用频域设计法设计滞后超前装置（自动控制原理课程设计）

1、 自动控制原理课程设计 一 摘要 用频域设计法设计一滞后 超前装置 ,使校正后的某一单位反馈系统满足一定的单位斜坡信号作用下的速度误差系数 ,校正后相位裕量 ,时域性能指标超调量和调整时间 . 关键字 ：超前 滞后 校正 滞后超前校正 二 设计过程 1 设计要求 单位反馈系统的开环传递函数为：0 0() ( 1 ) ( 4 )KGs s s s ，校正后系统满足以下指标：单位斜坡信号作用下速度误差系数 Kv=10s1 ； 校正后相位裕量 40。 ，时域性能指标超调量 M 30，调整时间 sts 6； Stp 2 。 2 设计过程 根据单位斜坡信号作用下速度误差系数 sKr 110 可以得到 4

2、00k，所以)125.0)(1( 10)(0 ssssG 绘出系统未校正时的波特图如下： num=10； f1=1,0；f2=1,1；f3=0.25,1； den=conv (f1,conv(f2,f3)； bode(num,den) 由公式 010lg205lg2030lg20 11 cc ww计算得未校正系统的剪切频率sradc 2 ，系统未校正时的相角裕量0 1 11 8 0 9 0 a r c t a n a r c t a n2 0 . 7ccr w w 00 1802.0a r c t a n1.0a r c t a n90)()( gggg wwjwHjwG由 得 幅值裕量为 +

3、8dB 00 221 8 0 9 0 a r c t a n a r c t a n 0 . 2 5 2 0 . 7ccr w w 由 得未校正时系统的频率为2 srad ，校正装置在此频率产生一个 -8dB 的增益，由以上条件及 dBwL c 20)( 20 ， 20lg20 可解得校正装置的参数 10 选取 sr a dww c /2.0101 22 所以 52 超前部分第二个转折频率 sT 12 41 ，并取 1.0 ，得超前部分传递函数 11)(222 ssscG， 串入一个放大倍数 1012 kc的放大器以补偿超前校正带来的幅值衰减 与超前部分同理可以求得之后部分的第二个转折频率为 sc 12.010 ，取 10 可求得本部分第一个转折频率为 s 1102.01 ，故滞后部分的传递函数为 150 1511)(111 sssssG c 综合以上内容可得 该校正装置的传递函数为 2 12( 2 1 ) ( 5 1 )( ) ( ) ( )( 0 . 2 1 ) ( 5 0 1 )c c ccssG s s sGGK 由此可作出校正后的波特图如下：