1、 毕业设计 （论文） 开题报告书 课 题 名 称 滞后超前校正装置在球杆系统中的应用 学 生 姓 名 学 号 系、年级专业 机械与能源工程系 指 导 教 师 一、课题的来源、目的意义（包括应用前景） 、国内外现状及水平 1.1 课题来源： 实验室 1.2 目的： (1) 使得学生初步掌握机电系统的数学模型的建立，具备初步的机电设备与产品的 研发能力；加强学生创新意识、创新能力和创业精神的培养； (2) 完成对球杆系统的研发，实现对球杆系统的控制。 1.3 意义： 在控制领域中，非线性不稳定系统的建模和控制器的设计有许多需要克服的难点问 题。有必要先要在实验室中研究，而球杆系统正是解决这种矛盾的
2、最好实验工具，它简单， 安全并且具备了非线性不稳定系统所具有的重要的动态特性。 二、课题研究的主要内容、研究方法或工程技术方案和准备采取的措施 2.1 课题研究的主要内容： (1) 依据物理学动力学定律，完成球杆系统数学模型的建立； (2) 依据所建立的数学模型进行动态性能分析，包括时域性能分析与频域性能分析； (3)根据工程实际的要求，完成滞后超前校正装置的设计，实现对系统的校正。 2.2 工程技术方案 （1）分析系统并建立起数学模型。 （2）对控制系统的时域与频域性能指标进行分析，完成滞后超前校正装置的设计。 （3）试验检查。 2.3 准备采取的措施： （1）球杆系统的建模。球杆系统的精确
3、数学模型难以建立且相当复杂，需要简化，建 立其简化的数学模型。一般来说，对于反馈控制，近似的模型已经足够了。为便于建模， 这里将球杆系统模型分为三部分：即球杆的机械模型、角度模型和电机模型。 球杆机械部分的数学模型 对小球在导轨上滚动的动态过程的完整描述是非常复杂的, 设计的目的是对于该控 制系统给出一个相对简单的数学模型.实际上使小球在导轨上加速滚动的力是小球的重力 在同导轨平行方向上的分力同小球受到的摩擦力的合力. 小球在导轨上滚动的过程近似 成一个质点在没有摩擦的光滑表面上滚动.根据牛顿定理,小球在导轨上滚动的动力学方 程为: )(sin)(tMgtxM （1） 其中: x ( t )为
4、小球在轨道上的位置; M 为小球的质量; g 为小球的重力加速度; ?)(t 为导轨与水平面之间的夹角. 假设导轨与水平面之间的夹角)(t相当小, 将上式线性化得到: )()(tgtx （2） 将上式进行拉普拉斯变换得到以下传递函数: 2 )( )( s g s sX （3） 角度模型 在实际控制过程中,导轨与水平面之间的夹角)(t是由直流伺服电机的转角输出来实现 的. 导轨仰角)(t与电机转角)(t之间的关系是非线性的,且是静态的. 同时大小齿轮的 减速比也影响两者之间的关系.可近似得到: L R t t s s )( )( )( )( (4) 其中: R 是电机盘的半径; L 是导轨的长度
5、. 电机模型 球杆系统中的电机响应速度相当快且电机转角)(t对电压)(tu的响应时间常数也很小。 可 将直流伺服电机数学模型近似为一个纯增益 K。整个球杆系统等效传递函数框图 ,如下图 所示。 由图三可知，整个系统的传递函数为 2 )( )( S LKRg sU sX (5) (2)控制器的设计。滞后超前校正装置适用于控制简单的过程。在对球杆系统进行运动 学和动力学分析后，得到系统的非线性物理模型，线性化后得到球杆的状态方程。根据状 K u(t) LR x(t)(t 2 sg )(t 态方程设计滞后超前校正装置，以满足闭环系统的瞬态和稳态性能指标。 (3)仿真验证。根据对球杆系统模型的建立和分
6、析以及控制器设计的基本思想，通过 MATLAB 程序进行仿真实验。 三、现有基础和具备的条件 3.1、中国知网、维普、万方电子资料数据库； 3.2、校图书馆的专业图书资料； 3.3、机电产品与机电设备拆装实验室、机电传动与控制实验室、微机原理与接口技 术实验室； 四、总的工作任务，进度安排以及预期结果 4.1、总的工作任务： 在规定的时间内完成本课题（毕业设计） ，并符合院教通（2005）61 号文件与机械 工程学院毕业设计细节的要求。 4.2、进度安排： 2012.12.202012.12.30：查阅与收集相关的参考资料，并对球杆系统等自动控制设备 的国内外研究现状进行分析与研究，完成开题报告； 2013.02.252013.03.25：依据相应的物理定理与规律，完成球杆系统的数学模型的建 立； 2013.03.282013.04.
