原始 )()( 2 1 )( ccDSB MMS )2cos1)( 2 1 cos)(cos)( 2 ttmttmttS cccDSB 4 的调制信号。这种调制方法又称为同步解调或相干解调。 相干解调的关键是必须产生一个同频同相的载波。 如果同频同相的条件得不 到保证，则会破坏原始信号的恢复。 5 4 Simulink 仿真 利用 Signal Builder 产生一个基带信号，如下图所示： 图 4.1 基带调制信号波形 利用 Sine Wave 得到一个 10Hz的载波，如下图所示： 图 4.2 10Hz 载波波形 6 然后利用 Simulink 中的滤波器，乘法器，示波器等元件，根据 DSB 信号的 调制和解调原理设计出仿真电路图，如下图所示： 图 4.3 仿真电路图 运行仿真，分别得到基带调制信号，DSB 信号，DSB 信
