1、 第 1 页 共 14 页 中值滤波算法分析与设计中值滤波算法分析与设计 摘要：摘要：由于成像传感器噪声，相片颗粒及图像在传输过程中的通道传输误差等，会使得图像上会出现随 机的、离散的、孤立的像素点，即图像噪声。图像噪声在视觉上通常和它们相邻像素明显不同，表现为 黑区域上的白点或者白区域上的黑点，影响到图像的视觉效果和有关的处理工作。所以，需要对图像中 的噪声进行消除，本论文主要阐述了中值滤波的工作原理及其他滤波方法的比较。 关键词：关键词：图像处理、中值滤波、椒盐噪声、带权值的中值滤波 引言引言 由于图像在成像上,传输和转换过程中受设备条件、传输信道以及照明等客观因素的影响，获得的 图像往往
2、存在某种程度上的质量下降。在大多数情况下，可以采用线性滤波方法，此方法可以有效将受 到噪声污染而的图像复原。但是多数线性滤波的低通性, 会使去除了噪声的同时也模糊了图像的边缘, 复原的效果不够理想。直到 1971 年，由伟大的图像科学家 Turky 提出中值滤波技术，它带领着人们走 进了一片崭新的天地。 1 中值滤波研究现状 中值滤波因为其特殊的对输入信号序列的映射关系，在去除脉冲噪声上，有着较好的效果，但中值 滤波也会有一定程度上的图像模糊。 因此很多学者针对中值滤波技术进行研究与改进， 希望可以得到更 好的滤波技术，更好的去解决去噪和保护图像细节这一矛盾。 在 1971 年，由学者 Tuk
3、ey 首次提出了非线性滤波器的概念，并随后在他的论文中介绍了最初的非 线性滤波器：中值滤波器。后来，被其他学者称为标准中值滤波器(Standard Median Filter, SM) 3。SM 采用一个固定大小的滑动窗口对图像进行过滤， 对于当前窗口内像素点进行排序， 采用序列中间的值作 为模板窗口中心的输出值。后来 Brownrigg 基于标准的中值滤波器，提出了加权中值滤波(Weigthed Median Filter, WM) 4，在该方法中对序列中各个元素加以权，通过权值改变窗口内各个像素点的重要 程度，使噪声点更易被滤除，而信号点则更好的被保留。Ko 和 Lee 分析 WM 滤波器
4、，发现其权值设定的 不确定性，改进了权值设定方式，提出了新的中值滤波算法：中心权值中值滤波器(Center-Weighted Median Filter，CWM) 5，该方法则是给予窗口中心像素点一个指定的权值，其他像素点则权值置为 1， 该方法较之 WM 显的更为简单，但同样具有 WM 的去噪效果。Hwang 和 Haddad 在研究中值滤波方法的自 适应方法后，也得到了比较好的结果 8，并在其著作中提出两种自适应算法：基于排序的自适应中值滤 波（ranked-order based adaptive median filter，RAMF）和基于滑窗大小的自适应中值滤波（impulse si
5、ze based adaptive median filter，SAMF） ，该两种算法通过自适应，更好的保护了图像的细节信息，但也在 一定程度上降低了去噪的效率。 这些方法在各自的研究领域中有着重大的贡献， 对于改进中值滤波器的 性能方面的研究与发展，起着重要的作用。 2 中值滤波 中值滤波的原理是： 采用一个含有奇数点的滑动窗口， 将窗口内的所有灰度值排序并用其中值代替 第 2 页 共 14 页 窗口中心像素点的灰度值。 中值滤波在二维数字图像中， 对于滤波窗口为 A 的二维中值滤波可以定义为 式 2.1： ij X),(f A Medji 2.1 在该式中，MedA代表窗口 A 中的所有
6、像素点灰度值的中值，xij用于定位窗口，代表窗口中心的像素 点。通过用中值代替窗口中心灰度值的方式，可以有效的保持阶跃函数以及斜坡函数不发生变化，并将 周期值小于窗口一半的脉冲抑制。根据中值滤波的这些特点，如果将其应用于数字图像去噪工作的话， 可以较好的保留图像边缘信息， 并且可以去除一定的均匀分布噪声和椒盐噪声 12。 然而这种中值滤波方 法需要对滑动窗口内的像素点灰度值进行排序， 需要进行大量数学运算， 而且在图像边缘区域还会保留 一定的残留噪声。后来 H. Hwang 和 R. A. Haddad 提出一种基于自适应的中值滤波方法 8，并在此文中 提出两种自适应算法：基于排序的自适应中值滤波（ranked-order based adaptive median filter，RAMF） 和基于滑窗大小的自适应中值滤波（impulse size based adaptive median filter，SAMF） 。RAMF 是对当前灰 度值进行判断，如果是噪声点则进行中值滤波，如果是信号点则不进行操作；SAMF
