1、 学学 号：号： 课课 程程 设设 计计 题题 目目 基于频率响应法的串联滞后 -超前校正 学学 院院 计算机科学与信息工程学院 班班 级级 2009 级自动化二班 学学 号号 学生姓名学生姓名 指导教师指导教师 2012 年 12 月 15 日 目录目录 1 滞后-超前校正设计任务、目的和原理 . 1 1.1 课程设计任务要求. 1 1.2 滞后-超前校正设计目的 . 1 1.3 滞后-超前校正设计原理 2 2 滞后-超前校正的设计内容 3 2.1 校正前系统的参数 3 2.1.1 用 MATLAB 绘制校正前系统的伯德图 . 4 2.1.2 用 MATLAB 求校正前系统的幅值裕量和相位裕
2、量 4 2.1.3 用 MATLAB 绘制校正前系统的根轨迹. 5 2.1.4 对校正前系统进行仿真分析 . 6 2.2 滞后-超前校正设计参数计算 7 2.2.1 选择校正后的截止频率 c 7 2.2.2 确定校正参数、 2 T和 1 T. 8 2.2.3 用 MATLAB 绘制校正后系统的伯德图 . 9 2.3 滞后-超前校正后的验证 10 3 心得体会 . 10 4 参考文献 . 11 1 基于频率响应法的串联滞后-超前校正 摘要 MATLAB 具有编程简单直观,开放性强等优点，能有效提高控制系统的工作 效率，是控制系统中一种很好的工具。MATLAB 除了传统的交互式编程之外， 还提供丰
3、富可靠的矩阵运算、图形绘制、数据处理、方便的 Windows 编程等便 利工具， 出现了各种以 MATLAB 为基础的实用工具箱, 广泛地应用于自动控制、 图像信号处理、生物医学工程、语音处理、雷达工程、信号分析、振动理论、时 序分析与建模、化学统计学、优化设计等领域。并显现出一般高级语言难以比拟 的优势。介绍了用 MATLAB5.1模糊逻辑工具箱设计模糊控制器，并用 SIMULINK 进行仿真的一般方法。该方法具有简便、直观、高效的特点。最后给出仿真结果。 关键词：MATLAB 应用软件；控制系统设计；离散系统设计； 仿真；应用 1 滞后-超前校正设计任务、目的和原理 1.1 课程设计任务要
4、求 设有一单位负反馈系统，其开环传递函数为 要求系统的动态性能满足相位裕量 0 50,幅值裕量10 g kdB,稳态的速度 误差系数10 v k（1/s） ，设计串联滞后-超前校正装置。用 MATLAB 对校正的系 统进行仿真分析,比较校正的前后系统动态性能指标的差别.绘制出校正前和校正 后的伯德响应曲线，求出校正前和校正后的幅值裕量和相位裕量。 1.2 滞后-超前校正设计目的 所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统 2 满足给定的性能指标。校正方案主要有串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校 正。确定校正装置的结构和参数的方法主要有两类：分析法和综合法。分析法是 针
5、对被校正系统的性能和给定的性能指标，首先选择合适的校正环节的结构，然 后用校正方法确定校正环节的参数。在用分析法进行串联校正时，校正环节的结 构通常采用超前校正、滞后校正和滞后-超前校正这三种类型。 超前校正通常可以改善控制系统的快速性和超调量，但增加了带宽，而滞后 校正可以改善超调量及相对稳定度，但往往会因带宽减小而使快速性下降。滞后 -超前校正兼用两者优点，并在结构设计时设法限制它们的缺点。 1.3 滞后-超前校正设计原理 滞后-超前校正 RC 网络电路图如图 1 所示。 图 1 滞后-超前校正 RC 网络 下面推导它的传递函数： 2 2211212211 2211 2 2 1 1 1 1
6、 2 2 1 11 1 1 1 1 )( sCRCRsCRCRCR sCRsCR sC R sC R sC R sC R sE sM sG c 令1, 2122112 1 222111 CRCRCRT T CRTCRT，则 3 sTs T sTsT sG c 2 1 21 11 11 其中 1 T为超前部分的参数， 2 T为滞后部分的参数。 滞后-超前校正的频域设计实际是超前校正和滞后校正频域法设计的综合， 基本方法是利用滞后校正将系统校正后的穿越频率调整到超前部分的最大相角 处的频率。具体方法是先合理地选择截止频率 c ，先设计滞后校正部分，再根 据已经选定的设计超前部分。 应用频率法确定滞后超前校正参数的步骤： 1、根据稳态性能指标，绘制未校正系统的伯德图； 2、选择校正后的截止频率 c ； 3、确定校正参数； 4、确定滞后部分的参数 2 T；
