1、 课程设计说明书课程设计说明书 工程结构仿真课程设计工程结构仿真课程设计 学院（部） ： 专业班级： 学生姓名： 指导教师： 2015 年 01 月 11 日 目 录 1 前言 3 1.1 有限元软件的功能和特点. 3 1.2 课程设计的目的和要求. 3 2 平面桁架问题分析 4 2.1 理论分析. 4 2.2 有限元分析. 8 2.2.1 有限元模型的建立 . 8 2.2.2 结果与分析 . 9 2.3 本章小结 11 3 实体模型分析 . 12 3.1 模型材料与几何参数 12 3.2 有限元模型的建立 12 3.3 结果与分析 14 4 心得体会 . 16 5 参考文献 . 18 1 前
2、言 有限元法（finite element method）是一种高效能、常用的数值计算方法。 在科学计算领域中，常常需要求解各类微分方程，而许多微分方程的解析解一 般很难得到，使用有限元法将微分方程离散化后，可以编制程序，使用计算机 辅助求解。有限元法在早期是以变分原理为基础发展起来的，所以它广泛地应 用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中（这类场与泛函的极值 问题有着紧密的联系） 。ANSYS 软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于 一体的大型通用有限元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的 美国 ANSYS 开发，它能与多数 CAD 软件接口，实现数据的共享和交换，
3、如 CREO, NASTRAN, ALOGOR, IDEAS, Auto CAD 等， ANSYS 软件借助有限元法求解出比 较精确的解析解。 1.1 有限元软件的功能和特点 有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限 于相对小的子域中。20 世纪 60 年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克 拉夫（Clough）教授形象地将其描绘为： “有限元法=Rayleigh Ritz 法+分片函 数” ，即有限元法是 Rayleigh Ritz 法的一种局部化情况。不同于求解（往往是 困难的）满足整个定义域边界条件的允许函数的 Rayleigh Ritz 法，有限元法 将函数定
4、义在简单几何形状（如二维问题中的三角形或任意四边形）的单元域 上（分片函数） ，且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他 近似方法的原因之一。现代有限元软件与 CAD 软件的无缝集成，拥有更为强大 的网格处理能力，而且由求解线性问题发展到求解非线性问题并且由单一结构 场求解发展到耦合场问题的求解，还有随着计算机技术的发展，程序面向用户 的开放性加大。能够求解结构静力学问题、结构动力学问题、结构非线性问题 和动力学分析等。 1.2 课程设计的目的和要求 课程设计有两个问题，第一个是桁架的静力学分析，第二个是显示器支座 的分析。要得出有限元方法的解，并和理论解对比分析，验证所得解的有
5、效性。 要求采用有限元软件 ANSYS 求解，学习了解有限元法的理论和掌握 ANSYS 的实 际操作，并且判定结果的有效性。 2 平面桁架问题分析 平面桁架在各种工程结构中，是一种广泛使用的特殊刚体系，是一些短而 直的钢杆彼此以端部连接而成的几何不变的结构。当刚杆之间的连接能近似的 看为铰链约束，这种杆系结构称为桁架。其中（1）所有结点都是无摩擦的理想 铰； （2）各杆的轴线都是直线并通过铰的中心； （3）荷载和支座反力都作用在 结点上。桁架中所有杆件均为二力杆所组成的几何不变体，故计算方法有（1） 结点法：截取桁架的一个结点为脱离体计算桁架内力的方法； （2）截面法：用 适当的截面，截取桁架
6、的一部分为脱离体，利用平面任意力系的平衡条件进行 求解； （3）联合法：在解决一些复杂的桁架时，仅仅使用结点法或截面法往往 不能解决结构的内力，这是需要将这两种方法进行联合。如图 2-1 所示桁架， 求各个桁架的轴力，载荷和各杆长度在图中已经给出，杆的截面积为 16cm2， 泊松比 v=0.25，弹性模量 E=2.06Gpa。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (21) 3017 3152 32273892 2800 2480 33611515 3000 3000 2850 1KN 2KN 2KN 1KN 图图 2 2- -1 1 桁架总图桁架总图 2.1 理论分析 (1)支座反力 以整体为分析对象，先求支座反力。 KN KN y 52.4R0F 48.1R0M 1 121 (2-1) (2)用截面法求解内力 同时截断 8、9、10 三杆，如图 2-2。 F10 F8 C 1.
