1、 学生证号 ： 200930412031 贵州兴义民族师范学院 2012 届专科生毕业论文 培养中学生解题能力的研究 系 别： 数 学 系 学科 专业： 数学教育 指导 老师： 黄 激 珊 毕业生姓名： 马 泽 中国 .贵州 .兴义 2012 年 4 月 培养中学生解题能力的研究 摘要： 本文通过以下几点讲述来对培养中学生解题能力的研究：选择典型例题，注重一题多变，培养学生思维的敏捷性；注重错题剖析，培养学生思维的深刻性；注重指导学生题后反思，总结解题规律，提升知识综合应用能力 ；注重训练学生规范表达和书写，提高学生解题准确性。 关键词： 一题多变 ， 一题多解 ，错题剖析 ， 题后反思。 本
2、文结合数学学科特点和学生的认知规律，就如何提高学生解题能力作了 四方面的探索。 一、选择典型例题，注重一题多变，培养学生思维的敏捷性 典型例题不是那些偏题、难题、怪题，而是在问题中能融入相关概念、定理，富有启发性，通过该问题的解决，能促使学生理解知识，掌握方法，获得新见解的题。 一题多变常指通过对题中已知条件的增减，所提问题的变换来增加题中的信息量。一道题稍作变动，往往会有相 同或不同答案，解题时教师要注意引导学生在变化中寻求正确的答案，从而提高学生应变能力，做到举一翻三，触类旁通。 下面列举在解题过程中常用到的四种一题多变的方法，以供参考： 例 1： 甲乙两人在 400 米环形跑道上练习跑步
3、。甲每秒跑 6 米 ,乙每秒跑 7 米，若两人同时从一地点背向而行，几秒钟后第一次相遇？（只列方程） 解：设 X 秒后第一次相遇（背向） 67xx = 400 （一） 改变题目的关键语句 改变题目的关键语句往往会改变所 求的答案，如通过下面的变式，能使学生巩固方程的特点，以及时间、路程、和速度的关系。 例 2： 甲乙两人在 400 米环形跑道上练习跑步。甲每秒跑 6 米 ,乙每秒跑 7 米， 若两人同时从一地点同向而行，几秒钟后第一次相遇？（只列方程） 解：设 X 秒后第一次相遇（同向） 76xx + 400 （二）对换题目中的问题和条 对换题目中的问题和条件的变式训练往往会增加题目的难度，但
4、可以增强学生的思维。 例 3：甲乙两人在某一环形跑道上练习跑步。甲每秒跑 6 米 ,乙每秒跑 7 米，两人同时从一地点背向 而行， 400 秒钟后第一次相遇。求环形跑道的长？（只列方程） 解： 设环形跑道的长为 x 米。 x =400（ 6+7） （三）改变题目的叙述方法 一句话百样说，学生对不同的叙述方式的反应是很不同的，很可能会因为被 的叙述方法所干扰而产生理解错误。 例 4： 甲乙两人在 400 米环形跑道上练习跑步。甲每秒跑 6 米 ,乙每秒跑 7 米， 若两人同时从一地点同向而行，几秒钟后第一 次相距 150 米？（只列方程） 解：设 X 秒后第一次相距 150 米 7x = 6x
5、+ 150 （四）增加题目的多余条件 在题目中增设一些与解决问题看似有关，实则多余的信息或设置一些与有效信息相似或相近且易于混淆的信息来起干扰和迷惑作用。 例 5： 甲乙两人在 400 米环形跑道上练习跑步。甲每秒跑 6 米 ,乙每秒跑 7 米，甲乙两人同时跑了 4 秒钟之后又继续跑，若两人同时从一地点背向而行，几秒钟后第一次相遇？（只列方程） 解 ：设 X 秒后第一次相遇（背向） 6x + 7x = 400 在解题时，教师要指导学生要细心分析，找出无意义条件，找出有效信息，弄清问题的因果关系而突破。 教学经验丰富的教师，可使例题纵横延伸，其中横向延伸主要是指对例题的一题多解的探讨，纵向延伸主要是指改变例题的条件和结论，采取有层次的一题多变的变式教学，有利于提高学习的质量，培养学生思维的灵活性和解题的应对能力。 二、注重错题剖析，培养学生思维 的深刻性 在学习中，我们会发现，有一些错误是学生的共性，而且会一错再错。下面就一些具体实例，分析学生中一些常见而又普遍的错误原因。 例 6：设 a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数，求下列代数式的值。 0 2 0 1 232 0 1 2 t a n 3 0 ( 1 ) 2 0 1 2 3 .abcd 解：原式 = 332 0 1 2 2 0 1 2 1 33ab cd
