1、 数字信号处理数字信号处理课程设计报告课程设计报告 课题名称：课题名称：基于基于 MATLAB 有噪声语音信号处理有噪声语音信号处理 专专 业业: 电子与信息工程电子与信息工程 班班 级：级： 电信一班电信一班 学学 号：号： XXXXXXXXXX 学生姓名：学生姓名： XX 目录目录 摘要摘要 正文正文 一、一、课程设计内容课程设计内容 二、二、设计原理设计原理 1、采样定理 2、FFT 原理 3、FIR 数字滤波器的设计 三、三、设计过程设计过程 1、语音信号的采集 2、语音信号的时域和频域分析 3、语音信号加噪与频谱分析 4、滤波器设计 、低通 、带通 、高通 结论结论 参考文献参考文献
2、 摘要摘要 滤波器设计在数字信号处理中占有极其重要的地位，FIR 数字滤波 器和 IIR 滤波器是滤波器设计的重要组成部分。利用 MATLAB 信号处 理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器。课题基于 MATLAB 有 噪音语音信号处理的设计与实现，综合运用数字信号处理的理论知识对 加噪声语音信号进行时域、频域分析和滤波。通过理论推导得出相应结 论，再利用 MATLAB 作为编程工具进行计算机实现。在设计实现的过 程中，使用窗函数法来设计 FIR 数字滤波器，用巴特沃斯、切比雪夫和 双线性变法设计 IIR 数字滤波器，并利用 MATLAB 作为辅助工具完成 设计中的计算与图形的绘制。通过对对
3、所设计滤波器的仿真和频率特性 分析，可知利用 MATLAB 信号处理工具箱可以有效快捷地设计 FIR 和 IIR 数字滤波器，过程简单方便，结果的各项性能指标均达到指定要求。 关键词关键词 数字滤波器 MATLAB 窗函数法 一、一、课程设计内容课程设计内容 录制一段语音信号， 对其进行频谱分析； 利用 MA TLAB中的随机函数产生噪声加入到 语音信号中，模仿语音信号被污染，并对其进行频谱分析；设计 FIR 数字滤波器， 并对被 噪声污染的语音信号进行滤波， 分析滤波后信号的时域和频域特征，回放语音信号； 二、二、设计原理设计原理 1、采样定理、采样定理 在进行模拟/数字信号的转换过程中，当
4、采样频率 fs.max 大于信号中，最高频率 fmax 的 2 倍时，即： fs.max=2fmax,则采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一 般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的 510 倍，采样定理又称奈奎斯特定理。 2、FFT 的算法原理的算法原理 快速傅氏变换（FFT）是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、 虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。它对傅氏变换的理论并没有新 的发现，但是对于在计算机系统或者说数字系统中应用离散傅立叶变换，可以说是进了一 大步。 设 x(n)为 N 项的复数序列，由 DFT 变换，任一 X（m）的计算都需要
5、N 次复数乘法和 N-1 次复数加法，而一次复数乘法等于四次实数乘法和两次实数加法，一次复数加法等于 两次实数加法，即使把一次复数乘法和一次复数加法定义成一次“运算”（四次实数乘法和 四次实数加法） ，那么求出 N 项复数序列的 X（m）,即 N 点 DFT 变换大约就需要 N2 次运 算。当 N=1024 点甚至更多的时候，需要 N2=1048576 次运算，在 FFT 中，利用 WN 的周 期性和对称性，把一个 N 项序列（设 N=2k,k 为正整数） ，分为两个 N/2 项的子序列，每个 N/2 点 DFT 变换需要（N/2）2 次运算，再用 N 次运算把两个 N/2 点的 DFT 变换
6、组合成一 个 N 点的 DFT 变换。这样变换以后，总的运算次数就变成 N+2（N/2）2=N+N2/2。继续上 面的例子，N=1024 时，总的运算次数就变成了 525312 次，节省了大约 50%的运算量。而 如果我们将这种“一分为二”的思想不断进行下去，直到分成两两一组的 DFT 运算单元，那 么 N 点的 DFT 变换就只需要 Nlog2N 次的运算，N 在 1024 点时，运算量仅有 10240 次， 是先前的直接算法的 1%，点数越多，运算量的节约就越大，这就是 FFT 的优越性。 3、FIR 数字滤波器数字滤波器的设计的设计 IIR滤波器和 FIR滤波器的设计方法完全不同。 IIR滤波器设计方法有间接法和直接法， 间接法是借助于模拟滤波器的设计方法进行的。其设计步骤是：先设计过渡模拟滤波器得 到系统函数 H（s） ，然后将 H（s）按某种方法转换成数字滤波器的系统函数 H(z)。FIR 滤 波器通常采用间接法，常用的方法有窗函数法、频率采样发和切比雪夫等波纹逼近法。对 于线性相位滤波器，经常采用 FIR 滤波器。 设计 FIR 滤波器的步骤。如
