1、 大地测量学课程设计大地测量学课程设计 设计题目：白塞尔大地主题解算设计题目：白塞尔大地主题解算 学学 院：院： 矿业学院矿业学院 专专 业：业： 测绘工程测绘工程 班班 级：级： * * 学学 号：号： * * 目录目录 1.基本原理及思想基本原理及思想 1 2.白塞尔法大地主题正算步骤白塞尔法大地主题正算步骤 2 3.白塞尔法大地主题反算步骤白塞尔法大地主题反算步骤 4 4.同一平行圈弧长、子午线弧长与大地线比较大小同一平行圈弧长、子午线弧长与大地线比较大小 6 5.程序代码程序代码 8 6.演算示例演算示例 13 7.参考文献参考文献 16 8.心得体会心得体会 17 9.教师评语教师评
2、语 18 1 白塞尔大地主题解算白塞尔大地主题解算 一：基本原理一：基本原理 建立以椭球中心为中心，以任意长（或单位长）为半径的辅助球，按以下三 个步骤计算。 第一， 按一定条件将椭球面元素投影到辅助球面上。 第二， 在球面上解算大地问题。 第三， 将求得的球面元素按投影关系换算到相应的椭球元素。 关键：确定球面元素与椭球面元素的关系，即它们间的投影关系。 二：白塞尔法解算大地主题的基本思想二：白塞尔法解算大地主题的基本思想: 以辅助球面为基础,将椭球面三角形转换为辅助球面的相应三角形,由三角形 对应元素关系,将椭球面上的大地元素按照白塞尔投影条件投影到辅助球面上， 然 后在球面上进行大地主题
3、解算，最后再将球面上的计算结果换算到椭球面上。 三：在球面上进行大地主题解算三：在球面上进行大地主题解算 球面上的大地主题正算： 球面上的大地主题反算： 2 球面三角元素间的相互关系： 四：正反算步骤四：正反算步骤 1.白塞尔法大地主题正算步骤白塞尔法大地主题正算步骤 已知 a、 2 e、 1 B、 1 L、 1 A( 12 A)、S，计算 2 B、 2 L、 2 A( 21 A)。 （1）将椭球面元素投影到球面上 由 1 B求 1 u： 1 2 1 tan1tanBeu 计算辅助量 0 A和 1 110 s i nc o ss i nAuA, 111 sectantanAu 计算球面长度，将
4、 S 化为 )24c o s (2s i n)2c o s (s i n 11 S 3 式中系数分别为： ) 256 15 64 7 4 1( 642 kkk bbA ) 512 37 84 ( 642 kkk A B ) 128128 64 kk A C （ 0 2 2 2 c o skAe 2 5 6 5 64 3 4 1 642 kkk A 512 3 128 512 15 164 64 642 kk C kkk B 上式右端含有，因此需要迭代计算。第一次迭代取近似值S 0 ，第二次计 算取 )24c o s (2s i n)2c o s (s i n 01010 S 以后计算用代换 0
5、 代入上式迭代计算，直到所要求的精度为止。一般取 0 0.001|-|。 （2）解算球面三角形 计算 2 A s i ns i nc o sc o sc o s s i nc o s t a n 111 11 2 uAu Au A 计算 2 u c o sc o sc o sc o ss i ns i n 1112 Auuu或)tan(costan 122 Au 计算 111 1 c o ss i ns i nc o sc o s s i ns i n t a n Auu A （3）将球面元素换算到椭球面上 由 2 u求 2 B 4 2 22 2 2 s i n11 s i n t a n ue u B 或 2 2 2 tan1tanueB 将球面经差化为椭球面经差 l，求 2 L l)24cos(2sin)2cos(
