1、 导航系统分析与校正 1 设计背景和设计要求： 1.1 设计背景 AGV(Automatic Guiding Vehicle） ，即自动导航小车，是自动化工厂的一种重要运输工 具，已经得到国内外日益广泛的应用。其控制系统的开发涉及到计算机、机械建模、自动 控制和无线通信等多个领域的学科。它与自动导航有密切的关系，但是迄今为止，还没有 完全解决导航系统的驾驶稳定性问题。因此，自动导航小车在行使过程中有时会出现轻微 的“蛇行”现象，这表明导航系统还不够稳定。 1.2 设计要求设计要求 AGV 的导航系统框图如图（一）所示，其中 1 40ms ， 2 21ms为使系统响应斜 坡输入的稳态误差仅为 1
2、%，要求系统的速度误差系数100 v K。试设计合适的滞后校正 网络，使系统的相角裕度达到 50，并计算校正后系统的超调量和调节时间。 2 分析与校正的主要过程： 2.1 确定开环增益 K 00 lim( )lim100 (0.041)(0.0211) v xx sK KsG s sss K=100 所以待校正系统的开环传递函数为； 100 ( ) (0.041)(0.0211) G s sss 2.2 分析未校正系统的稳定性 系统的特征方程为 32 ( )0.000840.061100D ssss=0 列劳思表如下： 3 s 0.00084 1 2 s 0.061 100 1 s 0.377
3、 0 s 100 由劳思表可知，第一列有两次符号变化，所以系统是不稳定的，且有两个正实部根。 2.3 分析未校正系统的频域特性 22 100 () (0.04)1(0.021)1 c ccc A c 40.3 rad/s 所以90arctan 0.04arctan 0.021 cc 8.3 用 MATLAB 作系统未校正前的伯德图，在 MATLAB command Window 下键入下列语句： n=100; d=0.00084,0.061,1,0; bode(n,d) margin(n,d) 未校正系统的频率特性曲线如图（二）所示，由图可以得到未校正系统的穿越频率 34.5 x rad/s，
4、幅值裕度2.78h dB。 2.4 根据相角裕度要求，选择已校正系统截止频率 c 现在作如下计算： 设计要求要达到50，且()6 cc ()() ccc ()56 c 图（二） 由 ()90ar(0.04)(0.021) ccc ctgarctg 可得： c =10.05 rad/s 2.5 确定滞后校正网络( ) c Gs 由 2222 100 ()20 lg 0.0410.0211 c ccc L 和 20lg b + () c L=0 可得 b=0.11 由 1 0.1 c bT 可得 T=9.05 所以滞后网络传递函数为： 11 ( ) 119.05 c bTss Gs Tss 2.6
5、 验算已校正系统的相角裕度 已校正系统的开环传递函数为： 100(1) ( )( ) (0.041)(0.0211)(9.051) c s Gs G s ssss 由 2 222 1001 ()1 (0.04)1(0.021)1(9.05)1 c c cccc A c 10.1 rad/s 90arctanarctan 0.04arctan 0.021arctan 9.05 cccc 51 51 接近 50，满足设计要求。 用 MATLAB 作已校正系统的伯德图，在 MATLAB command Window 下键入下列语句： n=100,100; d=0.007602,0.55289,9.111,1,0; bode(n,d) margin(n,d) 已校正系统的伯德图如图（三）所示，由图可以得到已校正系统的穿越频率 x 33.6 rad/s，幅值裕度为 h =15.9 dB。 把图（二）跟图（三）作比较可以发现，系统校正后，相位滞后了。所以串联滞后 校正网络 1 ( ) 19.05 c s Gs s 是合适的。 2.7 根据已校正系统开环传递函数求超调量%和调节时间 s t 根据经验公式： 谐振峰值 1 sin r M
