1、 本本 科科 生生 毕毕 业业 论论 文文 基于基于 MATLABMATLAB 的不同曲线拟合方式的比较研究的不同曲线拟合方式的比较研究 院院 系：系： 电子信息工程学系电子信息工程学系 专专 业：业： 测控技术与仪器测控技术与仪器 班班 级：级： 学学 号：号： 指导教师：指导教师： 职称（或学位） ：职称（或学位） ： 20112011 年年 5 5 月月 目 录 1 引言 . 2 2 软件介绍 . 2 2.1 MATLAB 简介 . 2 2.2 MATLAB 曲线拟合工具箱简介 . 2 3 曲线拟合 . 4 3.1 曲线拟合理论 4 3.2 最小二乘法拟合. 4 4 基于 MATLAB
2、的曲线拟合 5 4.1 曲线拟合数据来源. 5 4.2 指数函数曲线拟合. 6 4.3 最小二乘法多项式曲线拟合. 7 4.4 内插式曲线拟合. 8 4.5 平滑样条曲线拟合. 9 5 曲线拟合结果的比较 . 11 6 结论 . 12 致谢 . 13 参考文献 . 13 1 基于 MATLAB 的不同曲线拟合方式的比较研究 摘要：随着现代计算机技术的快速发展，计算机软件的应用范围越来越广泛。基于 MA TLAB 软件曲线拟合的方法也越来越广泛地应用到工程分析和科学研究中。采用 MA TLAB 曲线拟合 工具箱对数据集进行拟合处理， 可以快速地在简单易用的环境中实现许多基本的曲线拟合。 文 章对
3、曲线拟合进行理论分析和数学描述，引入可视化高性能的工具软件 MA TLAB对曲线进行 最小二乘法拟合、指数函数拟合、内插式曲线拟合和平滑样条式曲线拟合。最后结合具体问题 和曲线拟合各个要素从中选择最优拟合方式。 关键词：MA TLAB; 曲线拟合; 最小二乘法; 曲线拟合工具箱 Abstract: With the rapid development of modern computer technology, the computer software is widely used. Based on the MA TLAB software curve fitting method is
4、also more and more widely applied to engineering analysis and scientific research. Using MA TLAB toolbox of curf fitting to deal with data sets can quickly in easy-to-use environment to realize many basic curve fitting. In the paper curve fitting is theoretically analyzed and mathematical described,
5、 and adopts the MA TLAB to the curve for the least square fitting,exponential function fitting, interpolant curve fitting, and smoothing spline curve fitting. Finally, the optimal way is to be selected from every elements of the curve fitting considering the specific problems of various factors. Key
6、words: MA TLAB; curve fitting; least square method; curve fitting toolbox 2 1 引言 在应用领域中， 经常面对大量的数据， 我们总希望能找到一个解析函数用它来描述这些点的变化规 律且可以用来预测，这就要用到曲线拟合1。曲线拟合的目的是找到一条光滑的曲线使它能够最佳的拟 合数据，但不要求该曲线一定要经过每一点。曲线拟合应用非常广泛，在计算科学领域中占有非常重要 地位。人们对某一未知领域的研究，为了探索其内在的规律，建立了相应的数学模型，而模型中往往含 有某些待定的参数，要确定这些参数，就要用到数据拟合2。可见曲线拟合方式的全面研究对科学计算 具有重大的现实意义。 MA TLAB 作为一种用于数值计算和可视化图形的高级计算软件。它有着开放式可扩充体系结构， 又可以灵活修改、补充和扩展 MA TLAB 能力3。MA TLAB提供了两种曲线
