1、PDF外文：http:/ 中文 5226 字 出处： Chen D W, Au F T K, Tham L G, et al. Determination of initial cable forces in prestressed concrete cable-stayed bridges for given design deck profiles using the force equilibrium methodJ. Computers & Structures, 2000, 74(1):1-9. 利用力平衡法确定预应力混凝土 斜拉桥给定设计截面的初始索
2、力 DW Chen， FTK Au， LG Tham， PKK Lee 摘要 在设计预应力混凝土斜拉桥时，确定斜拉索在恒载作用下的初始索力值是一项重要和困难而又影响桥梁总体设计的任务。 本文提出了一种新的方法 利用力平衡 思想来确定混凝土斜拉桥的初始索力 。该方法可以很容易地考虑预应力和附加弯 矩 对于 桥 梁垂直剖面的 影响 。这 比传统的零位移法 更合理， 更简单。该方法 能够 得到相应刚性支承连续梁的主梁弯矩 。 1999 Elsevier 科学有限公司保留所有权利。 关键词 ：预应力混凝土；斜拉桥； 初始 索力；垂直 剖面 1. 简介 &
3、nbsp;斜拉桥是现代桥梁既经济又审美的形式。过去的几十年里，它已被广泛地应用在大跨径桥梁的建设。然而，斜拉桥是高次内部超静定结构，在形状相同的情况下，不同的斜拉索索力可以得到不同的内力状态，因此索力存在多方案性。在预应力混凝土斜拉桥的特殊情况下，斜拉桥的设计计算首要确定一组合理的初始索力，使成桥时 的线形和内力状态最优。由于收缩和徐变，随着时间的推移，内力的变化也可能会重新分配。一旦选中不恰当的方案来确定索力，随后很可能出现内力的不利格局，这有可能是因为没有简单的解决方案。 理论上有可能存在获取初始索力的方案，由一组恒载作用下的初始索力所确定的相应主梁和塔的内力和形状在徐变收缩作
4、用下产生较小的内力重分布和随时间变化的位移。这种初始索力也称为稳定张拉力，其相应的主梁内力基本为刚性支承连续梁的弯矩。然而，它通常很难在众多因素的影响下观察得到。例如，许多斜拉桥采用现浇节段悬臂施工法建设，因为不同年龄段的混凝 土，产生了复杂的影响混凝土收缩徐变的情况。纵向预应力的存在也进一步使问题复杂化，总之，不可避免的，必须作出一些简化的假设来帮助我们解决问题。 2. 现有的方法综述 将斜拉索用竖向支承条件代替，形成多跨刚性支承连续梁，合理索力可以非常容易地根据连续梁的支承反力转换方向后得到，这个方案被公认为合理而实用。作为长期使用的桥梁，这个方案合理
5、稳定。这个问题取决于如何实现这一方案的初始索力。有实现初始索力的预应力混凝土斜拉桥 1-8 合适方案的方法有两大类，即优化方法 2- 5 和零位移法 6 。 在优化方法 2-5 中，初始索力是基于一定的目标函数可以是结构效率或经济效率相关的优化选择。优化方法是通过数学方法建立一个优化方程，通过优化方程的求解得到最优索力。优化的自变量是索力向量，建立索力和材料或其他指标函数之间的关系，优化算法是求索力向量取何值时，指标函数达到最小值。在这种方法中，总应变能的函数往往是被最小化的目标函数之一。要非常仔细地施加约束，否则由此产生的方案有时可能会变得不切实际。 另一方面 ,传统
6、的“零位移”方法 6在理论上更简单 ,它使设计人员能够微调初始索力，以及结构配置。利用主梁在索点处位移 等于零的条件直接求出索力。是否支持直线和水平主梁的拉索 ,索力的水平分量在主梁的弯矩的影响不大 ,因而弯矩主要由索力和自重的垂直分量支配。适当的方案是初始索力通过在拉索固定使变形消失。当主梁坡度是可以忽略的，由此产生的弯矩在主梁上基本上是等效连续梁与支撑的桥塔视为简单的刚性支撑。然而，当主梁具有纵坡或者在主塔附近的一段距离内不设置斜拉索或者其他特殊情况时，这种方法本身是值得怀疑的。索力的水平分量将在主梁上产生附加弯矩，弯矩的产生可能导致长期的应力重分配。在这种情况下，重要的是弯矩，在求解斜拉
7、桥主梁合理内力时是以 主梁弯矩达到某一最佳状态为最终目标的。相应的位移是否是零无关紧要，特定弯矩状态下的主梁变位可以通过施工时设置反向预拱度予以消除，显然以主梁等一些截面的内力直接作为控制条件，则更合理。 在本文中，提出了一种新的方法，利用力的平衡思想确定恒载作用下的初始索力的方法。该方法用主梁等一些重要截面的弯矩作为控制条件，同时考虑预应力的影响，避免了索的非线性影响。因此它比传统的“零位移法”更合理。两个数值例子使用预应力混凝土斜拉桥的实际案例证明了提出的方法的通用性。 3. 力的平衡方法 在力平衡法中，斜拉桥被建立为一个平 面结构的模型。该方法最终由主
8、梁和塔构成的模型中进行，以及一组索力在底座将带来理想的弯矩。该方法只对力量的平衡而不是变形 适用。没有必要处理拉索垂度等作用，因此该方法计算效率高效。首先，对主梁和塔的某些部分作为控制截面的弯矩是由不同的索力调整。考虑一个典型的独塔斜拉桥，如图 1 所示，其中主梁和塔之间的连接是单片。建立目标弯矩，仅考虑主梁。所有支持的索塔用刚性的简易支架取代，如图 2 所示。这是为了后续讨论第一阶段模型。预应力在施工中的适用同时也考虑到了。恒载引起的弯矩作用在经过修改支撑条件的主梁，然后被作为目标弯矩。 值得注意的是，预应力是主梁完成后就没有考虑了。这些目标弯矩对混凝土的徐变和收缩的作用方面趋向
9、于对目标的长期改变弯矩 1 。如果初始弯矩在塔可以控制在同一时间，初始索力的方案是相当稳定的。在这里，需进一步假设年龄段之间的差异等因素对其影响是微不足道的，可以忽略。 图 1 独塔斜拉桥示例 图 2 图 1 所示斜拉桥第一阶段模型 图 3 显示了和图 1 相同的桥，除了所有的拉索都拿走了，取而代之的是内力。本模型适用于阶段 2 和 3。唯一的不同在于这两者之间的复杂程度。索力为控制截面弯矩调整为独立变量。通常在每个断面的弯矩作为一个缆锚控制参数。应该指出的是，无论一个模型由后锚定在主梁，在主梁上施加任何弯矩，相应的索力可以作为进一步提高结构效率的额外变量。例如，弯矩在桥塔，在塔底结或可能被视为一个额外的控制参数是影响关键部分的长期行为。目标在断面弯矩，那些在选择塔节从 1 阶段模型而得到目标弯矩通常设置为零。
