1、 LTILTI 系统的建模、设计和仿真系统的建模、设计和仿真 一、系统一、系统分析分析 考虑如图所示的三轴搬运系统，要求机械臂能在三维空间中准确定位。 ( )R s ( ) c G s ( )C s1 (1)(5)s ss ( ) c G s ( ) p Gs 1. 绘制三轴搬运系统开环根轨迹图、Bode 图和奈奎斯特图，并判断稳定性； 2. 如要求系统的阶跃响应的超调量小于16%，在此条件下当控制器 c G为比例控 制器，确定K的合适取值，并估算系统的调节时间（按2%准则）； 3.当控制器 c G为超前校正网络，设计合适的超前校正网络，使得系统的调节时 间小于3s，阶跃响应的超调量小于16%
2、；（要求用根轨迹法和频率响应法两种方 法设计控制器） 4.如要求系统阶跃响应的超调量小于13%， 斜坡响应的稳态误差小于0.125, 请设 计一个能满足要求的滞后校正网络， 并估算校正后系统的调节时间 （按2准则） ； 5.如将校正网络改为特定形式的PI控制器，请设计能满足要求的PI控制器； 6.为改善系统的瞬态性能，可以考虑引入前置滤波器Gp。请讨论当控制器为超前 控制和滞后控制两种情况下，前置滤波器对控制系统性能的影响； 7.如希望尽可能的缩短系统的调节时间，请设计相对应的控制器，并画出校正后 系统的阶跃响应曲线。 二、二、概要设计概要设计 控制算法设计思想概述： 单位负反馈控制系统具有良
3、好的性能是指： 1. 在输出端按要求能准确复现给定信号； 2. 具有良好的相对稳定性； 3. 对扰动信号具有充分的抑制能力。 为使系统的控制满足预定的性能指标而有目的地增添的元件或装置，称为控 制系统的校正装置。 在控制系统中，我们经常采用两种校正方案：串联校正和反馈校正，其结构 如图4.1、图4.2所示。而校正方案的选择主要取决于系统的结构、系统各点功率 的大小、可供选择的元件、设计者的经验及经济条件等因素。 在控制工程实践中，解决系统的校正问题，采用的设计方法一般依性能指标而 定。若单位反馈控制系统的性能指标以时域量的形式给出时，例如期望的闭环主 导极点的阻尼比和无阻尼自振频率 n 、 超
4、调量 0 0 、 上升时间rt和调整时间 s t 等，这时采用根轨迹法进行设计是比较方便的。 若性能指标以频域量的形式给出时， 例如所期望的相角裕度、 幅值裕度K g、 谐振峰值M r、剪切频率c、谐振频率r、带宽（0 b）及反映稳态指标的 开环增益K、稳态误差()sse或误差系数(0,1, 2)iCi 等，此时虽然时域响应和频 域响应之间有间接的关系，但是采用Bode图法进行设计比较方便。采用Bode法设 计时，如果给定的是时域指标 0 0 、 s t，则必须先将其换算成频域指标和c， 方可进行相应的运算和设计。 三、三、详细设计详细设计与与源代码，源代码，仿仿真结果与性能分析真结果与性能分
5、析 1： 绘制绘制三轴搬运系统三轴搬运系统开环根轨迹图、开环根轨迹图、Bode 图和奈奎斯特图，并判断稳定性；图和奈奎斯特图，并判断稳定性； 开环 Gs=tf(1,1,6,5,0) rlocus(Gs) bode(Gs) nyquist(Gs) 闭环 Gf=feedback(Gs,1) rlocus(Gf) bode(Gf) nyquist(Gf) 开环传递函数的根轨迹图 开环传递函数的 BODE 图 开环传递函数的 Nyquist 图 闭环传递函数的根轨迹图 闭环传递函数的 BODE 图 闭环传递函数的 Nyquist 图 自动控制原理中对系统稳定性的判定， 由于该系统传递函数的闭环根轨迹的
6、极点 均分布在负半平面，故系统稳定。 。 2 2： 如要求系统的阶跃响应的超调量小于如要求系统的阶跃响应的超调量小于16%16%， 在此条件下当控制器， 在此条件下当控制器 c G为比例控为比例控 制器，确定制器，确定K K的合适取值，并估算系统的调节时间（按的合适取值，并估算系统的调节时间（按2%2%准则）；准则）； 解决方案解决方案：此题利用MATLAB的SISOTOOL工具能很方便的得出Gc的参数。SISOTOOL 是典型单入单出系统的分析工具，只需将开环传递函数Gs导入，就能方便的对它 的校正装置和反馈装置进行调节并直观的看出它的各项性能。 源代码源代码： sisotool(Gs) Sisotool界面 经过测试，当Kc=3时能满足题设的条件，超调量为11.7%，调节时间（Settling Time）为7.88 s。 3：当控制器当控制器 c G为超前校正网络，设计合适的超前校正网络，使得系统的调节时为超前校正网络，设计合适的超前校正网络，使得系统的调节时 间小于间小于3s3s，阶跃响应的超调
