1、PDF外文： http:/ 中文 3915 字 出处： Control Theory and Applications, IEE Proceedings-. IET, 2005, 152(4): 411-426 关于装载 适应 性 神经模糊系统的有两足 行 走的机器人 的 零刻点弹道 造型 D. Kim, S.-J. Seo and G.-T. Park 摘要： 对于制造机器人来说 两足动 物的体系结构 高度适用于 它们 工作在人的环境里 ， 因为这样 将使 机器人避免障碍 变成 一项相对 的 容易的任务 。 然而，在走 动 的机制 中 介入
2、复杂动力学 ， 这 使得 制作 这样 的 机器人 的 控制 系统变成 了 一项富 有 挑战性 的 任务。 机器人脚部的 零刻点 (ZMP)弹道 是机器人行走时的稳定性的重要保障 。 如果 ZMP 可 以 在 线 测量那 么就 将 使为机器人稳定行走创造条件成为可能， 而且通过运用标准的 ZMP 还可以实现机器人的稳定控制。 ZMP 数据是通过两足行走机器人实时测量出来的，在这之后在通过一套适应性神经模糊系统（ ANFS）将其造型。 测量了在水平基准面的自然行走和在带 有 10 度倾斜面的上下行走。通过改变模糊系统的成员作用和结果输出部分的规则，使得 ANFS 造型的表现
3、最优化。由 ANFS 展示的优秀表现 意味着它不仅可以运用于模型机器人的 运动，还可以运用于控制真正的机器人。 1 介绍 两足动物结构是 对 走 动 的机器人的最多才多艺的设定 之一 。两足动物 结构 ， 使机器人即使在有台阶或障碍 等 的环境里也具备和人几乎同样的可支配的机械装置。 然而，介入的动力学是高度非线性，复杂和不稳定的。 因此，它是 引入模仿人体行走的最大的困难 。 模仿人体行走是一个可观的研究领域（ 1） 。与产业机器人 的 操作器 相 比，一个走 动 的机器人和地面之间的 相 互作用是复杂的。 在 这 种 相 互作用 的 控制 上 零 刻点 (ZMP)
4、2概念 被 证明是有用的 。在 ZMP 的弹道 的帮助下 机器人 的 脚 在步行期间的行动是受其稳定 性信息的诱导的 。使用ZMP 我们可以 整合 两足的机器人的走的 模 式 并用实际机器人示范行走行为。 因此， ZMP标准 决定了 一个 两足的机器人的动态稳定性。 ZMP 代表地面反作用力被采取发生的点 。 使用机器人的模型 ， ZMP 的地点可以被计算。然而， ZMP 价值指标与计算值价值指标之间有很大偏差也是有可能的 ，这是因为 物理参量的偏差在数学模型和实际机器之间。 因此，实际 ZMP 是应该测量的 ， 尤其是在它作为稳定行走的控制参数时。 在这项
5、工作中，实际 ZMP 整周期走动数据是通过一个实用两足走动机器人获得的 。 机器人将在 水平基准面和 10 度倾斜面 上 被测试 。 一个适应 性 神经模糊 系统 (ANFS)将被用于控制一个复杂 的 真正的有两足的走 动 机器人 ，以便于 ZMP 的建模，使其能应用与控制中。 2 有两足的走 动 机器人 2.1 有两足的走 动 机器人的设计 我 们设计了并且 制造 了 如 图 1 所 示的有两足的走 动 机器人。 机器人有 19 联接。 机器人的关键 尺寸如图 1 所示 .高度 308mm,总重量约为 1700 g， 包括 个别 电
6、池 。 通过使用铝制结构使 机器人的重量减到 了 最小。 每一个联接都由一个遥控装置控制，这个遥控装置 包括 一个直流 马达、齿轮和一个简单的控制器。每一台 遥控装置都安装在联接结构上 。 这 个结构保证机器人是稳定的 (即不会容易 跌倒 )并且给 了 机器人 一个人类的外型 。 我们的机器人系统结构 如图 2 所示 。 机 器人 能在平面或小斜度面以 1.4s 一步，每步 48mm 的速度行走。 机器人的 配置如表一所示。 机器人的 行走动作如图 36 所 示。 图 3、 4 分别为 机器人 在平面行走时正视图和侧视图。图 5 是
7、机器人沿着倾斜 面 向下 步行的 快照，而图 6 是 机器人沿着倾斜 面向上步行 的快照。 行动时 联 接的 位置如 图 7.所 示。 被测量的 ZMP 弹道 是 从 这 十 个 自由 (DOF)（ 如图 7.所示 ）的 数据得到 的 。 二个自由 度被分配到臀部和脚腕 ， 每个膝盖 分配一个自 由度 。 使用这些连接角，一个循环走的样式 就会 体 现出来 。 我们的机器人能连续地走，无需跌倒。 在 附录 里总结了 我们的机器人的四步行动的连接角。 2.2 ZMP 测量系统 在一 个
8、机器人脚 部的 ZMP 弹道 是步行的稳定的一个 重要 标准。 在许多研究中， ZMP坐标 是通过使用机器人模型和连接处的编码器传出的信息用计算机计算出来的 。然而，我们使用 更直接的方法，使用了机器人脚部上的传感器测量的数据。 在 机器人 脚 部的作用 之下 地 面 的 反作用力 的分布 是复杂的。 然而，如图 8.所 示，在脚的脚底 的任意点 P 点的 反 作用力都 可以 用 力量 N 和 M 时刻 之 前在任意时候代 的力 表。 ZMP 是在地面上的 脚的压力的中心，并且关于这点的地面运用的片刻是零。 换句话说，在地
9、面上的点 P 是惯性和重力 在 0 刻没有沿轴的组分 ， 平行与地面的点 1， 7。 图 9 说明 了 使用的传感器和他们的在 机器人 脚的脚底的安置 情况 。 用于我们的实验的力量传感器的种类是 Flexi Force A201 传感器 8。 他们附 在 构成脚的脚底板材的四个角落。 传感器信号由一个 ADC 板数字化，与 10ms 的采样时光。 测量在实时被执行。 脚 压力通过求和力量信号得到。 使用传感器数据计算实际 ZMP 价值是容易的。 使用 (1)，计算 位置 脚 坐标 框架
10、的 ZMP。 式中 每 fi 在传感器 ri 的力量是传 感 媒介的传感器位置。 这些是在图 10.的 详细说明 。 在 图形中 ， O是位于低左手角落左脚 坐标 框架的起源。 实 验性结果 如图 1116 所 示。 图 11， 13 和 15 显示 的是走动机器人在平面和 10 度倾斜面的四步走动的 x 坐标 和 y 坐标转化的 实际 ZMP 位置 。图 12， 14 和 16 显示了机器人运用图 11， 13 和 15 的准确 ZMP 坐标的单步行走情况。 如弹道所显示， ZMP 存在于实线显示的一个长方形领域 。
11、因此， ZMP 的位置是与 机器人 脚 部相关的，因此 机器人是 稳定的。 3 ZMP 弹道 建模 在许多 科学 问题 中，通往他们答案的实质性的一步就是在他们的实验下建立（数学）模型 。 建模 的重要 性体现在 是建立被观察 物和 可变物之间的经验 性 的关系。 机器人步行介入的复杂动力学 使 做机器人控制 系统变为 一项富挑战性 的 任务。 然而，如 果高度非线性和复杂动力学可以 被 严密地 建模，之后他的模型 可以用于机器人的控制。 另外， 建模 ， 甚至能用于机器智能控制与干扰、噪声的最小化处理。 3.
12、1 ANFS 模糊建模技术近些年已经成为一项活跃的研究领域，因为它在复杂的，不清楚的 ，不明确的系统中依然能有出色的表 现，而这些时候常规的数学建模很难给出让人满意的答案 9。就此而论我们打算使用 此 系统 为 ZMP 弹道 建模 。 模 糊推理系统是 以 模糊集 合理 论 的概念 、模糊的 if-then 语句和模糊推理为基础 的一个普遍的计算的框架。 我们将使用 Sugeno 模糊模型 ，因为 在这个系统中， 每一个规则都有明显的输出，总体的输出将通过加权平均值给出。这样就避免了计算的费时过程。 当我们考虑在模糊 建模 时的模糊 规则 时发现 ，结果部分可以由一个恒
13、定或一个线性 的 多项式表达。 可以用于模糊系统 的 多项式的不同的形式 如 表 2.所示 。 建模 的表现 形式 取决于用于 建 模 的 表示 结果 的 多项式的种类。 而且，我们可以 为模糊规则的前期部分的模糊嵌入 拓展 各种各样 单元 作用 (MFs)，例如三角和高斯 。 这些是为算式贡献可行方法另一个因素 。 多项式的种类如下是 建模 系统的结构图 如 图 17 所 示。 提出的方法 首先用于建模，而后用于控制一个实际的两足结构行走机器人。 为了得到 模糊建模系统的模糊规则，我们必须记录
14、 一个非线性系统，这个系统是通过两足行走机器人的十个输入变量产生的模糊坐标建立的，每个输入变量会产生两个模糊坐标。 模糊 建模的 if-then 法规 如下： 在式中 Ai， Bi， J1，在规 则的 假设部分中起到语言上判断的作用，分别结合输入变量 x1， x2， ， x10。 fj (x1、 x2、 ， x10)； 是常数 ,或者 jth 规则的 已知 结果多项式函数。 如图 18 所示， 检定了 MFs 的二种类型 。 一个 是 三角 式 ， 另一个是 高斯 式 。
15、 图 19 是 适应性神经模糊系统体系结构，考虑到让它等同于十输入模糊模型。在这个系统中假设每个输入有两个模糊值与它对应，如图 18 所示。 标记 P 的值给出的是所有输入信号的乘积， ， 而 这些 标记的 N 的值 计算 的是 某一 确定 的 反作用 力 与总反作用力之和的 比 。关于如何使 ANFIS 参量变化 ，我们 使 用梯度下降算法或一种递归最小平方的估计算法重复调整前提和结果参量。 然而，我们不使用复杂杂种学习算法，反而使用一般最小平方的估 计算法 并且 只确定 结果多项式函数的 趋势 。 3.2 模仿结果 使用 ANFS，模型 大致
16、建成 了。 然后准确性 在中间领域误差（ MSE）中被量化了。 ANFS系统被申请为 两足走动机器人的 ZMP 弹道建模 ， 通过 运用机器人测量传出的数据。 ANFS的表现 取决于 MF 的机警性和模糊规则的结果输出 。 从我们的机器人输出的 ZMP 弹道数据（如附录的图 32 41 所示）将用于过程参量。 当三角和高斯 MFs 用于前提部分或用于 结果部分的不变参数 ，那么相应的 MSE 值列在表 3 中。我们在图 20 25 中绘出了我们的结果。由 ANFS 产生的 ZMP 弹道图如图 20， 22，24 所示分别为水平基准面的行走图， 10 度倾斜面下行图和 1
17、0 度倾斜面上行图。在图 21，23， 25，我们可以看见由 ANFS 产生的相应的 ZMP 弹道。 简 而言之，两个膝盖的过程参数可以被忽略。 作为 结果，我们可以减少模糊 规则的维度和从而降低计算负担。 在这种情况下 ANFS 的仿真条件 和它对应的 MSE（均方的误差） 价值在表 4 列出。 从 给出的 模仿结果的图和表 中 ，我们能看到从模糊系统 得到 的 ZMP 弹道非常类似 于我们的行走机器人所测量出的实际 ZMP 弹道（如图 11 16 所示）。 ANFS 被展示的高 准确 性能力，意味着 ANFS 可以有效地被用于 建模 和控制一个 实际的两足结构走动 机器人。 3.3 比较 我们现在 把 ANFS 的 表现与 三种统计回归模型的数学模型相比较。 对于每个统计回归模型，四个不同案件类型被修建了 。 它们在两种输入下的一般表达式如下：
