1、论文题目论文题目: matlab 求解夫妻过河问题 摘要摘要 渡河问题. 1 始于公元 8 世纪，至今它仍是一个逻辑难题，许多数学建模教材上已 经提到.这个问题指的是：有不同的对象或生物，他们其中一些相互不共存，逐步地让 一小群体从河的一岸到另一岸，经过有限步后，该群体全部从一岸达到另一岸，并且要 求没有任何损失在渡河问题的夫妻过河问题中我们发现状态转移问题有时不一定有 解，有时的解又不一定有规律，本文对于夫妻过河问题利用图解法和 matlab 编写程序 求解 5 对、6 对夫妻过河是否有解，并推广到n对夫妻与船的运载能力m对于能否安全 渡河时它们之间的关系。 关键词：关键词：多步决策 mat
2、lab 数学模型 渡河问题 Problem of couples across the river Abstract: the problem of crossing the river. In the 8th century, it still is a logical problem, many mathematical modeling teaching material has been mentioned. The question is: have different objects or creatures, they lack some mutual coexistence,
3、gradually to a small group from one bank to another bank of the river, after finite steps, the group all from one side to the other shore, and requires no losses. In crossing the river problem of couples across the river, we found that state transition problem sometimes does not necessarily have a s
4、olution, sometimes the solution is not necessarily regular, in this paper, using the graphical method for the problem of couples across the river and the matlab program to solve the 5, 6 for couple across a river if there is a solution, And derived to n couple with the ability to run m to safe cross
5、ing the river when the relationship between them. Keywords: Multistep decision Matlab Mathematical model Problem of crossing the river 目 录 1 引言 1 2 文献综述文献综述 1 2.1 国内外研究现状 1 2.2 国内外研究现状评价 2 2.3 问题提出 2 3 模型假设模型假设 2 4 符号说明符号说明 2 5 重述重述 3 3、4 4 对夫妻过河问题的解对夫妻过河问题的解. 3 5.1 3 对夫妻过河的解 3 5.2 4 对夫妻过河的解 3 6 五对夫
6、妻过河模型五对夫妻过河模型 4 6.1 模型构成 4 6.2 模型建立 4 6.3 模型求解 4 6.31 Matlab 编程求解 4 6.32 图解法 . 7 7 六对夫妻过河模型六对夫妻过河模型 8 7.1 模型构成 8 7.2 模型求解 9 8 n n 对夫妻过河对夫妻过河情况情况 . 10 8.1 求解 . 10 8.2 验证 . 11 9 总结与展望总结与展望 . 12 9.1 总结 . 12 9.2 后续研究工作展望 . 13 参考文献 . 14 附 录 15 1 1 引言 这是一个古老的阿拉伯数学问题。有 3 对夫妻要过河，船最多可载 2 人，约束条件 是根据阿拉伯法律，任一女子不得在其丈夫不在场的情况下与其他男子在一起，问此时 这 3 对夫妻能否过河？如果是 4 对夫妻过河，其他条件不变的情况下，夫妻能否过河？ 就这一问题我们发现状态转移问题有时不一定有解，有时的解又不一定有规律（当 4 对 夫妻过河，其他条件不变的情况下，夫妻能否过河？我们发现此问题是无解的） ，但是 当我们改变条件船最多可载 3 人时有解. 就其数学建模思想来说
