1、基于 MATLAB 的 DDS 设计与仿真 摘 要：利用matlab仿真工具建立数字频率合成器DDS的仿真模型，便于我 们直截了当地了解DDS的工作原理和各部分模块的功能，而且便于我们分析DDS 的工作性能和各种参数指标。 1.1. 实验背景实验背景 随着技术和器件水平的提高，称之为直接数字式频率合成器（DDS）新的频 率合成技术得到飞速的发展。DDS 在相对带宽频率转换时间相位连续性 正交输出高分辨力以及集成化等一系列指标方面，已远远超过了传统的频率 合成器所达到的水平，完成了频率合成技术的又一次飞跃。DDS 与传统的 DS 和 IS 一起构成了现代频率合成技术体系，将频率合成技术推向了一个
2、新的阶段。 2.2. DDSDDS的的原理：原理： 数字频率合成是从相位概念出发直接合成所需波形的一种新技术，它采用 一个恒定的输入参数时钟，通过数据处理的方式产生频率相位可调的输出信 号。DDS 系统由相位累加器波形 ROMD/A 转换器和低通滤波器构成。它具有 频率分辨率高频率切换时相位连续等优点。 DDS 是继直接合成技术和锁相环式频率合成技术之后的第三代频率合成技 术。他的工作原理是基于相位与幅度的对应关系，通过改变频率控制字（K）来 改变相位累加器（位数为 N）的相位累加速度，然后在固定时钟的控制下取样， 取样得到的相位值（去取相位累加器的高 M 位）通过相位幅度转换得到与相位 值对
3、应的幅度序列，幅度序列通过数模转换及低通滤波得到正弦波输出。下图 为 DDS 的原理图。 图 1 DDS 原理框图 其中，K 为频率控制字， 为基准时钟频率，N 为相位累加器的字长，D 为 ROM 数据位及 D/A 转换器的字长。相位累加器在基准时钟 的控制字下以步长 K 做累加，把相加后的结果送至相位累加器的输入，相位累加器一方面在上一时 钟周期作用后产生的新的想位数据反馈到自身的输入端，在下一个时钟的作用 下继续与频率控制数据 K 相加，另一方面将这个值作为取样地址输出，送入正 弦查找表 ROM，作为波形 ROM 的地址，对波形 ROM 进行寻址。波形 ROM 输出 D 位的幅度码 S(n
4、)经 D/A 转换器变成阶梯波 S(t)，再经过低通滤波器平滑后就可 以得到合成的信号波形。合成的信号波形取决于波形 ROM 中存放的幅度码，因 此用 DDS 可以产生任意波形。 （1） 频率预置与调节 K 被称之为频率控制字，也叫相位增量。DDS 方程为 , 为输出 频率， 为时钟频率，当 K=1 时，DDS 输出最低频率（也即频率分辨率）为 / ，而 DDS 的最大输出频率由 Nyquist 采样定理决定，即 /2，也就是说 K 的最大值为 -1。因此只要 N 足够大，DDS 可以得到很细的频率间隔。要改变 DDS 的输出频率，只要改变频率控制字 K 即可。 （2） 累加器 图 2 累加器
5、框图 相位累加器由 N 位加法器和 N 位寄存器级联构成，来一个时钟脉冲 ，加 法器将控制字 K 与寄存器输出的累加相位相加，再将相加后的结果送入寄存器 的数据输入端。寄存器将加法器在上一个时钟作用后产生的相位数据反馈到加 法器的输入端，使加法器在下一个时钟作用下继续与频率控制字进行相加。这 样，相位累加器在时钟的作用下进行相位累加。当相位累加器加满时产生一次 溢出，完成一个周期性的动作。 （3） 波形存储器 用累加器输出的数据作为波形存储器的取样地址，进行波形的相位幅值 转化，即可在给定的时间上确定波形的抽样幅值。N 位的寻址 ROM 相当于把 的正弦信号离散成具有 个样本值的序列，若波形
6、ROM 有 D 位数据， 则 2N 个样值的幅值以 D 为二进制数值固化在 ROM 中，按照地址的不同可以输出 相应正弦信号的幅值。相位幅度变化原理图如下所示： 图 3 相位幅度变化原理图 （4） D/A 转换器 D/A 转换器的作用是把合成的正弦波数字量转换为模拟量。正弦幅度量化序列 S （n）经过 D/A 转换后变成了包络为正弦的阶梯波 S（t）。需要注意的是频率合器对 D/A 转换器的分辨率有一定要求，D/A 转换器的分辨率越高，合成的正弦波 S(t)台阶数就越多， 输出波形的精度也就越高。 （5） 低通滤波器 对 D/A 输出阶梯波 S（t）进行频谱分析，可知 S（t）中除主频 外，还存在分布在 ，2 两边 处的非谐波分量，幅值包络为辛格函数。因此为了去除主 频 ，必须在 D/A 转化器的输出端接入截止频率为 /2 的低通滤波器。 一、DDS 性能 DDS 的频率合成原理及实现技术与传统的直接合成 DS 的锁相合成完全不同，在性能上 也很独特。 1. 相对宽度 当频率控制字 K=1 时，最低输出频率为 = /M，式中 M=2N
