1、自动控制理论课程设计 倒立摆系统的控制器设计 学生姓名： 指导教师： 班 级： 自动化 7 班 二 O 一三年一月 2 课程设计任务书 课程设计题目 倒立摆系统的控制器设计倒立摆系统的控制器设计 学院 自动化学院 专业 自动化 年级 2010 级 1、已知参数和设计要求： M：小车质量 1.096kg m：摆杆质量 0.109kg b：小车摩擦系数 0.1N/sec l：摆杆转动轴心到杆质心的长度 0.25m I：摆杆惯量 0.0034kgm2 建立以小车加速度为系统输入，以摆杆角度为系统输出的被控对象数学模型。 分别用根轨迹法、频率特性法设计控制器使闭环系统满足要求的性能指标；调整 PID
2、控制器参数，使闭环系统满足要求的性能指标。 2、利用根轨迹法设计控制器，使得校正后系统的性能指标满足： 调整时间误差带）误差带）%(.250st s 最大超调量%10% p 3、利用频率特性法设计控制器，使得校正后系统的性能指标满足： (1) 系统的静态位置误差常数为 10； (2) 相位裕量为 50； (3) 增益裕量等于或大于 10dB。 4、设计或调整 PID 控制器参数，使得校正后系统的性能指标满足： 调整时间误差带）%2(2sts 最大超调量%15% p 学生应完成的工作： 1、利用设计指示书中的实际参数，通过机理推导，建立倒立摆系统的实际数 学模型。 2、进行开环系统的时域分析。
3、3、利用根轨迹法设计控制器，进行闭环系统的仿真分析。 4、利用频域法设计控制器，进行闭环系统的仿真分析。 5、设计或调整 PID 控制器参数，进行闭环系统的仿真分析。 6、将所设计的控制器在倒立摆系统上进行实时控制实验。 7、完成课程设计报告。 3 参考资料： 1、固高科技有限公司.直线倒立摆安装与使用手册 R1.0，2005 2、固高科技有限公司. 固高 MATLAB 实时控制软件用户手册，2005 3、Matlab/Simulink 相关资料 4、谢昭莉，李良筑，杨欣. 自动控制原理. 北京：机械工业出版社，2012 5、胡寿松. 自动控制原理（第五版）. 北京：科学出版社，2007 6、
4、Katsuhiko Ogata. 现代控制工程. 北京：电子工业出版社，2003 课程设计的工作计划： 1、布置课程设计任务；消化课程设计内容，查阅并参考相关资料，进行初步 设计（3 天） ； 2、按课程设计的要求进行详细设计（3 天） ； 3、进行实时控制实验，并按课程设计的规范要求撰写设计报告（3 天） ； 4、课程设计答辩，实时控制验证（1 天） 。 任务下达日期 2012 年 12 月 24 日 完成日期 2013 年 1 月 6 日 指导教师 （签名） 学 生 （签名） 4 目 录 引言引言. 5 1 1 数学建模数学建模 . 6 1.1 直线一级倒立摆数学模型概述. 6 1.2 直
5、线一级倒立摆的物理模型 6 1.3 系统实际模型 . 8 2 2 开环响应分析开环响应分析 9 3 3 根轨迹法设计根轨迹法设计 10 3.1 原系统的根轨迹分析10 3.2 根轨迹校正 11 3.2.1 确定期望闭环零极点 . 11 3.2.2 设计控制器 .12 3.2 Simulink 仿真 17 4 4 频率特性法频率特性法 . 17 4.1 频率响应分析 .17 4.2 频率响应设计 .19 4.3 Simulink 仿真 23 5 5 PIDPID 控制分析控制分析. 24 6 6 总结总结 . 25 参考文献：参考文献： . 25 5 引言 随着科学技术的迅速发展，新的控制方法不
6、断出现，倒立摆系统作为检验新的控 制理论及方法有效性的重要实验手段得到广泛研究。 倒立摆控制系统是一个典型的非 线性、强耦合、多变量和不稳定系统，作为控制系统的被控对象，许多抽象的控制概 念都可以通过倒立摆直观地表现出来。 倒立摆的控制问题就是使摆杆尽快地达到一个 平衡位置，并且使之没有大的振荡和过大的角度和速度。当摆杆到达期望的位置后， 系统能客服随机扰动而保持稳定的位置。通过对倒立摆的控制，用来检验新的控制方 法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。 其控制方法在军工、航天、机器人和一般工业过程领域中都有着广泛的用途，如 机器人行走过程中的平衡控制、火箭发生中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制 等。倒立摆系统按摆杆数量的不同，可分为一级，二级，三级倒立摆等，多级摆的摆 杆之间属于自由连接（即无电动机或其他驱动设备） 。按照倒立摆的结构类型可以分 为：悬挂式、直线、环形、平面倒立摆等。本设计是以直线一级倒立摆为被控对象来 进行设计的。通过对直线一级倒立摆系统的研究，不仅可以轻松解决控制中的理论问 题
