1、 数学软件课程设计数学软件课程设计 （设计程序）（设计程序） 题目题目个人购房公积金贷款等额本息还款问题个人购房公积金贷款等额本息还款问题 课课 程程 设设 计计 任任 务务 书书 课 程 名 称 数学软件课程设计 课程设计题目 个人购房公积金贷款等额本息还款问题 课程设计时间: 2012 年 12 月 17 日至 2012 年 12 月 24 日 课程设计的要求及内容： 要求要求 1. 学习态度要认真，要积极参与课程设计，锻炼独立思考能力； 2. 严格遵守上机时间安排； 3. 按照 MATLAB 编程训练的任务要求来编写程序； 4. 根据任务书来完成课程设计论文； 5. 报告书写格式要求按照
2、沈阳航空航天大学“课程设计报告撰写规范” ； 6. 报告上交时间：课程设计结束时上交报告； 7. 严禁抄袭行为，一旦发现，课程设计成绩为不及格。 一、 通识题 1. 作出下列函数的图形： (1) 编写 M 文件对下面函数进行分段曲面绘制： (2) . (3) 及 要求：a/ 分别考虑； b/ . 2. a/ 用数值方法计算 ， 其中 n分别取 100, 200, 1000。 b/ 用符号计算方法计算 . 3. 编写程序求 n n Saaaaaaaaaa，其中 n,a 由键盘输入。 4. 求由参数方程确定的函数的二阶导数。 5. 作出函数的曲线在区间上的两条水平切线。 二、 个人购房公积金贷款等
3、额本息还款问题 制定一个完整的个人购房贷款等额本息还款额表，初始贷款额为 20 万元，借款 期限不超过 10 年，其中公积金贷款利率，五年内(含五年)为 3.60%，一年期为到 期一次还本付息，五年以上(不含五年)为 4.05%。表中应包括借款年限、年利率、 年还款额、总还款额和利息负担总额。 指导教师 刘勇进 2012 年 12 月 16 日 负责教师 刘勇进 2012 年 12 月 16 日 学生签字 2012 年 12 月 16 日 第 I 页 目 录 第一部分、正文 . 1 一通识题 . 1 1.作出下列函数的图形. 1 (1).编写 M 文件对下面函数进行分段曲面绘制 1 (2).图
4、形绘制. 1 (3).图形绘制. 2 2.数值与符号计算 3 3.求和 . 4 4.导数求解应用 . 5 5.图形切线绘制 . 6 二.个人购房公积金贷款等额本息还款问题 6 第二部分、总结 . 8 参考文献 9 附 录 . 10 一:通识题 . 10 二.个人购房公积金贷款等额本息还款问题 12 第 1 页 第一部分第一部分、正文、正文 一一通识题通识题 1.1.作出下列函数的图形作出下列函数的图形 (1)(1). .编写编写 M M 文件对下面函数进行分段曲面绘制文件对下面函数进行分段曲面绘制 问题分析：本题考查曲面图形的绘制与选择结构的运用能力。通过 meshgrid 函数 产生平面区域
5、内的网格坐标矩阵。通过选择结构 if 语句来实现曲面的分段绘制。三 维曲面绘制函数有 mesh 和 surf 函数，本题采用 mesh 函数。 图像如图所示： (2)(2). .图形绘制图形绘制 问题分析：本题考查单根二维曲线绘制，我们采用 plot 函数绘制。 第 2 页 图像如图： (3)(3). .图形绘制图形绘制 及 要求：a/ 分别考虑； b/ ； 问题分析：本题考查单根二维曲线函数的绘制和多根二维曲线的绘制。绘制单根 和多根二维曲线，我们依然采用 plot 函数。 图像如下： 的图像如下： 第 3 页 图像如下： 2.2.数值与符号计算数值与符号计算+ + a/ 用数值方法计算 ，
6、 其中 n 分别取 100, 200, 1000。 b/ 用符号计算方法计算 . 问题分析：本题考查分别通过数值计算与符号计算对级数的求和，数值计算，我 们通过循环结构实现级数的运算；符号计算，我们通过符号表达式求和函数 synsum 来实现。 第 4 页 图形如图： （a）. (b). 3.3.求和求和 编写程序求 n n Saaaaaaaaaa，其中n,a由键盘输入。 问题分析：本题考查循环结构语句，for 语句和 while 语句，通过循环语句的构建， 来实现求和功能。本题以 for 语句为例，作出解答。 第 5 页 结果如图： 4 4. .导数求解应用导数求解应用 求由参数方程确定的函数的二阶导数。 问题分析：本题考查符号运算，通过对多种符号函数诸如符号导数等的了解， 来实现对本题的解答。求解此题用到符号导数 diff 函数。程序编写如下： 第 6 页 5 5. .图形切线绘制图形切线
