1、 小波变换及其在图像处理中的应用研究 培养单位： 理学院 学科专业： 电信科 本科生： 钟惠敏 指导老师： 吴薇 杨洪庭 2006 年 6 月目录 摘要 . I ABSTRACT . II 1 绪论 . 1 1.1 概述 . 1 1.2 小波分析与多辨分析的历史 . 1 1.3 本课题研究的意义和目的 . 3 2 小波分析的基本理论 . 4 2.1 从傅立叶变换到小波变换 . 4 2.1.1 傅里叶变换 . 4 2.1.2 短时傅里叶变换 . 5 2.1.3 小波变换 . 5 2.2 连续小波变换 . 5 2.2.1 一维连续小波变换 . 5 2.2.2 高维连续小波变换 . 7 2.3 离散
2、小波变换 . 7 2.4 小波包分析 . 8 2.4.1 小波包的定义 . 9 2.4.2 小波包的性质 . 10 2.4.3 小波包的空间分解 . 10 2.4.4 小波包算法 . 11 3 几种常用的小波 . 12 4 小波变换在图像处理中的应用 . 14 4.1 小波分析用于图像压缩 . 14 4.1.1 基于小波变换的图像局部压缩 . 14 4.1.2 小波变换用于图像压缩的一般方法 . 15 4.1.2.1 利用二维小波分析进行图像压缩 . 15 4.1.2.2 二维信号压缩中的阈值的确定与作用命令 . 16 4.1.3 基于小波包变换的图像压缩 . 17 4.2 小波分析用于图像去噪 . 19 4.3 小波分析用于图像增强 . 20 4.3.1 图像增强 问题描述 . 20 4.3.2 图像钝化 . 21 4.3.3 图像锐化 . 22 4.4 小波分析用于图像融合 . 23 4.5 小波分析用于图像分解 . 23 5 全文总结 . 25 致 谢 . 26 参考文献 . 27 附录 . 28
