1、小波变换及其在图像处理中的应用研究小波变换及其在图像处理中的应用研究 目录 摘要 I ABSTRACT . II 1 绪论 1 1.1 概述 1 1.2 小波分析与多辨分析的历史 1 1.3 本课题研究的意义和目的 3 2 小波分析的基本理论 4 2.1 从傅立叶变换到小波变换 4 2.1.1 傅里叶变换 4 2.1.2 短时傅里叶变换 5 2.1.3 小波变换 5 2.2 连续小波变换 5 2.2.1 一维连续小波变换 . 5 2.2.2 高维连续小波变换 7 2.3 离散小波变换 7 2.4 小波包分析 8 2.4.1 小波包的定义 9 2.4.2 小波包的性质 . 10 2.4.3 小波
2、包的空间分解 . 10 2.4.4 小波包算法 . 11 3 几种常用的小波 . 12 4 小波变换在图像处理中的应用 . 14 4.1 小波分析用于图像压缩 . 14 4.1.1 基于小波变换的图像局部压缩 . 14 4.1.2 小波变换用于图像压缩的一般方法 . 15 4.1.2.1 利用二维小波分析进行图像压缩 . 15 4.1.2.2 二维信号压缩中的阈值的确定与作用命令 . 16 4.1.3 基于小波包变换的图像压缩 . 17 4.2 小波分析用于图像去噪 . 19 4.3 小波分析用于图像增强 . 20 4.3.1 图像增强问题描述 . 20 4.3.2 图像钝化 . 21 4.3
3、.3 图像锐化 . 22 4.4 小波分析用于图像融合 . 23 4.5 小波分析用于图像分解 . 23 5 全文总结 . 25 致 谢 26 II 参考文献 . 27 附录 . 28 I 摘要摘要 小波分析在图像处理中有非常重要的应用，包括图像压缩，图像去噪，图像融合，图 像分解， 图像增强等。 小波分析是傅立叶分析思想方法的发展与延拓。 除了连续小波(CWT)、 离散小波(DWT)，还有小波包(Wavelet Packet)和多维小波。二维小波分析用于图像压缩是 小波分析应用的一个重要方面。小波分析用于图像压缩具有明显的优点。基于小波分析的 图像压缩方法很多，比较成功的有小波包、小波变换零
4、树压缩、小波变换矢量量化压缩等。 小波变换用的不是时间-频率域，而是时间-尺度域。因此，寻找具有唯一对偶小波的合适 小波也就成为小波分析中最基本的问题。小波分析之所以在信号处理中有着强大的功能， 是基于其分离信息的思想，分离到各个小波域的信息除了与其他小波域的关联，使得处理 的时候更为灵活。 关键词：关键词： 小波分析 图像压缩 图像去噪 图像增强 II Abstract Wavelet analyze is very important in digital image processing, including the image compression, the image goes c
5、hirp , image fusion, image dissection, image enhancement etc Wavelet analyze is development and the analytic continuation of the Fourier . Besides Continuously Wavelet (CWT ) , dispersed wavelet (DWT ) , Wavelet Packet and wavelet of multidimension. Two-dimentional wavelet analyze , used in image co
6、mpression is a important aspect of wavelet analysis application. Wavelet analyze is very useful in picture compression. There are many methods based on the wavelet analysis image compression , wavelet packet, the wavelet compression and so on. The reason that the wavelet analysis has the formidable function in the signal processing is its thought of separation information. Keywords： Wavelet analyze Image compression Image fusion Image enhancement Two-dimentional Wavelet 1 1 1 绪论绪论 1.1 概述 小波分
