1、 毕业设计（论文） 二级倒立摆系统建模与仿真 学 生： 学 号： 专 业：自动化 班 级：自动化 指导教师： 二 O 一一年六月 I 摘 要 常规的 PID 控制从理论上可以控制二级倒立摆，但在实际中对 PID 控制器 参数的整定为一难点。本文针对二级倒立摆系统单输入三输出的不稳定系统，通 过三回路 PID 控制方案，来完成对倒立摆的控制。利用状态反馈极点配置的方法 来对参数进行整定， 解决 PID 参数整定的难点。 然后借助于 MATLAB 中的 Simulink 模块对所得的参数进行仿真， 结果表明三回路 PID 控制是成功的， 参数的有效性， 也证实了这种参数整定方法简单实用。并通过配置
2、不同位置的极点，对其结果进 行分析得到极点配置的最佳配置方案。 关键词：关键词：倒立摆；PID；状态反馈； MATLAB 二级倒立摆系统建模与仿真 II ABSTRACT Double Inverted Pendulum System Modeling and Simulation Conventional PID control theory to control the inverted pendulum, but in practice the parameters of PID controller tuning is a difficult. In this paper, doubl
3、e inverted pendulum system, the instability of single-input three-output system, through the three-loop PID control program to complete the inverted pendulum control.Pole placement using state feedback approach to setting the parameters to resolve the difficulties PID parameter tuning. With MATLAB a
4、nd Simulink in the module parameters obtained from simulation results show that the three-loop PID control is successful, the effectiveness of the parameters, but also confirms this tuning method is simple and practical.Different locations through the pole configuration, the results were too extreme
5、 configuration of the best configuration. Key words: pendulum；PID control ；state feedback；MATLAB 目录 摘 要 I ABSTRACT. II 第 1 章 引 言 1 1.1 倒立摆研究的目的及意义 1 1.2 倒立摆的发展史和研究现状 . 2 1.3 本文的主要工作. 4 第 2 章 倒立摆的建模. 5 2.1 二级倒立摆的简介及物理模型 5 2.2 二级倒立摆计算机控制系统结构 5 2.3 二级倒立摆的数学模型 6 2.4 根据牛顿力学、刚体动力学列写二级倒立摆的数学模型. 7 第 3 章 控制策
6、略的选择 12 3.1 MATLAB 简介. 12 3.2 该系统的能控、能观及稳定性的分析 15 3.2.1 系统的能控性 15 3.2.2 系统能观性 17 3.2.3 系统的稳定性 17 3.3 确定控制策略 . 18 3.4 控制器参数整定方法 . 18 3.5 通过状态反馈极点配置法来整定参数 . 20 第 4 章 计算机仿真及结果分析 23 4.1 Matlab 下 Simulink 模块简介 23 4.2 在 Simulink 下的仿真 24 4.3 对仿真结果的分析 31 第 5 章 结束语 33 致 谢 34 参考文献. 35 1 第 1 章 引 言 1.1 倒立摆研究的目的及意义 在控制理论发展的过程中, 一种理论的正确性及在实际应用中的可行性， 往往需要一个典型对象来验证, 并比较各种控制理论之间的优劣, 倒立摆系统 就是这样的一个可以将理论应用于实际的理想实验平台。倒立摆的典型性在于: 作为实验装置, 它本身具有成本低廉、结构简单、便于模拟、形象直观的特点。 作为被控对象, 它是一个高阶次、不稳定、多变量、非线性、强耦合的复杂被控 系统, 可以有效
