1、 存档编号存档编号 毕毕 业业 论论 文文 题目题目 席位分配问题理论研究席位分配问题理论研究 学学 院院 数学与信息科学数学与信息科学 专专 业业 数学与应用数学数学与应用数学 姓姓 名名 学学 号号 指导教师指导教师 完成时间完成时间 i 目目 录录 North China University of Water Resources and Electric Power错误错误! !未定义书签。未定义书签。 摘 要 ii ABSTRACT iii 第一章 绪论 . 1 1.1 经典席位分配问题的研究背景与意义 1 第二章 公平席位分配方法及其性质研究 . 2 2.1 节 几种经典席位分配方
2、法的分析总结 2 2.2 节 几种席位分配方法的实例比较 . 20 第三章 最小遗憾度与余额延续法 25 3.1 几个分配方法的最小遗憾度判断标准 25 3.1.1 最小遗憾度标准的思想 25 3.1.2 几个席位分配方法的遗憾度算法 25 3.1.3 最小遗憾度标准的实例论证 26 3.2 最小遗憾度的席位分配方法 27 3.2.1 最小遗憾度法的分配方法 28 3.2.2 最小遗憾度法的实例论证 28 3.3 余额延续的席位分配法 . 29 3.3.1 余额延续法思想 29 3.3.2 余额延续法的分配方法 30 3.3.3 余额延续法的实例论证 30 参考文献 . 32 致 谢 . 33
3、 附 录 34 ii 席位分配问题理论研究席位分配问题理论研究 摘摘 要要 本文第二章对 Hamilton、经典 Q 值法、CQ 值法、改进 Q 值法、新 Q 值 法、最小极值法、0-1 规划法、平均公平度法、相对尾数法、公平累加法等 席位分配方法问题进行了研究，并通过具体例子分析了各个方法的优劣性。 第三章第一部分定义了关于席位分配方法的最小遗憾度标准，根据各个 分配方法在某次分配中的分配结果，计算出哪种方法使各部门的遗憾度最 小，进而确定哪种分配方法为本次分配的最佳分配方法。得出：某一种分 配方法并不完全适合每一次席位分配。 第二部分根据最小遗憾度思想提出最小遗憾度法，该方法旨在使各部门
4、的最大遗憾度最小，即计算各个分配方案中的最大遗憾度，进而从中选出 遗憾度最小的，遗憾度最小对应的分配方案即为最佳方案。该方法解决了 总席位数增加可能导致某部门席位数减少的问题。 第三部分基于多次相同席位分配的情况下提出余额延续法，该方法运用 Hamilton法分配席位，记录每次席位分配后的余额。在下次席位分配时加 上本次所记录的余额，然后进行分配。该方法追求在某一时间段内各个部 门的平均分配结果接近分配比例。 关键词：席位分配关键词：席位分配 最小遗憾度法最小遗憾度法 余额延续法余额延续法 公平分配公平分配 iii THE THEORETICAL STUDY OF SEAT ALLOCATIO
5、NTHE THEORETICAL STUDY OF SEAT ALLOCATION ABSTRACT This paper mainly talks about the study of following questions：Hamilton, the classical Q value method, CQ value method, the improvement of Q value method, the new Q value method, minimal extremum method, planning method, the average degree of fairne
6、ss method, the relative mantissa method, fair accumulation method and seat allocation. The main tasks of this paper are as follows. The third chapter ,in the first part defines the standard of minimum regret about seat allocation methods, according to the results in a distribution of various allocation methods, calculate what method the regret of all departments are the youngest, and determine what kind of allocation method
