1、PDF外文：http:/ 3789 字 研究三次多项式加速和减速 控制模型的高速数控加工 作者 :洪滨，吴易杰，潘肖虹 浙江大学制造工程研究所 电子邮箱： ；瓦特埘 11 1 2007 年 7 月收到 ； 2007 年 11 月修订 ； 2007 年 12 月 30 日发表 ） 摘要 :为满足高速数控加工 的需求 ，一个加速和减速 控制装置是 必要 的。此外 ,速度曲线也是 由三次多项式模型构成 连续性避免了在高速数控强烈震动的离散特征 。 此外， 还设立了数据采样控制离散数学模型，离散表达 了 理论减速
2、长度是很难获得 在预先确定的减速点的问题 。 自适应控制算法的加速和减速 ， 是从 理论的表达式推导出的 。 实验结果证明了 加减控制 模型具有容易实现的特点 ，它运动平稳，而且震动小。这种模型已成功应用于多轴高速微机机械加工制造。 关键词 :高速数控加工，加速和减速控制模型，三次速度曲线，离散 ,数学模型，自适应控制算法的加速和减速 引言 数控加工正向高速和高效率发展。在高速机械加工，每个运动的轴心必须加速到进入运动状态，同时，在数秒钟之内，也能实现精确的停止。因此，研究在高效率加速度和减速控制方法
3、，是实现高速加工的需求一个关 键在现代的高性能数控系统的问题。 目前大部分国家常用的经济型数控装置是是线性模式和指数模式。但是，震动很容易造成加速度不连续性，从而影响加工质量和设备的使用寿命。 为了降低振动， S 形曲线运动的议案 是采用了先进的数控系统。加速度（或减速）在 S -曲线阶段是由英寸压痕加速阶段，不断加速和减少加速阶段构成。通过分级加速度控制，进给速度的连续性可以变的更好。但是，这个算法过于复杂。三角函数的方法更为灵活，但该算法有广泛和更复杂的计算，难以满足实时性要求。 多项式的方法选择函数，可以产生很多加减速特征 ，此外，可以 使特色减速
4、独立于那些加速度。为了实现对高性能 运动控制，议案必须有相应的配置文件 该系统的限制，如最大加速度和最大位置轨迹速度。如果速度分布的位置轨迹是平滑的，那他就是由多项式函数的方法产生的。它需要大量的计算。数字卷积方法远比多项式函数更有效，容易由硬件实现。由这个剖面产生的流速剖面，加速间隔总是与减速间隔相同 ， 减速特征都由加速特征决定。一个存储简单有效生成速度分布的方法， 根据 加减 控制 所要求的特点 ，每个组系数可以被计算和存储。由于移动的距离和加减速间隔，可有效地利用这些系数产生预期的特征。对于长间距和短间距 ，如果选择相同的加减速间隔，有效速度配置文件不能为不同间距的运动计算
5、。 本文组织如下。第二节提出了为高速数控加工的一种三次多项式加减控制模型；第三节，基于离散特征的采样插补，提出了数据三次多项式加减控制离散数学模型；第四节推导出了预先减速度任意路径的加速和减速自适应控制算法；第五节列出了实验结果；第六节做出了结论总结。 三次多项式加速和减速控制模型 为了适应高速加工，切削速度必须平稳改变，加速度必须保持连续性。其边界条件为：（ 1）初始状态的水平位移为 0；（ 2）初速度和末速度都和规 定速度保持一致；（ 3）加速度在开始时和结束时都为
6、0。 进给率加速和减速 的曲线函数由以下三次多项式构建， )1( 据推测，mt是加速或减速持续 时间，是作为加速或减速从初速度到末 速度的加速度或减速度的同步旋转轴， u=tmt， t O，mt。 另外动力学特性曲线的加速度 与约束反力可以通过区分取得进给速度曲线。
7、 同样，综合（ 1）随着时间差的位移曲线的功能 边界条件是
8、 其中SV和eV代表加速或减速阶段的初速度和末速度。曲线函数的计算方法是， 在上式中，让 u=0.5，加速度 A（ u）等于最大加速度maxA。同时可以算出mt如下， n 是个真实的数值，表示当加速度或减速度从sV到eV的插入期阶段理论运行的理论次数。 当 t =mt时，理论加速或减速时间长度 1S 可由公式（ 4）得出， &
9、nbsp; 速度 V，加速度 A，约束反力 J 的关系如图 1 所示，在这个三次多项式的加速度和减速度控制模型中，连续的加速度避免了高速加工时强烈振动的情况发生。计算约束反力、加速度、速度、位移和速度的变化过程简单、容易实现，因为只是几个四个基本的计算。 &nbs
10、p; 图 1 三次多项式加速和减速控制离散模型 数据采集插值特性 控制与数据采集插值是一种离散控制模式。数据采集插值是基于一条接近直线的曲线，它的长度与局部轴向计划速度 成比例。加速和减速控制首先用来进行要求的进给率控制 V 。然后进给率控制 V 在笛卡尔坐标上被作为插入值去计算每根轴的行进距离。（ X 、Y 和 Z ）。行进距离 X 、 Y 和 Z 沿着 X、 Y、 Z 的位移最后作为位置控制回路上运动控制程序的位置指令。 当数据采样插值法用于位置控制 ,它是条件 ,确保每个同步运动轴到达目地。同时 ,他们的运动是连续的，所以 ,每一个轴运转时间 t不只是插值周期 T的整数倍。这种条件可以通 m a x32m est V V A n T 22 m a x1 3 4s e m s cs V V t V V A
