1、 毕业设计（论文）毕业设计（论文） 开题报告开题报告 小波变换在图像处理中的仿真及应用小波变换在图像处理中的仿真及应用 专 业 电子信息工程 专业方向 电子工程 班 级 学 号 学生姓名 指导教师 教 研 室 电 气 与 电 子 工 程 电气与电子工程学院电气与电子工程学院 20122012 年年 1 1 月月 28 28 日日 小波变换在图像处理中的仿真及应用小波变换在图像处理中的仿真及应用 一、课题意义课题意义 在传统的傅立叶分析中, 信号完全是在频域展开的, 不包含任何时频的信 息, 这对于某些应用来说是很恰当的, 因为信号的频率的信息对其是非常重要 的。 但其丢弃的时域信息可能对某些应
2、用同样非常重要, 所以人们对傅立叶分析 进行了推广, 提出了很多能表征时域和频域信息的信号分析方法, 如短时傅立 叶变换, Gabor 变换, 时频分析, 小波变换等。而小波分析则克服了短时傅立叶 变换在单分辨率上的缺陷, 具有多分辨率分析的特点, 使其在图像处理中得到 了广泛应用。 传统的信号理论，是建立在Fourier分析基础上的，而Fourier变换作为一 种全局性的变化，其有一定的局限性。在实际应用中人们开始对Fourier变换进 行各种改进，小波分析由此产生了。小波分析是一种新兴的数学分支，它是泛函 数、Fourier分析、调和分析、数值分析的最完美的结晶；在应用领域，特别是 在信号
3、处理、图像处理、语音处理以及众多非线性科学领域，它被认为是继 Fourier分析之后的又一有效的时频分析方法。 小波变换与Fourier变换相比， 是一个时间和频域的局域变换因而能有效地从信号中提取信息， 通过伸缩和平移 等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析（Multiscale Analysis） ，解决了 Fourier变换不能解决的许多困难问题。 小波变换是一种快速发展和比较流行的信号分析方法, 其在图像处理中有 非常重要的应用, 包括图像压缩, 图像去噪, 图像融合, 图像分解, 图像增强 等。小波分析是傅立叶分析思想方法的发展与延拓。除了连续小波(CWT)、离散 小波(DWT),
4、 还有小波包(Wavelet Packet)和多维小波。 小波分析在图像处理中有非常重要的应用, 包括图像压缩, 图像去噪, 图 像融合, 图像分解, 图像增强等。小波变换是一种新的变换分析方法，它继承和 发展了短时傅立叶变换局部化的思想， 同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺 点，能够提供一个随频率改变的时间一频率窗口，是进行信号时频分析和处理的 理想工具。它的主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特征，因此， 小波变换在许多领域都得到了成功的应用， 特别是小波变换的离散数字算法已被 广泛用于许多问题的变换研究中。从此，小波变换越来越引进人们的重视，其应 用领域来越来越广泛。 二、课题
5、综述课题综述 （一）小波分析的应用与发展（一）小波分析的应用与发展 小波分析的应用是与小波分析的理论研究紧密地结合在一起的。现在，它 已经在科技信息产业领域取得了令人瞩目的成就。 电子信息技术是六大高新技术 中重要的一个领域，它的重要方面是图象和信号处理。现今，信号处理已经成为 当代科学技术工作的重要部分，信号处理的目的就是：准确的分析、诊断、编码 压缩和量化、快速传递或存储、精确地重构(或恢复)。从数学地角度来看，信号 与图象处理可以统一看作是信号处理(图象可以看作是二维信号)， 在小波分析的 许多分析的许多应用中，都可以归结为信号处理问题。现在，对于其性质随时间 是稳定不变的信号（平稳随机
6、过程） ，处理的理想工具仍然是傅立叶分析。但是 在实际应用中的绝大多数信号是非稳定的（非平稳随机过程） ，而特别适用于非 稳定信号的工具就是小波分析。 事实上小波分析的应用领域十分广泛，它包括：数学领域的许多学科；信号 分析、图象处理；量子力学、理论物理；军事电子对抗与武器的智能化；计算机 分类与识别；音乐与语言的人工合成；医学成像与诊断；地震勘探数据处理；大 型机械的故障诊断等方面；例如，在数学方面，它已用于数值分析、构造快速数 值方法、曲线曲面构造、微分方程求解、控制论等。在信号分析方面的滤波、去 噪声、压缩、传递等。在图象处理方面的图象压缩、分类、识别与诊断，去污等。 在医学成像方面的减少 B 超、CT、核磁共振成像的时间，提高分辨率等。 (1)小波分析用于信号与图象压缩是小波分析应用的一个重要方面。它的特点是 压缩比高，压缩速度快，压缩后能保持信号与图象的特征不变，且在传递中可以 抗干扰。基于小波分析的压缩方法很多，比较成功的有小波包最好基方法，小
