1、 倒立摆倒立摆 PIDPID 控制及其控制及其 MatlabMatlab 仿真仿真 学生姓名： 学 院： 电气信息工程学院电气信息工程学院 专业班级： 专业课程： 控制系统的控制系统的 MATLABMATLAB 仿真与设计仿真与设计 任课教师： 2014 年 6 月 5 日 倒立摆 PID 控制及其 Matlab 仿真 1 倒立摆 PID 控制及其 Matlab 仿真 Inverted PenduInverted Pendulum PID Controllum PID Control and Itsand Its MatlabMatlab S Simulationimulation 摘 要 倒
2、立摆系统是一个典型的快速、多变量、非线性、不稳定系统，对倒立摆的 控制研究无论在理论上和方法上都有深远的意义。 本论文以实验室原有的直线一级倒立摆实验装置为平台，重点研究其 PID 控制方法，设计出相应的 PID 控制器，并将控制过程在 MATLAB 上加以仿真。 本文主要研究内容是：首先概述自动控制的发展和倒立摆系统研究的现状； 介绍倒立摆系统硬件组成，对单级倒立摆模型进行建模，并分析其稳定性；研究 倒立摆系统的几种控制策略，分别设计了相应的控制器，以 MATLAB 为基础，做 了大量的仿真研究，比较了各种控制方法的效果；借助固高科技 MATLAB 实时控 制软件实验平台；利用设计的控制方法
3、对单级倒立摆系统进行实时控制，通过在 线调整参数和突加干扰等，研究其实时性和抗千扰等性能；对本论文进行总结， 对下一步研究作一些展望。 关键词：倒立摆；PID 控制器；MATLAB 仿真 设计报告正文设计报告正文 倒立摆 PID 控制及其 Matlab 仿真 2 1. 简述一级倒立摆系统的工作原理； 倒立摆是一个数字式的闭环控制系统，其工作原理为：角度、位移信号检测 电路获取后，由微分电路获取相应的微分信号。这些信号经 A/D 转换器送入计算 机，经过计算及内部的控制算法解算后得到相应的控制信号，该信号经过 D/A 变换、再经功率放大由执行电机带动皮带卷拖动小车在轨道上做往复运动，从而 实现小
4、车位移和倒立摆角位移的控制。 2. 依据相关物理定理，列写倒立摆系统的运动方程； 小车质量为M，倒立摆的质量为m，摆长为 2l ，小车的位置为 x ，摆的角 度为，作用在小车水平方向上的力为F， 1 O 为摆杆的质心。 F F 2l2l O1 倒立摆 PID 控制及其 Matlab 仿真 3 摆杆绕其重心的转动方程 cossinlFlFJ xy 摆杆重心的水平运动方程 )sin( 2 2 lx dt d mFx 摆杆重心的垂直运动方程 )cos( 2 2 l dt d mmgF y 小车水平方向运动方程 2 2 dt xd MFF x 一级倒立摆系统的动力学模型 )(cos sinlg)(co
5、ssincos cos)( cossinsin)()( 2222 222 2222 22222 mMlmJlm mmMlmFml lmmMmlJ glmmlJlmFmlJ x f=signals(2,:);x=signals(3,:);q=signals(4,:);xx=signal s(5,:);qq=signals(6,:); figure(1) hf=stairs(t,f(:);grid on axis(0 1 0 0.12);xlabel(时间(s);ylabel(控制力(N); axet=axes(Position,get(gca,Position),XAxisLocation,bottom,. YAxisLocation,right,color,None,XColor,k,YColor,k); ht=line(t,x,color,r,parent,axet);ht=line(t,xx,color,b,pare nt,axet); axis(0 1 0 0.1);ylabel(x位置的变化(m) title(f(t)=0.1N和x的脉冲响应曲线) 倒立摆 PID 控制及其 Matlab 仿真 5 gtext(left
