1、生产问题及优化方案 摘 要 通过对公司生产与优化问题的背景分析，对数据进行统计分析，经过抽象和延伸， 建立起了饲料搭配研究的线性规划模型；结合模型的特点，运用运筹学计算软件进行求 解，并对模型的求解进行了讨论和分析；将模型应用于案例的背景问题，得出相应的最 优决策方案，对问题一一进行解答。最后我们又给出了对此类问题的建议和对策，得出 总结，对以后解决此类问题有很大帮助。 关 键 词： 最优模型 ， 线性规划 目 录 1 研究背景 . 1 2 模型的建立 1 2.1 基础数据的建立 1 2.2. 变量的设定 . 2 2.3 目标函数的建立 3 2.4 限制条件的确定 3 2.5 模型的建立 4
2、3 模型的求解和解的分析 . 6 3.1 模型的求解 6 3.2 模型的分析与评价 11 4 结论与建议 错误错误!未定义书签。未定义书签。 4.1 研究结论 11 4.2 建议与对策 11 总结 .12 参考文献 13 1 研究背景 某市村民鉴于本市养鸡市场兴旺，但当地并没有饲料公司，养鸡户需要购 买外地饲料价格较贵的情况，于是成立饲料公司，生产鸡饲料。但饲料的营养 成分需要达到标准，营养成分包括代谢能、粗蛋白、粗纤维、赖氨酸、蛋氨酸、 钙、有效磷和食盐。公司决定购买以下 12 种原料：玉米、小麦、麦麸、米糠、 豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙、食盐。公司希望在 达到标
3、准的情况下，能使原料的成本达到最小。 公司面临的问题有以下几方面： 第一、每种原料如何搭配才能达到标准。 第二、如何搭配能使成本费有最低。 第三、原料价格出现变化时又如何是成本最低。 2 模型的建立 2.1 基础数据的建立 通过查阅资料得到营养成分标准表，根据市场行情得到原料单价，参阅资 料得到原料营养成分含量。 公司根据原料来源，还要求 1 吨饲料中原料的含量为：玉米不低于 400 千 克，小麦不低于 100 千克，麦麸不低于 100 千克，米糠不超过 150 千克，豆饼 不超过 100 千克，菜子饼不低于 30 千克，鱼粉不低于 50 千克，槐叶粉不低于 30 千克，DL-蛋氨酸、骨粉、碳
4、酸钙适量。 公司考虑到未来鱼粉、骨粉和碳酸钙将要涨价，米糠将要降价，价格变化 率都是原价的 10% 营养成分标准 营养成分 标准 代谢脂 2.7Mcal/kg 粗蛋白 135145g/kg 原料的价格及营养成分含量 变量 原料 单价 元/kg 代谢能 Mcal/kg 粗蛋 白 g/kg 粗纤 维 g/kg 赖氨 酸 g/kg 蛋氨 酸 g/kg 钙 g/kg 有机 磷 g/kg 食盐 g/kg x1 玉米 0.68 335 78 16 2.3 1.2 0.7 0.3 x2 小麦 0.72 3.08 114 22 3.4 1.7 0.6 0.34 x3 麦麸 0.23 1.78 142 95 6.0 2.3 0.3 10.0 x4 米糠 0.22 2.10 117 72 6.5 2.7 1.0 13.0 x5 豆饼 0.37 2.40 402 49 24.1 5.1 3.2 5.0 x6 菜子 饼 0.32 1.62 360 113 8.1 7.1 5.3 8.4 x7 鱼粉 1.54 2.80 450 0 29.1 11.8 63 27 x8 槐叶 粉 0.3
