1、中文 3387 字 附录 A 冲压中多工件的最佳排样 摘要 ： 在冲压生产中，生产成本受材料利用率影响最大，材料支出占整个生产成本的 75%。本文将介绍一种新的计算方法用于实现双工件在冲压排样设计中的最佳规划方法，以便提高材料利用率。这种计算方法可以预示在带料中结构废料的位置及形状，以及工艺废料的位置和最佳宽度。例如将两个相同的工件中的其中一个旋转 180, 或是将两个不同的工件嵌套在一起。这种计算方法适合与冲模设计 CAE 系统结合使用。 关键字： 冲压，模具设计，最佳化，材料利用率，明可夫斯基和，设计工具 绪论 在冲压生 产中，能够快速生产不同复杂程度的薄片金属零件，特别是在大产量的情况下
2、，能够高强度生产。生产过程效率高，其中材料成本占据整个冲压生产成本的 75% 1。但材料不能被完全利用到零件上，因为零件不规则的外形必须被包含在带料内。冲压生产的排样设计直接决定废料的大小。很明显，使用最理想的排样设计对于提高公司的竞争力是至关重要的。 前期工作 曾经 , 带料排样设计问题需要通过手工来解决。例如 , 通过纸板模拟冲裁来获取一个好的排样方法。通过计算机介绍的设计过程所得出的步骤。也许首先要做出适合工件的矩形，然后将矩形顺序排放 在带料上 2。这种方法适合不相互重叠的矩形 3、拉深多边形 4, 5、已知相互关联的外形 6。这种原理的方法具有一定局限性，尽管如此，在这种具有局限性下
3、的设计中所产生较多的工艺废料不能被避免，这些额外损失的材料导致了设计方案无法达到最佳化。 增量旋转法是一种流行的排样设计方法 6-10, 16。具体实现方法为，将零件旋转一定的角度，例如 2 ， 7，在设计中决定零件倾斜程度和带料宽度以及合适的材料利用率。在不断重复这些步骤以后工件旋转量达到 180 (由于对称 )，然后从中选出最佳排样方法。这种方法 的缺点是，在一般情况下，最佳材料定位将降低旋转增量同时不能被找到。尽管差别很小，但在大批量生产中每个零件所浪费的材料会累计进而导致较多材料损失。 梅塔 -启发式优化方法适用于排样设计，包括模拟退火 11, 12和初步设计 13。当解决较复杂设计问
4、题时 (也就是在 2D 平面上将较多不同零件嵌套在一起 )，它不能保证最佳排样方法，但是可以根据获得的计算结果进而总结为一个较好的解决方法。 开发出一种在设计过程 15中确定单一零件在带料上的布局以及带料的宽度的确定 14的精确的最佳的计算方法。这些计算方法基于建 筑几何学中一个外形从另外一个上 发展 出来。相似的理论在这个学科中基于一个名叫 无适合多边形 ， 障碍空间 和 明可夫斯基和 创建。从根本上来讲， 它仅是一种解决位置关系的方法，这样的外形有缺陷，但不会重叠。通过这种方法的应用 (本文中，特殊的译文是指明可夫斯基和 )， 能够创建一种全球化的最佳的具有高效率的排样布局的计算方法。 对
5、于排样设计中零件间布局的特殊问题则根据问题报告采用增加旋转计算方法 7, 16和模拟退火 11， 但是迄今为止并没有能够被实际应用的精确的计算方法。在下文中，将简要介绍明可 夫斯基和，以及它在带料排样设计中的应用，和它在成对零件间嵌套问题的延伸的描述。 明可夫斯基和 零件的外形被近似嵌套在每个多边形的 n 个顶点上，在 CCW 方向上有限连续。随着顶点数量的增加零件边上的弯曲刃口能够近似的得到任意想要达到的精确度。例如两个多边形， A 和 B， 明可夫斯基和详细说明了 A 和 B 上每一个顶点的总和。 (1) 表面上看 , 令人联想到这种方法中的零件 A 成长于 零件 B，或是变化后的零件 B
6、 (也就是零件 B 旋转 180) ，零件 A 周围和接着零件 B 周围参考点所连接而成的轨迹。例如，图 1 所示零件 A。如果基于其中一个参考顶点 (0，0)，将旋转 180 后的零件 A (也就是 A)围绕着零件 A， A 上的参考点以粗线描述出图 2 中所示轮廓。 这个轮廓即是麦克马斯特和 。麦克马斯特和计算所用的方法能够被创建在计算出的几何图形中如 17， 18。 （图 1） 示例零件 A 被嵌套 （图 2） 示例零件（虚线）在麦克马斯特和 (粗线 )中。 这个方法的意义在于如果 A 的参考顶点是在 的周界上， A 和 A 将会相接触但不会产生重叠。两个零件将会尽可能的紧密贴合在一起，因而在设计时将一对零件其中的一个旋转 180 。 定义了一对零件间所有可行的位置关系。
