1、 哈尔滨学院 毕业论文 非正弦周期信号有效值的概念在无穷级数求和中的应用 年 级 :09 物理 学 号 :09041208 姓 名 :况鹏 专 业 :应用物理 指导老师 :万鹏程 二零一三年六月 目 录 摘 要 . 1 ABSTRACT. 2 第 1 章 非正弦周期信号的分解 . 3 1.1 非正弦信号 . 4 1.1.1 非正弦信号的产生的方法 . 5 1.1.2 非正弦信号的分类 . 6 1.2 非正弦周期信号的数学表示（谐波函数叠加） . 7 1.2.1 谐波信号函数 )c os()( wtAtf . 8 1.2.2 非正弦信号的谐波叠加 . 9 1.3 非正弦周期信号的傅里叶分解 .
2、10 1.3.1 傅里叶级数 . 11 1.3.2 傅里叶级数收敛定理 . 16 1.3.3 傅里叶级数的性质 . 13 1.3.4 傅里叶级数的分解 . 14 1.4 非正弦周期信号的频谱分析 . 15 第 2 章 有效值的概念 . 16 2.1 有效值的定义 . 17 2.1.1 电流的有效值 . 18 2.1.2 电压的有效值 . 19 2.2 周期信号有效值的定义 . 20 2.2.1 周期电流的有效值 . 21 2.2.2 周期电压的有效值 . 26 2.3 有效值的实质 . 23 第 3 章 非正弦周期信号有效值 . 24 3.1 有效值的计算方法 . 25 3.1.1 按定义法计算 . 26 3.1.2 按傅里叶系数计算 . 27 3.2 有效值恒等式的推广 -帕塞尔瓦等式 . 28 3.2.1 帕塞尔瓦定理 . 29 3.2.2 帕塞尔瓦定理在信号分 析中的应用 . 30 第 4 章 非正弦周期信号有效值的概念在无穷级数求和 中的应用 . 31 4.1 一类无穷级数与傅里叶级数的关系 . 32 4.1.1 傅里叶系数的特性 . 33 4.1.2 数项级数与傅里叶级数的关系 . 34 4.2 求数项级数的和 . 35 4.3 应用举例 . 36 结 论 . 37 致 谢 . 38 参考文献 . 39 附 录 1 傅里叶级数的希伯特尔空间 . 40
