1、 2012 届专科生毕业论文 培养中学生解题能力的研究 培养中学生解题能力的研究 摘要：摘要：本文通过以下几点讲述来对培养中学生解题能力的研究：选择典型例题，注重一题 多变，培养学生思维的敏捷性；注重错题剖析，培养学生思维的深刻性；注重指导学生题后 反思，总结解题规律，提升知识综合应用能力；注重训练学生规范表达和书写，提高学生解 题准确性。 关键词：一题多变 ， 一题多解 ，错题剖析 ， 题后反思。 本文结合数学学科特点和学生的认知规律，就如何提高学生解题能力作了 四方面的探索。 一、选择典型例题，注重一题多变，培养学生思维的敏捷性一、选择典型例题，注重一题多变，培养学生思维的敏捷性 典型例题
2、不是那些偏题、难题、怪题，而是在问题中能融入相关概念、定理，富有 启发性，通过该问题的解决，能促使学生理解知识，掌握方法，获得新见解的题。 一题多变常指通过对题中已知条件的增减，所提问题的变换来增加题中的信息量。 一道题稍作变动，往往会有相同或不同答案，解题时教师要注意引导学生在变化中寻求 正确的答案，从而提高学生应变能力，做到举一翻三，触类旁通。 下面列举在解题过程中常用到的四种一题多变的方法，以供参考： 例 1：甲乙两人在 400 米环形跑道上练习跑步。甲每秒跑 6 米,乙每秒跑 7 米， 若两人同时从一地点背向而行，几秒钟后第一次相遇？（只列方程） 解：设 X 秒后第一次相遇（背向） 6
3、7xx = 400 （一）（一） 改变题目的关键语句改变题目的关键语句 改变题目的关键语句往往会改变所求的答案，如通过下面的变式，能使学生巩固方 程的特点，以及时间、路程、和速度的关系。 例 2：甲乙两人在 400 米环形跑道上练习跑步。甲每秒跑 6 米,乙每秒跑 7 米， 若两人同时从一地点同向而行，几秒钟后第一次相遇？（只列方程） 解：设 X 秒后第一次相遇（同向） 76xx+ 400 （二）对换题目中的问题和条（二）对换题目中的问题和条 对换题目中的问题和条件的变式训练往往会增加题目的难度， 但可以增强学 生的思维。 例 3：甲乙两人在某一环形跑道上练习跑步。甲每秒跑 6 米,乙每秒跑
4、7 米，两 人同时从一地点背向而行， 400 秒钟后第一次相遇。 求环形跑道的长？ （只 列方程） 解：设环形跑道的长为x米。 x=400（6+7） （三）改变题目的叙述方法（三）改变题目的叙述方法 一句话百样说，学生对不同的叙述方式的反应是很不同的，很可能会因为被 的叙述方法所干扰而产生理解错误。 例 4：甲乙两人在 400 米环形跑道上练习跑步。甲每秒跑 6 米,乙每秒跑 7 米， 若两人同时从一地点同向而行，几秒钟后第一次相距 150 米？（只列方程） 解：设 X 秒后第一次相距 150 米 7x= 6x + 150 （四）增加题目的多余条件（四）增加题目的多余条件 在题目中增设一些与解
5、决问题看似有关， 实则多余的信息或设置一些与有效信息相 似或相近且易于混淆的信息来起干扰和迷惑作用。 例 5：甲乙两人在 400 米环形跑道上练习跑步。甲每秒跑 6 米,乙每秒跑 7 米， 甲乙两人同时跑了 4 秒钟之后又继续跑，若两人同时从一地点背向而行， 几秒钟后第一次相遇？（只列方程） 解：设 X 秒后第一次相遇（背向） 6x + 7x = 400 在解题时，教师要指导学生要细心分析，找出无意义条件，找出有效信息，弄清问 题的因果关系而突破。 教学经验丰富的教师，可使例题纵横延伸，其中横向延伸主要是指对例题的一题多 解的探讨， 纵向延伸主要是指改变例题的条件和结论，采取有层次的一题多变的
6、变式教 学，有利于提高学习的质量，培养学生思维的灵活性和解题的应对能力。 二、注重错题剖析，培养学生思维的深刻性二、注重错题剖析，培养学生思维的深刻性 在学习中，我们会发现，有一些错误是学生的共性，而且会一错再错。下面就一些 具体实例，分析学生中一些常见而又普遍的错误原因。 例 6：设 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，求下列代数式的值。 02012 3 2012tan 30(1)20123.ab cd 解：原式= 33 2012201213 3 ab cd =0313 =-1 （一）知识性错误（一）知识性错误： 有些学生对数学的概念、定理及规律理解不透，模糊不清，导致错解。 例 6 原式=0-0+0=0 把 2012 -10.（）算 成 了 预防这类错误的最好方法，是对相近概念进行列表、对比，从中找出特点、或把 一个概念分解成内涵(本质)、外延(范围)两个部分，并通过举例加深对概念的理解。 （二）记忆性错误：（二）记忆性错误： 例 6 解：原式= 3 20122012313ab cd =03313 =231 0 tan
