1、 1 数字信号处理数字信号处理 学院学院 学院学院 班级班级 学号学号 姓名姓名 2 目录目录 一一 设计概述设计概述 1 设计题目设计题目3 2 设计目的设计目的3 3 具体步骤具体步骤3 4 实现方法实现方法4 二二 设计目标设计目标4 三三 设计内容设计内容 1 原理学习原理学习4 1.1 循环卷循环卷积积5 1.2 离散卷积离散卷积5 2 程序流程图程序流程图6 3 c 语言编程与计算语言编程与计算 3.1 c 语言程序语言程序.7 3.2 计算结果计算结果8 4 验证计算结果验证计算结果 4.1 验算循环卷积验算循环卷积9 4.2 验算离散卷积验算离散卷积9 四四 体会与感想体会与感
2、想10 五五 参考文献参考文献10 3 一一 设计概述设计概述 设计题目： 循环卷积和离散卷积的计算机计算 设计目的：1、自学 C 语言以及巩固信号与系统离散卷积与循环卷积 的内容； 2、培养独立思考以及灵活应用所学知识的能力； 3、培养和掌握正确的设计思想和认真负责的设计态度； 4、自行检验与调试出精确、简便、实用、可靠的设计方 法。 具体步骤：仔细分析设计题目、目的及内容； 分析离散卷积与循环卷积的特点与异同； 分析计算步骤并画出流程图； 用 C 语言进行编程并用 VC6.0 进行演算； 自行计算进行验算； 分析结果并分享体会 运用软件：office word2003 VC6.0 实现方法
3、： 通过学习课本及参阅相关书籍以及网络，从理论上分析 离散卷积和循环卷积的特点；学习用 Word 设计程序流程 图，C 语言编程进行计算，并验证计算结果。 4 二二 设计目标设计目标 设有两离散序列nx和nv，则两序列的循环卷积和离散卷积分别 为: mod,Ninvixnvnxny i invixnvnxny i 画出计算此两卷积的程序框图，并用 C 语言编写计算程序，计算 出结果。 学生用 C 语言编程，分析计算结果。 三三 设计内容设计内容 离散卷积和循环卷积的计算机计算离散卷积和循环卷积的计算机计算 1 1 原理学习原理学习 卷积关系最重要的一种情况， 就是在信号与线性系统或数字信号处
4、理中的卷积定理。利用该定理，可以将时间域或空间域中的卷积运算 等价为频率域的相乘运算，从而利用 FFT 等快速算法，实现有效的 计算，节省运算代价。 1.1.1 1 循环卷积循环卷积 循环卷积比起线性卷积，在运算速度上有很大的优越性， 它可以采 用快速傅里叶变换（FFT）技术，若能利用循环卷积求线性卷积，会 5 带来很大的方便。一般情况下，nN 时 xn*vn并不等于零， xn*vn的 N 点 DFT 和这些值不一致。因此，有必要定义一种卷积 运算，使得 n=0,1，N-1 之外的卷积信号 xn*vn等于零，这 就引出循环卷积的概念。离散卷积和循环卷积之间的唯一区别是：用 折叠位移（模 N）信
5、号代替了离散卷积式中的折叠位移信号。 对于循环卷积来说，不仅要知道这两组数而且要确定N 值。 1.2 离散卷积离散卷积 信 号 与 线 性 系 统 中 ， 定 义xn,vn, 其 卷 积 为 invixnvnxny i 计算离散卷积时，首先将 xn,vn 中的离散时间序号 n 改为 i， 得到信号 xi,vi，下一步确定 vn-i和乘 积 xivn-i。信号 vn-i是信号 vi的反折和平移，通过对 xivn-i中 的 i 求和即可计算出来，式中 i 取一定范围的的整数。 计算离散卷积时需要用户输入 xn和 vm的值，这样便可以得 到所要求的离散卷积的值 6 开始 输入 n,m,xn,vm 输入 N，xn,vm i=0 i=m+n-2 j=0 j=n-1 j=i yi+=xj*vi-j j+ i+ j=0 j=N-1 i=0 i=i yj+=xi*vj-i
