1、 课 程 设 计 课 程 名 称 道路交通工程系统分析 设 计 题 目 交通系统分析应用程序设计 姓 名 专 业 年 级 学 号 指 导 教 师 成 绩 日 期 1 目目 录录 1 线性规划2 1.1 模型及分析.2 1.2 Matlab 求解方法.3 1.3 Lingo 求解方法4 2 运输规划5 2.1 模型及分析.6 2.2 Lingo 求解方法.7 3 整数规划9 3.1 模型及分析.9 3.2 Lingo 求解方法.10 4 与网络分析.11 4.1 模型及分析12 4.2 Matlab 求解方法12 5 预测分析.14 5.1 模型及分析14 5.2 R 软件求解方法.15 5.3
2、 Excel 求解方法.16 5.4 时间序列法求解17 6 参考资料.19 2 1.1.线性规划线性规划 线性规划线性规划 某筑路工地同时开挖A、B两段路堑，A路堑采用牵引式挖掘机，B路堑采用液压式 挖掘机，运行费用见表1。因为受运土车辆的限制，挖掘土方量不能超过10000 m3/d， 为了保证施工进度，要求路堑A每天的挖土量=1600 m3，路堑B每天的挖土量=3000 m3。该工地有12名机械手可操作两种挖掘机。试问如何分配这几名机械手，才能使每 天的运行费用最省？ 机具 运行费用（每台） 挖掘能力（每台） 牵引式挖掘机 394 元/d 200 m3 / d 液压式挖土机 1110 元/
3、d 1000 m3 / d 1.1 1.1 模型及分析模型及分析 解：设 x1，x2 分别为操作牵引式挖土机、液压式挖土机的机手人数，那么每天 总的运行费用为： z = 394x1 + 1110x2 由于受土方运输条件的限制，每天的开挖土方量必须小于 10000 m3，即满足： 200x1 + 1000x2 10000 为了保证施工进度，必须满足： 200x1 1600 1000x2 3000 因为该工地仅有 12 名机械手，所以有： x1 + x2 12 那么，原问题可用下列数学模型来表达： minz = 394x1 + 1110x2 200x1+ 1000x2 10000 200x1 16
4、00 s.t. 1000x2 3000 x1 + x2 12 x1，x2 0 该问题为线形规划问题，为求得最优解，可用 Matlab 和 Lingo 求解。 1.2 Matlab1.2 Matlab求解方法求解方法 该问题是属于 MATLAB 模型三的情况，其标准模型如下右所示。将上列出的数学 模型转成标准模型，如下所示： minz = 394x1 + 1110x2 200x1 + 1000x2 10000 minz = cx -200x1 -1600 Ax b s.t. -1000x2 -3000 s.t. Alx = b1 3 x1 + x2 12 LB x UB x1，x2 0 用命令：
5、xx，fval= =linprogfval= =linprog（c c，A A，b b，A1A1，b1b1，LBLB，UBUB）在MATLAB中求解。 编写M文件如下： c=394,1110; A=200,1000;-200,0;0,-1000;1,1; b=10000;-1600;-3000;12; A1=; b1=; LB=0;0; UB=; x,fval=linprog(c,A,b,A1,b1,LB,UB) 图 1 线性规划模型 Matlab 计算结果图 回车得如图所示 求得的最优解：x1= 8，x2= 3，minC = 6482 元 即分配8名机械手操作牵引式挖掘机，3名机械手操作液压式挖掘机，这时的运行 费用最低，还有一名机械手不操作挖掘机。 1.1.3 3 LingoLingo求解方法求解方法 在模型窗口中输入如下代码：（如图2所示） min=394*x1+1110*x2; 200*x1+1000*x2=1600; 4 1000*x2=3000; x1+x2=0 ; x2=0 ; 然后点击工具条上的按钮即可。 由图3可看出，本题最优解为：x1= 8，x2= 3，minC = 6482 元 即分配8名机械手操作牵引式挖掘机，3名机械手操作液压式挖掘机，这时的运行费用 最低，还有一名机械手不操作挖掘机。 图 2线性规
