1、 信息科学与工程学院 课程设计报告书 课程名称： 自动控制原理课程设计 班 级： 自动化 2010 级 3 班 学 号： 姓 名： 指导教师： 2013 年 1 月 一一需求分析需求分析 1.设计题目设计题目 已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数 )11.0( sG 0 ss K ）（ 用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计。 2.设计要求及系统功能分析设计要求及系统功能分析 任务一：用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使闭环系统同时满足如下动 态及静态性能指标： （1）在单位斜坡信号 ttr)( 作用下，系统的稳态误差 005.0 ss e ； （2）系统校正后，相位裕
2、量 0 45 （3）系统校正后，幅值穿越频率50 c2 任务二：若采用数字控制器来实现任务一设计的控制器，给出数字控制器的差分方程表示 或离散传递函数（Z 变换）表示。仿真验证采用数字控制器后闭环系统的性能，试通过仿 真确定满足任务一指标的最大的采样周期 T. （注：T 结果不唯一） 。 二二校正前系统性能分析校正前系统性能分析 校正前系统的开环传递函数为 )11.0( )( 0 ss K sG 由设计要求（1） 005.0 ss e ,得K ess 1 ，故有200K 从而系统的开环传递函数为 ss sG 10 2000 )( 2 0 系统的闭环传递函数为 200010 2000 )( 2
3、0 ss s 系统的闭环单位斜坡响应的拉氏变换为 )( 1 2000s10 20001 200010 20001 )()(RsC 0 2322 00 s sssssss ss ）（ 即对 )(s 的斜坡响应对应于对 )( s 的阶跃响应。 系统的时域性能系统的时域性能 （程序参见自动控制原理（第二版） （吴怀宇、廖家平主编）Page102） %系统未校正前闭环单位斜坡响应 num=2000; den=1,10,2000,0; t=0:0.1:20; y=step(num,den,t); plot(t,t,t,y); grid; xlabel(time); ylabel(input and ou
4、tput); title(校正前系统的斜坡响应); 系统的频域性能系统的频域性能 （程序参见自动控制原理（第二版） （吴怀宇、廖家平主编）Page208） %系统未校正前伯德图 num=200; den=0.1 1 0; sys=tf(num,den); w=logspace(-1,4,100) bode(h,w); grid; Gm,pm,wcp,wcg=margin(sys); Gmdb=20*log10(Gm); Gmdb,pm,wcp,wcg 得到系统的稳态裕度：增益裕度 gm、相位裕度 pm、相角穿越频率 wcg、幅值穿越频率 wcp 由结果知：相位裕度 00 0 457580.12
5、 幅值穿越频率 s rad s rad 501649.44 1c 不符合系统的性能指标要求，因此需要进行校正，根据题目要求，采用串联超前校正。 三参数计算及校正环节设计三参数计算及校正环节设计 根据题目要求及未校正系统的性能分析知，可以用串联超前校正，具体设计步骤如下（此 部分内容参见自动控制原理（第二版） （吴怀宇、廖家平主编）Page229） （1）根据给定的系统稳态性能指标，确定系统开环增益 K=200； （2）绘制在确定的 K 值下系统的伯德图，并计算其相角裕度 0 0 7580.12 ； （3）根据给定的相角裕度 0 45，计算所需要的相角超前量 0 ，即 00 ，式 中 00 2015，从而 0000 0 497580.167580.12-45； （4）令 超 前 校 正装 置 的 最大 超 前角 0m ， 按 下 式 计 算 网络 的 系数值 ： 1398.0 49sin1 49sin-1 sin1 sin-1 0 0 m m （5）将校正网络在 m 处的增益定为dB5449.8) 1398.0 1 lg(10) 1 (lg10 ,同时确定未校正 系统伯德曲线上增益为 dB5449.8) 1 (lg10- 处的频率，该频率即为校正后系统的剪切频 率 m c2 ； 计算如下： 未校正系统的剪切频率为 s rad c 1649.44 1
