1、 自动控制自动控制 课课 程程 设设 计计 报报 告告 题 目 频率法串联超前校正 院 系 机 电 工 程 系 专 业 测控技术与仪器 二零一二年十一月 一一、设计目的：设计目的： 1、了解控制系统设计的一般方法、步骤。 2、掌握对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析的方法。 3、掌握利用 MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。 4、提高分析问题解决问题的能力。 二二、设计内容与要求：、设计内容与要求： 设计内容：设计内容： 1、阅读有关资料。 2、对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析。 3、绘制根轨迹图、Bode 图、Nyquist 图。 4、设计校正系
2、统，满足工作要求。 设计条件：设计条件： 1、 已知单位负反馈系统被控制对象的传递函数为 0 () (1) K GS SS 2、 试用频率法设计串联超前校正装置，使系统的相角裕量 0 45，在单位斜坡输入 下的稳态误差 1 15 e rad,截止频率不低于 7.5/rads. 设计要求：设计要求： 1、 能用 MATLAB 解复杂的自动控制理论题目。 2、 能用 MATLAB 设计控制系统以满足具体的性能指标。 3、 能灵活应用 MATLAB 的 CONTROL SYSTEM 工具箱和 SIMULINK 仿真软件，分析系统的性 能。 三、设计步骤：三、设计步骤： 1、自学 MATLAB 软件的
3、基本知识。包括 MATLAB 的基本操作命令、控制系统工具箱的用法等， 并上机实验。 2、基于 MATLAB 用频率法对系统进行串联校正设计，使其满足给定的频域性能指标。要求程 序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T,等 的值。 解： （1） 求满足稳态误差要求的系统开环增益 0 K . K S(S+1) 根据自动控制理论与题意，本题给定系统为 I 型系统，在单位斜坡信号作用下，速度误差系 数 0v KK,式中 0 K是系统的开环增益。系统的稳态误差为 0 11 ss v e KK 1 15 v K= 0 K 15 1 s ，取 0 K =16/rads.
4、即被控对象的传递函数为： 16 ( ) (1) Gs s s 检验其是否满足性能指标 n1=16;d1=conv(1 0,1 1); s1=tf(n1,d1); Gm,Pm,Wcp,Wcg=margin(s1) margin(s1) 该程序执行后，得系统的 Bode 图及性能指标 Gm =Inf Pm = 14.2485 Wcp = Inf Wcg = 3.9379 计算未校正系统剪切频率为： c =3.94/rads 相角裕量： 即幅值裕量 h L =dB 穿越频率： g =/rads 相角裕量： 0 14.2 剪切频率： c =3.94/rads 相稳定裕度： 00 14.245,开环系统
5、的剪切频率3.94rad/s7.5rad/s c 都未满足要求， 故原系统需要校正。 （2）求超前校正器的传递函数： k=16; n1=1; d1=conv(1 0,1 1); sope=tf(k*n1,d1); mag,phase,w=bode(sope); gama=60; mu,pu=bode(sope,w); gam=gama*pi/180; alfa=(1-sin(gam)/(1+sin(gam); adb=20*log10(mu); am=10*log10(alfa); ca=adb+am; wc=spline(adb,w,am); T=1/(wc*sqrt(alfa); alfa
6、t=alfa*T; Gc=tf(T 1,alfat 1) Transfer function: 0.485 s + 1 - 0.03482 s + 1 即 超 前 校 正 器 的 传 递 函 数 为 0 . 4 8 51 ( ) 0.034821 c s Gs s 校 正 后 的 传 递 函 数 1 6 ( 0 . 4 8 51 ) ( ) (1)(0.034821) s G s s ss （3）检验其是否满足性能指标 k=16; n1=1;d1=conv(1 0,1 1); s1=tf(k*n1,d1); n2=0.485 1; d2=0.03482 1; s2=tf(n2,d2); s=s1*s2; Gm,Pm,Wcp,Wcg=margin(s) margin(s) 该程序执行后，得系统的 Bode 图及性能指标 Gm =Inf Pm = 67.4047 Wc
