1、摘要 I 编号： 本科学生毕业设计（论文）本科学生毕业设计（论文） 题题 目：目： 浅析递推关系在高中数学的应用浅析递推关系在高中数学的应用 系部系部名称：名称： 数数 学学 系系 专业名称：专业名称： 数学与应用数学数学与应用数学 摘 要 世界上的一切事物都在我们不经意之间悄悄的发生着变化， 在纷繁的变幻中， 许多现象是有规律可循的。这种规律往往呈现出前因和后果的关系，我们可以用 递推的思想去研究这些变化。本文先由斐波拉契的兔子问题着手简单的介绍了解 决兔子问题的斐波拉契数列，接着着重介绍递推关系在求解数列的通项公式中的 建立过程和求解方法，最后举例说明递推关系在高中数学概率、排列组合、数学
2、 归纳法及我们日常生活中常见问题等几方面的应用。依据题意建立递推关系式， 分析所建立的递推关系式的解法，学习递推关系的灵活多样的特点。如在求解数 列的通项公式时通常采用的逐差叠加法、通项代替法、递推解法等。同时让它融 入到我们的实际生活，解决我们经常遇到的一些实际实例。随着人们对递推关系 的深入和研究，形成了相当多的类型。我们对这些类型的深入研究，让递推关系 的应用更方便，使得其应用领域更为广泛。 关键字关键字：递推关系；高中数学；数列；通项公式 ABSTRACT III ABSTRACT Everything in the word we inadvertently quietly chan
3、ging, in numerous changes, many phenomena are regular. This rule often showing the antecedents and consequences of the relationship, we can use the recursive thinking to study these changes. The paper first Fibonacci rabbit problems introduced a simple solution to the rabbit problem Fibonacci sequen
4、ce, then emphatically introduces the recursive relation in solving sequence passes a formula in the building process and the solving method, final illustrate recursive relation in the high school mathematics probability, permutation and aspects of the application. According to the passage to establi
5、sh recursion, analysis the recursion method, learn recursion relations for the flexible characteristic. As in solving the sequence passes a formula usually differential superposition method, general substitution method, recursive solution. At the same time, make it into our real life, we often encou
6、nter some practical solutions. As the recursion relation for the development and research, has formed the quite many types. The type of in-depth research, let the applications of recurrence relation is more convenient; make its more extensive applications. Keywords: Recursive relations; high school mathematics; sequence; the formula of general term 目录 IV 第一章第一章 引言引言 1 第二章第二章 递推关系的起源与发展递推关系的起源与发展 2 2.1 斐波拉契数列的萌
