1、 1 多元线性回归模型及其应用 摘要摘要：本文分析了多元线性回归模型及其应用，侧重多元线性回归模型的预测。首先 介绍了模型，多元线性回归模型的步骤大致为模型的建立、基本假设、模型的检验、预测。 在模型的建立过程中，检验是建模的核心，模型的检验包括拟合检验、F 检验、t 检验。如果 初始模型未能通过 t 检验，本文采用后退法剔除不显著的变量，重新建立多远线性回归模型。 然后本文采用 2005、2006 年我国 31 个省、市、自治区的财政支出数据和 2005 年我国各地生 产总值数据，建立多元线性回归模型，预测 2006 年我国各地生产总值，并将预测数据与实际 数据进行比较分析。通过实例分析了解
2、多元线性回归模型及其应用。建模过程中的数学运算 采用数学软件 SPSS 和 Matlab 进行运算。 关键词：关键词：多元线性回归；模型检验；后退法；预测 Multiple linear regression model and its application Abstract:this article analyzes the multivariate linear regression model and its application, fo cusing on the multiple linear regression model prediction. First introduc
3、es the model of multivariate linear regression model of step roughly model, basic assumptions, inspection, and prediction ability of the model. , in the process of the establishment of the model test is the core of the modeling, mod el testing including fitting test, F test and t test. If has failed
4、 t test on initial model, based on the met hod of eliminating backward without significant variables, how far to establish linear regression mo del. Then, based on the 2005, 2005 Chinas 31 provinces, municipalities and autonomous regions of fiscal expenditure data and data across our country gross d
5、omestic product in 2005, set up multiple l inear regression model, predict our country gross domestic product in 2006, compared with the actu al data and forecast data analysis. Try to understand the multiple linear regression models and its ap plication by example analysis .Mathematical modeling in
6、 the process of using mathematics software SPSS and MATLAB operations. Key words: Multiple linear regression； Model checking； Backward elimination; Forecast 1 引言 回归是社会科学定量研究方法中最基本、应用最广泛的一种数据分析技术。它能 够把隐藏在大规模原始数据中的重要信息提炼出来，把握住数据的主要特征，从而得到 变量间相关关系的数学表达式，还可以基于自变量的取值变化来预测因变量的取值，它 在工农业生产和科学研究及国民经济的各个领域均有广泛的应用。 本文主要运用多元线 性回归模型分析 2005 年各地财政支出（基本建设支出、科技三项费用、农业支出、教 育事业费、科学事业费等）对生产总值的影响，并拟合成函数对生产总值进行预测，将 2 预测值与 2006 年数据进行比较，从而体现多元线性回归模型预测的准确性。 2 模型介绍 2.1 多元线性回归模型 2.1.1 多元线性回归模型的一般形式 1 设随机变量y与一般变量 p
