1、 本科毕业论文（设计） 题题 目：目： 浅淡中学数学中最值的求解浅淡中学数学中最值的求解 浅淡中学数学中最值的求解浅淡中学数学中最值的求解 摘要摘要: : 最值问题在中学数学中的涉及较广，应用范围较大，难度有难有易，利用最值的求解 方法能够更简洁清晰地解决一些问题， 但也会有一定的难度。 本文介绍了 12 种求解的方法, 其中二次函数法和判别式法是中学范围内最常用的求最值问题的方法， 将它们拓展开来的不 等式法、代换法还有几何法也是在考试中较常见的考察知识点，另外更深层次的导数法、复 数法，等等，是讲高中内容与大学内容接轨,希望这些内容能在中学数学范围内对关于求解 最值的问题有一些小的帮助.
2、关键词关键词: : 最大值；最小值;极值；解法；定义域 The most value of solving shallow light middle school mathematics Abstract: the most value problems widely involved in the middle school mathematics application scope is larger, the difficulty trouble easily, using the value solution method can resolve some problems more
3、concise and clear, but also has the certain difficulty. 12 kinds of solving methods were introduced in this paper, the quadratic function method and discriminant method is a high school within the scope of the most commonly used to get the most value problem, they are broadening the inequality (lmi)
4、 method, substitution method and geometry method is also more common in the examination of knowledge points, the other at a deeper level of derivative method, the complex method, and so on, is about high school content and content of the university community, hope these content can within the scope
5、of the middle school mathematics about solving the most value problem with a little help. Key words: The maximum; The minimum value; The extreme; Solutions；domain 目目 录录 1 引言. 1 1 2 最值定义的基本知识. 1 1 3 中学数学中常见的最值问题及解决方法11 3.1 二次函数求解法. 1 3.2 导数求解法. 2 3.3 判别式求解法. 2 3.4 不等式求解法. 2 3.4.1 均值不等式求解法. 2 3.4.2 柯西
6、不等式求解法. 3 3.5 几何求解法. 3 3.5.1 可视为距离的函数的最值求解. 4 3.5.2 可视为曲线截距的函数的最值求解. 4 3.6 代换求解法. 5 3.6.1 局部换元求解法. 5 3.6.2 三角代换求解法. 5 3.6.3 均值换元求解法. 6 3.7 构造方差求解法. 6 3.8 复数求解法. 6 3.9 数形结合求解法. 7 3.10 单调性求解法 7 3.11 数列中的最值问题求解 8 3.12 三角函数的最值问题求解 8 4 最值问题求解方法小结. 9 参考文献. 10 致谢. 10 1 1 1 引言引言 数学中的最值问题是一种非常典型的问题， 无论是在学习或是日常生活中都 是很常见的，在中学数学中尤其重要，占领着非常重要的地位。最值问题几乎在 所有的数学领域中都有涉及，所有就要求我们遇到最值问题要熟练的求解，这样 就需要学生熟练掌握相关的知识，综合运用各种技能求解最值问题，本篇文章就 最值问题求解方法做出了一些探究。 2 2 最值定义的基本知识最值定义的基本知识 一般的，函数最值分为函数最小值与函数最大值。
