1、PDF外文：http:/ 中文 7330 字 出处： Mechanical Systems and Signal Processing, 2009, 23(3): 690-700 附件 C：译文 基于模糊测量和模糊积分融合技术的机械故障诊断 Xiao feng Liu, Lin Ma, Joseph Mathew CRC for Integrated Engineering Asset Management, School of Engineering Systems, Queensland University of Technology, GPOBo
2、x2434, Brisbane QLD 4001, Australia 摘要 ：模糊测量和模糊积分理论是有传统的测量理论派生出来的一个新理论，它把标准和它们之间的相互作用考虑了进来， 而且在分类等应用上有很好的潜力。本文介绍了一种新颖的用模糊测量和模糊积分对机械故障诊断的数据融合方法它包括特征层数据融合模型和决策层数据融合模型，模糊 c 方法分析思想也被用来识别特征组和故障原型之间的关系来建立特征和给定故障之间的标识。我们使用了滚动轴承和电马达来是模型生效，记录的信号和之后的特征和使用模糊测量和 模糊积分数据融合技术的决策层结合体包含了不同的特征来得到诊断结果。 最终 结果表明计划
3、的方法在轴承和马达故障诊断 中表现优异。 关键词 ：模糊测量，模糊积分，模糊 c 方法，数据融合，故障诊断 1 介绍 现代机械复杂性的快速有快速增加的态势，而由此带来的对可靠性，实用性安全性和经济性的要求也与日俱增，因此基于状态的维修（ CBM） 逐步成为机械维修策略的主流 。 有效的 CBM 只能在适当精确的诊断预测中才能实现，而且故障诊断和预测对 基于外出站信号处理算法的 多参数 数据解释有很强的依赖性。 统计学方法、聚类分析、神经网络、基于模型思 想、遗传算法、混合系统等在机械环境监测和故障诊断中不同的方法相继被采用 1-6。其中聚类分析
4、是一种可以得到最佳诊断结果的迭代划分方法，而在 不同的故障模式之间 通常没有 可标记 精确边界的 分类中 模糊聚类分析表现 得 比传统聚类方法更 为 实用 模糊方法可以对与处理模糊信息类似的非二叉树的故障图进行分类 7。 模糊聚类分析方法是把故障类型当成模糊的组来考虑，每个那个故障的类型赋值为 0 或者 1 被分配给所有成员以达到描述属于那个类的是哪种程度的故障。在对结果的 C 划分中，模糊 C 方法（ FCM）是最理想的模糊聚类方法， FCM 是一种 通过使误差归纳函数最小化来对聚类中心进行迭代计算的 算法 ，它在被选中C2 的区域找到了应用。如果再联系神经网络， FCM 可以被
5、 用来把 分割色彩图片 变为纯色区域的地方做自动确认 8，还能在对多时间 综合 孔雷达图片 和干涉测量的 综合 孔雷达图 的分类中被采用 9。 传统组理论和可能性理论已经广泛采用与不确定问题中，但是模糊组理论和模糊测量理论更为全面，它可以再机械环境监控和故障诊断中被应用，作为传统测量理论的派生物，模糊测量和模糊 积分 融合技术已经在图案识别 10-12、图片编程 13-16、和信息融合 17中被采用，机械 故障诊断领域在寻求一种可以从根本上解决潜在的机械故障的决定性的方法。根据信息融合理论， 采用 多源 信息18-20可以降低信息的不确定性， 基于模糊测量和模糊积分融合技术的对多重
6、特点或者分类器的综合分析有望能提高机械故障诊断的精确度，因为模糊测量和模糊积分不仅可以表现出不同标准的重要性也可以反应不同标准之间的相互作用。假设那种机械故障诊断在图案识别是有效的 ，那么观察不同标准之间的相互作用是至关重要的。一般情况下在两个 标准 之间 有三种 作用：协同的、互斥的、独立的，传统理论只能在第三种情况 即两种标准之间没有联系时 起作用，但是模糊测量理论可以描述所有情况 21。 本文详细的描述了一种在机械故障诊断中行之有效的模糊测量和模糊积分融合方法， 特征层和决策层的数据融合模型被发展为适合机械故障诊断。 在特征层中， FCM 分析理论对由特征组和故障原型关系来建
7、立特征之间的关系和特定的故障的识别中被采用 ， Choquet 模糊积分理论 通过 在融合 特征的 映射输出量 来得到诊断。在决策层的融合阶段， FCM 分析理论还应用于由对算法的分类来产生最初的诊断结果。 Sugeno 模糊积分理论和 Choquet 模糊积分理论都在决策层中用来融合不同的 FCM 分类器的 初始 输出，以取得 最终 的诊断结果。计划的途径可以提高诊断的方法，因为模糊测量可以反映特征或分类器的重要性，考虑它们的对某一故障的分类的贡献度，多重分类器不仅构成决策层模型还对提高诊断精度有显著作用 12。本文剩下的部分有以下几个组成部分 :在第二部分简要的介绍一下 FCM 分析算法和
8、模糊积分理论；第三部分会提及机械故障诊断方面的特征层和决策层的模糊积分数据融合模型；第四部分会给出实验结果和讨论；最后第五部分是对全文的一个总结。 2 特征层和决策层模糊积分故障诊断模型 信号层、特征层、决策层，数据融合可以在不同的层 上采用，这部分给出了两个在机械故障诊断中模糊积分数据融合模型 ：基于 FCM 聚类算法和模糊测量模糊积分数据融合理论的特征层模糊积分融合模型和决策层模糊积分融合模型，本文的这两个模糊积分采用的是 Sugeno 积分和 Choquest 积分。 C3 2.1FCM 和模糊积分 FCM 是一种最理想的模糊聚类理论，这
9、种不被监督的算法是用来把数据组划分得很少而且可表示，它是通过 最小化 以下的 误差归纳 公式 来 计算聚类的中心的： 211( , )Nc mm ij ijjiJ U V u d C 表示 聚类数， m 表示 成员的指数， N 是数据点， dij 是数据点 j 和聚类中心i 之间的距离，在一般情况下 dij 指欧几里得几何上的距离， U=uij是数据点 j 和聚类 i 的模糊成员矩阵， V 表示的是聚类中心矢量。 函数 f 的 Sugeno 积分 ： X0,1 关于 Sugeno 模糊测量 g 用 以下 公式定义： 1 1( ( ) , . .
10、. , ( ) ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) )nn i i iA iS f x f x f x g f x g A i 表示指数已经被排列 ， 所以 和 表示最大化，而 表示最小化 22。 函数 f 的 Choquet 积分 11： X0,1 关于 模糊测量 以下公式定义： 这里的 f(xi)可以作为把 可靠度 的源数据 xi 变为一个很特殊的单位，模糊测量 的 g 或 可以从及其重要的源信息 xi 被看做 最终 赋值或者决策决定。 这个研究要使用成员的平均值或 FCM分析的故障识别率来作为不同故障 用途行列数据使模糊密度变为结构体
11、g 模糊测量，而识别率是由识别的特定故障与识别故障的总数的比率来确定的。 R 表示识别率， nr 表示正确识别的故障数， n 表示错误总数，不管识别率或成员平均值反映了特征组或者识别器对于一个故障的重要性。 2.2 特征层模糊积分诊断模型 从 图 1 中我们可以看到 机械故障诊断特征层积分融合模型的结构，这种模型包含三个主要组件：局部拼接组件、相互作用和重要推断组 件和全局拼接组件。 对诊断的特征层模糊积分融合的第一步是需要利用模糊积分（例如 f 函数）得到局部拼接的程度，关于特征的局部拼接是特征值和故障原型之间的拼接度是建立特征值和给定的故障关系的决定性因素。不同的方法都可以用来建立这些局部连接关系，比如概率密度函数理论。本文使用了 FCM 分析理论来定义局部连接关系，连接度是通过模糊命名空间度数来体现出来的， f 函数表示的是故障原型属于某个的单个的源信息的种类 23。
