1、开题报告 1 附录一： 小波包分析在信号处理中的应用 开题报告开题报告 一一. . 综述综述 （一） 意义 众所周知，由于图像在采集、数字化和传输过程中常受到各种噪声的干扰，从而使数字图像中 包含了大量的噪声。能否从受扰信号中获得去噪的信息，不仅与干扰的性质和信号形式有关，也与 信号的处理方式有关。 在实际应用中， 针对不同性质的信号和干扰， 寻找最佳的处理方法降低噪声， 一直是信号处理领域广泛讨论的重要问题。 （二） 现状 小波包分析的应用是与小波包分析的理论研究紧密地结合在一起的。现在，它已经在科技信息 产业领域取得了令人瞩目的成就。电子信息技术是六大高新技术中重要的一个领域，它的重点方面
2、 是图像及信号处理。如今，信号处理已经成为当代科学技术工作的重要组成部分，信号处理的目的 就是：准确的分析、诊断、编码、压缩和量化、快速传递或存储、精确的恢复（或重构） 。从数学 的角度来看，信号与图像处理可以统一看作是信号处理，在小波包分析的许多分析的许多应用中， 都可以归结为信号处理问题。 （三） 应用领域 小波包分析的应用领域十分广泛，它包括：信号分析、图象处理、量子力学、理论物理、军事 电子对抗与武器的智能化、计算机分类与识别、音乐与语言的人工合成、医学成像与诊断、地震勘 探数据处理、大型机械的故障诊断等方面。例如，在数学方面，它已用于数值分析、构造快速数值 方法、曲线曲面构造、微分方
3、程求解、控制论等。在信号分析方面的滤波、去噪、压缩、传递等。 在图像处理方面的图象压缩、分类、识别与诊断，去污等。在医学成像方面的减少 B 超、CT、核磁 共振成像的时间，提高分辨率等。小波包分析用于信号与图像压缩是小波包分析应用的一个重要方 面。它的特点是压缩比高，压缩速度快，压缩后能保持信号与图像的特征不变，且在传递中可以抗 干扰。基于小波包分析的压缩方法很多，比较成功的有小波包最好基方法，小波域纹理模型方法， 小波变换零树压缩，小波变换向量压缩等。小波包在信号分析中的应用也十分广泛。它可以用于边 界的处理与滤波、时频分析、信噪分离与提取弱信号、求分形指数、信号的识别与诊断以及多尺度 边缘
4、检测等。 二二. . 研究内容研究内容 （一） 研究方向：小波包分析在图像去噪处理中的应用。 （二） 研究内容：利用小波包的基本原理实现含噪信号的分析及信号中噪声的去除处理。 图像在生成和传输过程中常常因受到各种噪声的干扰和影响而使图像降质，这对后续图像的处 理(如分割、压缩和图像理解等)将产生不利影响，噪声种类很多，如：电噪声、机械噪声、信道噪 声和其他噪声。在图像处理中，图像去噪是一个永恒的主题，为了抑制噪声，改善图像质量，便于 开题报告 2 更高层次的处理，必须对图像进行去噪处理。 （三） 系统功能：如图 1，小波包分析对信号进行去噪处理的功能模板 图 1 系统功能模块 1) 对图像进行
5、小波包分解 选择合适的小波和恰当的小波分解的层次 N，然后对图像进行 N 层小波包分解计算。 2) 确定最优小波包基 在对图像进行小波分解时，可以最优基的选择标准是熵标准。在 MATLAB 的小波工具箱中，可通 过 besttree 函数进行最优基的选择 ,也就是计算最佳树。 3) 小波包分解系数的阈值量化 对于每一个小波包分解系数，选择一个适当的阈值并对系数进行阈值量化。阈值的选取，采用 给定阈值方式进行，因为这种阈值比默认阈值的可信度高。小波包图形工具给出一个初值，然后用 户根据需要重新选择阈值以满足要求。 4) 图像的小波包重构 根据最低层的小波包分解系数和经过量化处理的系数，进行图像的
6、小波包重构。 三三. . 实现方法及预期目标实现方法及预期目标 （一） 初步实现方案 对二维图像信号的去噪方法同样适用于一维信号，尤其是对于几何图像更适合。二维模型可以 表述为： s(i,j)=f( i,j)+e(i,j) i,j=0,1,，m-1 （3.1） 其中，e 是标准偏差不变的高斯白噪声。二维信号用二维小波分析的去噪步骤有 3 步： 1） 二维信号的小波分解。选择一个小波和小波分解的层次 N，然后计算信号 s 到第 N 层的分解。 2） 对高频系数进行阈值量化。对于从 1 到 N 的每一层，选择一个阈值，并对这一层的高频系数进 行软阈值量化处理。 3） 二维小波的重构。根据小波分解的第 N 层的低频系数和经过修改的从第一层到第 N 层的各层高 频系数计算二维信号的小波重构。 （二）重点与难点：如何选取阈值及如何进行阈值的量化。 （三）设计环境 本次毕设所用的工具是 MATLAB7.0 软件。MATLAB 是 Math Works 公司开发的一种跨平台的，用 于矩阵数值计算的简单高效的数学语言， 与其它计算机高级语言如 C, C+, Fortran
