1、 数据结构数据结构课程设计课程设计 修道士野人过河问题修道士野人过河问题 修道士与野人问题修道士与野人问题 假设有 n 个修道士和 n 个野人准备渡河， 但只有一条能容纳 c 人的小船， 为了防止野人 侵犯修道士，要求无论在何处，修道士的个数不得少于野人的人数（除非修道士个数为 0） 。 如果两种人都会划船，试设计一个算法，确定他们能否渡过河去，若能，则给出一个小船来 回次数最少的最佳方案。 （1）用一个三元组（x1,x2,x3）表示渡河过程中各个状态。其中，x1 表示起始岸上修 道士个数， x2 表示起始岸上野人个数， x3 表示小船位置 （0在目的岸， 1在起始岸） 。 例如（2,1,1）
2、表示起始岸上有两个修道士，一个野人，小船在起始岸一边。 采用邻接表做为存储结构，将各种状态之间的迁移图保存下来。 （2）采用广度搜索法，得到首先搜索到的边数最少的一条通路。 （3）输出数据 若问题有解（能渡过河去） ，则输出一个最佳方案。用三元组表示渡河过程中的状态， 并用箭头指出这些状态之间的迁移 若问题无解，则给出“渡河失败”的信息。 （4）求出所有的解。 1需求分析 有 n 个修道士和 n 个野人准备渡河， 但只有一条能容纳 c 人的小船， 为了防止野人侵犯 修道士，要求无论在何处，修道士的个数不得少于野人的人数,否则修道士就会有危险，设 计一个算法，确定他们能否渡过河去，若能，则给出一
3、个小船来回次数最少的最佳方案。用 三元组（x1,x2,x3）来表示渡河过程中各个状态，其中，x1 表示起始岸上修道士个数，x2 表示起始岸上野人个数，x3 表示小船位置（0在目的岸，1在起始岸） 。若问题有解 （能渡过河去） ，则输出一个最佳方案。用三元组表示渡河过程中的状态，并用箭头指出这 些状态之间的迁移： 目的状态中间状态初始状态， 若问题无解， 则给出 “渡河失败” 的信息。 2设计 2.1 设计思想设计思想 （1）数据结构设计 逻辑结构设计: 图型结构 存储结构设计: 链式存储结构 采用这种数据结构的好处： 便于采用广度搜索法， 得到首先搜索到的边数最少的一条 通路，输出一个最佳方案
4、，采用图的邻接表存储结构搜索效率较高。 （2）算法设计 算法设计的总体设计思路为： 在得到修道士人数和小船的容纳人数后， 用 boatcase 得到 所有情况，然后再进行安全性检查，以减去修道士少于野人的情况，接着用孩子兄弟结点表 示法，将去对面的路作为孩子结点，路与路是兄弟关系，到达另一边时，同样以这种方法， 直到找到（0，0,0） 。主要分为 4 个模块:boatcase 生成所有情况，BFS 得到边数最少的最佳 方案，safe 安全性检测，print 输出安全渡河的全过程。 各个模块要完成的主要功能分别为： 生成模块：生成所有的可能渡河情况 安全检测模块：对所有的可能渡河情况进行安全检测
5、， ，以减去修道士少于野人的情况 广度搜索模块：采用广度搜索法，得到首先搜索到的边数最少的一条通路 输出模块：输出所有安全渡河的全过程 （2）函数接口规格说明 void Linkinit(Link *head) void insertson(Link *head, DataType x) void insertbro(Link *head,DataType x) int boatcase(DataType x,int n) void guangdu(Link *p,int n,int c) int safe(DataType x,int n) void print(Link *q,Link *
6、p) 3调试分析 （1）本题是采用邻接表做为存储结构，将各种状态之间的迁移图保存下来，并用孩子兄弟 表示法，以实现广度搜索；刚编好程序时出现死循环的现象，例如：带过去 2 个野人又带回 来 2 个野人，在和其他同学讨论后，采用了 2 个标志位来避免出现死循环的现象，在进行运 行的时候，曾出现了打印输出错误，经过一步一步调试，发现在插入结点的时候出现了插入 错误，即没有考虑到 pre 的改变，通过改正，重新运行检测，运行结果正确，在排版时通过 一步步调试，参考了课本和老师的课件，并与和其他同学讨论后，终于通过调试和改正， ， 能够使输出结果很明显的渡河方案。 （2）可改进内容：显示表示哪些是渡河次数最短的，最佳渡河方案一共有几种，并输出每 种最佳渡河方案，另外，可尝试用深度优先搜索算法来找最佳方案。 4用户手册 本程序在 VC+6.0 环境下运行，根据提示输入相应的渡河人数和小船能容纳的人数即可。 5测试数据及测试结果 测试用例 1 测试输入： n=3,c=2 测试目的： 检验程序运行时是否会陷入死循环 正确输出： 见截屏 输入情况图如上 统计及循
