1、 自动控制理论课程设计 倒立摆系统的控制器设计 学生姓名： 指导教师： 班 级： 二 O 一三年十二月 课程设计任务书 课程设计题目 倒立摆系统的控制器设计倒立摆系统的控制器设计 学院 自动化学院 专业 自动化 年级 2011 级 1、已知参数和设计要求： M：小车质量 1.096kg m：摆杆质量 0.109kg b：小车摩擦系数 0.1N/sec l：摆杆转动轴心到杆质心的长度 0.25m I：摆杆惯量 0.0034kgm2 建立以小车加速度为系统输入，以摆杆角度为系统输出的被控对象数学模 型。分别用根轨迹法、频率特性法设计控制器使闭环系统满足要求的性能指标； 调整 PID 控制器参数，使
2、闭环系统满足要求的性能指标。 2、利用根轨迹法设计控制器，使得校正后系统的性能指标满足： 调整时间误差带）误差带）%(.250sts 最大超调量 %10% p 3、利用频率特性法设计控制器，使得校正后系统的性能指标满足： (1) 系统的静态位置误差常数为 10； (2) 相位裕量为 50； (3) 增益裕量等于或大于 10dB。 4、设计或调整 PID 控制器参数，使得校正后系统的性能指标满足： 调整时间 误差带）%2(2st s 最大超调量 %15% p 学生应完成的工作： 1、利用设计指示书中的实际参数，通过机理推导，建立倒立摆系统的实际 数学模型。 2、进行开环系统的时域分析。 3、利用
3、根轨迹法设计控制器，进行闭环系统的仿真分析。 4、利用频域法设计控制器，进行闭环系统的仿真分析。 5、设计或调整 PID 控制器参数，进行闭环系统的仿真分析。 6、将所设计的控制器在倒立摆系统上进行实时控制实验。 7、完成课程设计报告。 参考资料： 1、固高科技有限公司.直线倒立摆安装与使用手册 R1.0，2005 2、固高科技有限公司. 固高 MATLAB 实时控制软件用户手册，2005 3、Matlab/Simulink 相关资料 4、谢昭莉，李良筑，杨欣. 自动控制原理. 北京：机械工业出版社，2012 5、胡寿松. 自动控制原理（第五版）. 北京：科学出版社，2007 6、Katsuh
4、iko Ogata. 现代控制工程. 北京：电子工业出版社，2003 课程设计的工作计划： 1、布置课程设计任务；消化课程设计内容，查阅并参考相关资料，进行初 步设计（3 天） ； 2、按课程设计的要求进行详细设计（3 天） ； 3、进行实时控制实验，并按课程设计的规范要求撰写设计报告（3 天） ； 4、课程设计答辩，实时控制验证（1 天） 。 任务下达日期 2013 年 12 月 16 日 完成日期 2013 年 12 月 30 日 指导教师 （签名） 学 生 （签名） ：倒立摆系统的控制器设计 目录 摘 要 1 1 倒立摆系统概述 2 2 数学建模的建立 3 2.1 直线一级倒立摆的物理模
5、型 3 2.2 直线一级倒立摆微分方程推导及数学模型 . 3 2.3 直线一级倒立摆系统的实际模型 . 6 3 开环响应分析 . 6 4 根轨迹法设计 . 8 4.1 原系统根轨迹法分析 8 4.2 根轨迹法校正 . 9 4.2.1 根轨迹法校正目标 . 9 4.2.2 确定期望闭环共轭复数主导极点 9 4.2.3 根轨迹法控制器设计在此处键入公式。 10 4.2.4 根轨迹控制器调整 . 12 4.3 Simulink 仿真 . 14 5 频域法设计 . 14 5.1 原系统频域法分析 14 5.2 频域法校正 16 5.2.1 频域法校正目标 . 16 5.2.2 频域法设计校正装置 .
6、16 5.2.3 频域法的时域检验. 19 5.3 Simulink 仿真 . 20 6 PID 控制器设计 21 7 总结. 23 参考文献 . 24 倒立摆系统的控制器设计 1 摘摘 要要 本文通过对直线一级倒立摆系统进行物理量分析， 得到系统的运动方程式后进行拉普 拉斯变换，并以小车加速度为输入量，摆杆角度为输出量，化出系统的开环传递函数。根 据劳斯判据，明显，原系统属于不稳定系统，需要加入校正装置进行校正并使系统满足一 定的性能要求。 使用根轨迹法设计控制器， 要求系统满足最大超调量小于 10%， 调节时间为 0.5s （2% 误差带）的性能要求；使用频域法设计控制器， 要求系统的静态位置误差常数为 10，相 位裕量为 50dB，增益裕量等于或大于 10 分贝；使用 PID 法设计控制器，要求系统最大 超调量小于 15%，调节时间为 2s（2%误差带） 。通过三种校正方法的设计，使原系统由不 稳定变为稳定，并满足了一定的性能要求。其中，PID 控制器设计最为简便易行。 通过本次课程设计，对经典自动控制
