1、 数字信号处理课程设计报告数字信号处理课程设计报告 题题 目目 窗函数法设计窗函数法设计 FIR 数字低通滤波器数字低通滤波器 学学 院院 信息工程学院信息工程学院 专专 业业 通信工程通信工程 班班 级级 1102 二二 0 一三一三年十二月年十二月 引言引言 数字化是控制系统的重要发展方向，而数字信号处理已在通信、语音、图像、自动控制、 雷达、军事、航空航天等领域广泛应用。数字信号处理方法通常涉及变换、滤波、频谱分析、 编码解码等处理。数字滤波是重要环节，它能满足滤波器对幅度和相位特性的严格要求，克 服模拟滤波器所无法解决的电压和温度漂移以及噪声等问题。而有限冲激响应 FIR 滤波器在 设
2、计任意幅频特性的同时能够保证严格的线性相位特性。利用 FPGA 可以重复配置高精度的 FIR 滤波器，使用 VHDL 硬件描述语言改变滤波器的系数和阶数，并能实现大量的卷积运算 算法。结合 MATLAB 工具软件的辅助设计，使得 FIR 滤波器具有快速、灵活、适用性强， 硬件资源耗费少等特点。 FIR 滤波器是最常用的组件之一，它完成信号预调、频带选择和滤波等功能。FIR 滤波器 在截止频率的边沿陡峭性能虽然不及 IIR 滤波器，但是，考虑到 FIR 滤波器严格的线性相位 特性和不像 IIR 滤波器存在稳定性的问题，FIR 滤波器能够在数字信号处理领域得到广泛的 应用。FIR 是有限冲激响应（
3、Finite Impulse Response）的简称。由线性系统理论可知，在 某种适度条件下，输入到线性系统的一个冲击完全可以表征系统。当我们处理有限的离散数 据时，线形系统的响应（包括对冲击的响应）也是有限的。若线性系统仅是一个空间滤波器， 则通过简单地观察它对冲击的响应，我们就可以完全确定该滤波器。通过这种方式确定的滤 波器称为有限冲击响应（FIR）滤波器。FIR 滤波器是在数字信号处理（DSP）中经常使用的 两种基本的滤波器之一。 FIR 滤波器具有严格的相位特性，对于信号处理和数据传输是很重要的。目前 FIR 滤波 器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率取样法和切比雪夫等波纹逼近的最
4、优化设计方法。 常用的是窗函数法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。 用窗函数设 FIR 滤波器的基本思路：从时域出发设计 h(n)逼近理想 hd(n)。设理想滤 波器的单位响应在时域表达为 hd(n),则 Hd(n) 一般是无限长的，且是非因果的，不能直接作 为 FIR 滤波器的单位脉冲响应。要想得到一个因果的有限长的滤波器单位抽样响应 h(n)最 直接的方法是先将 hd(n)往右平移， 再进行截断， 即截取为有限长因果序列： h(n)=hd(n)w(n)， 并用合适的窗函数进行加权作为 FIR 滤波器的单位脉冲响应。按照线性相位滤波器的要求， 线性相位 FIR 数字低通滤波器的单位抽样响
5、应 h(n)必须是偶对称的。对称中心必须等于滤波 器的延时常数，即用矩形窗设计的 FIR 低通滤波器，所设计滤波器的幅度函数在通带和阻带 都呈现出振荡现象，且最大波纹大约为幅度的 9%，这个现象称为吉布斯（Gibbs）效应。为 了消除吉布斯效应，一般采用其他类型的窗函数。MATLAB 设计 FIR 滤波器有多种方法和对 应的函数。窗函数设计法不仅在数字滤波器的设计中占有重要的地位，同时可以用于功率谱 的估计，从根本上讲，使用窗函数的目的就是消除由无限序列的截短而引起的 Gibbs 现象所 带来的影响。 目目 录录 一、课程设计的目的和意义一、课程设计的目的和意义 5 二、二、课程设计题目描述和
6、要求课程设计题目描述和要求 5 三、设计原理三、设计原理 . 5 1.1.基本原理基本原理 . 5 2.2.典型的窗函数典型的窗函数 6 四、四、FIR FIR 滤波器的窗函数设计基本方法滤波器的窗函数设计基本方法 9 1. FIR1. FIR 滤波器简介滤波器简介 9 2函数设计法函数设计法 10 3.几种数字滤波器的窗函数设计几种数字滤波器的窗函数设计. 10 3.1 数字低通滤波器的窗函数设计数字低通滤波器的窗函数设计 . 10 3.2 3.2 利用海明窗设计型数字低通滤波器利用海明窗设计型数字低通滤波器 . 13 五、设计步骤五、设计步骤 . 14 六、心得体会六、心得体会 . 17 七、参考文献七、参考文献 . 18 一、课程设计的目的和意义 1、通过课程设计把自己在大学中所学的知识应用到实践当中。 2、深入了解利用 Matlab 设计 FIR 数字滤波器的基本方法。 3、在课程设计的过程中掌握程序编译及软件设计的基本方法。 4、提高自己对于新知识的学习能力及进行实际操作的能力。 5、锻炼自
