1、 PDF外文： http:/ 中文 4015 字 出处： Mechatronics and Automation (ICMA), 2013 IEEE International Conference on. IEEE, 2013: 1069-1073 双足机器人 上 楼梯的步态 规划 Zhang Qin, Fan Chang-xiang and Yao Tao School of Mechanical and Automotive Engineering South China University of Technology Guang zhou, Guangdon
2、g Province, China Yoshitsugu Kamiya Department of Mechanical Systems Engineering Kanazawa University Kanazawa, Japan kamiyat.kanazawa-u.ac.jp 【 摘要 】 上 楼梯是双足机器人的 一种 基本 动作。一个有效的算法对 双足步行的 稳定 性 是至关重要的。 在本文中 ， 我们以 双足 机器人爬楼梯为例，提出一个基于重复变换法（ RDK） 的算法来 规划 上楼梯 动作和 前向 运动。在 本文 提出 的 算法中 ， 为了满足 上 楼梯的
3、稳定性 ，机器人通过上身 来 调整 质心的位置 ，并且 由 重复 变换 法（ RDK） 进行 计算 和 修正 。 重复变换法 的作用 是有 保证性 的， 其 可行性和有效性 已经 通过 双足 机器人 上 楼梯仿真实验的 验证； 而本文提出的算法也适用于双足机器人 下楼梯。 【 索引词 】 双足 机器人 ； 上 楼梯 ； 重复变换法 ； 重心 运动 ； 1.介绍 双足 机器人 和人类一样拥有 多自由度的特点 ， 每一个关节可以 通过巧妙的组合 从而可以完成各种动作 。 而且 双足 机器人对环境具有良好的适应性 ， 并
4、能进入相对狭窄空间替 代 人类执行各种操作 ， 所以它们具有 广阔的应用前景。 上下楼梯 只 是 双足 机器人 具有的 基本 功能 。 而 建立机器人的运动学模型 ， 分析 其 上下楼梯 的过程 ， 并研究其步态 规划 方法 ， 是实现 双足 机器人稳定的 步态 非常重要的保证 。 一些目前的 研究成果已经 计算出 双足 机器人的上下楼梯 的步态规划 。 如 Yusuke Sugahara 以及其他人 提出 通过调整腰部关节的角度和 预先设置 的零点力矩 （ ZMP） 轨迹 来设计 机器人的步态规划方法爬楼梯。 而 Jeon
5、以及其他人 通过四项多项式 计算 关节的运动轨迹 ， 并优化的机器人 上下楼所需的 最小能耗 ， 实现机器人 上 楼梯 的步态规划。 Eun-Su 等 人则 通过优化多项式参数 与 动态加密算法和自适应遗传算法 ，并且 结合 低阶多项式 来 计算 各关节的运动轨迹 ， 最后研究 轴承扭矩 和 能源消耗和 ZMP， 直至 机器人 能稳定 上下楼梯 从而 规划 机器人的 上 楼梯轨迹 。 Song Xian-xi 等 学者 利用 踝关节的运动轨迹 ， 并调整踝关节的旋转角与 利用 模糊控制算法使 ZMP 的位置接近 支撑 区域的中心 ， 实现 机器人 稳定 上 楼梯的步态规划。除此之外
6、 ， 其他一些国际和国内 学者也做了相关研究 关于 双足 机器人的上下楼梯或 上下 斜坡 的步态规划 。上面的算法主要是基于关节轨迹 的预先计算 ， 然后 通过 模糊控制算法 或 遗传算法 优化步态等 ，这些 算法相当复杂 ，因为 计算 量 是 非常 巨大 的 ，而且 处理时间 非常 长。 本文 在 分析 双足 机器人 动作 的基础上 ， 提出一个基于重复变换法 （ RDK） 的新算法 来规划 攀爬动作和 前向 运动。 算法的核心主要是 通过腰部关节的运动 来 调整重心位置 ， 以满足 重心位置变化的需求 ， 规
7、划 机器人 能稳定地 上楼梯 且 不让机器人摔倒的步态 。 2.仿真模型的建立 双足机器人 的 仿真 模型如 图 1 所示。 图 1 双足 机器人的仿真模型 图 1 中 的 模型 有 6 个 自由度。 分别是 每条腿有 3 个自 由度 ， 右腿包括踝关节 JR1， 膝关节 JR2， 髋关节 JR3。 而左腿包括踝关节 JL1， 膝关节 JL2 和髋关节 JL3。腰关节 是 两个自由度的 球形 关节 。 J7
8、能够 使腰部关节 向前和向后 旋转 ， 而 J8 能够 使腰部关节 左右摆动 。根据资料分析， 一个普通人的的质量 75%都是 集中于腰部 的 ， 所以 我们 可以 忽略身体下部的质量 ，而 在建立模型 时 可以令机器人的腰部位置 设为 重心点 c 建立坐标系 ， 并简化机器人的上 半 身 。假设每个关节的顺时针旋转为负 方向 ， 而 逆时针 旋转 方向 为 正 方向 。 接着 我们 可以 忽略动力学的影响 ， 只考虑机器人 上楼梯的静态步行 的过程。 通过静力学的公式 ， 我们 可以 得到 重心 的投影 坐标 是 : &nb
9、sp; 在公式中 ， 7 是腰 部关节 向前和向后旋转 的角度，而 8 是 腰部关节 左右 旋转 的角度 。鉴于 FL 和 FR 在地面上 的 支撑 力 分别 作用于机器人的左、右脚 ， 所以我们得出 : 在公式中 g 是重力加速度 ， M 的质量重心 ， Lw 是 左脚和右脚之间的横向距离 。在机器人上楼梯的过程中 ， 首先应该保证机器人不会摔倒 ， 所以当它 双脚 支 撑 全身时 ， ZMP 应该 时刻 保持在两脚之间的区域 ， 也就是说 F = min（
10、 FR， FL） > 0。机器人 一只脚 支撑 时 ， ZMP 应该保持在 支 撑区域 ， 也就是说 ， FL > 0 或 FR > 0。当机器人 一只脚 支撑整体时 ， 支撑脚的中心是最稳定的支点 ， 坐标 设为 B（ x0， y0） ， 为了 表达机器人的稳定度 ， 机器人ZMP 和 B 点 之间的 距离 关系 ，公式是 : 3.上楼梯 的步态分析 机器人 上楼梯 的动作 可以分解为以下步骤 :首先机器人 从两脚的中间 移动 ZMP 到 支撑脚 （ 右脚 ） ；然后 当重心完全转
11、移到右脚 时 ， 弯曲左腿 并 向前移动 ； 第三重心 逐渐从右脚移动 向左脚 ， 最后重心 完全 转移到左脚时 ， 机器人 弯曲 左腿和 伸直 腰部 上 楼梯。然后机器人的右脚 重复上述流程 从而 完成 整个 操作。在上 述过程中 ， 机器人的重心点 C 在地面上 的投影 如 （ 1） 所示 ， 和运动的重心是图 2 所示 : 图 2 机器人的重心 轨迹 ， 在图中 重心的 初始位置 是 ， 重心移动 是 A 基于 重复变换法 （ RDK） 算法的重心移动 调整 机器人 的 重心位置 使 其上部的身体满足 ZMP 的 约束 要求 ，而 身体 上半身的 重心 基于重复变换法算法 实现。机器人上楼梯的过程中 ， 可以通过 旋转腰部关节的自由度 78 来计算机器人的 9 个姿态 。由于 腰部关节 有限制的 旋转范围 ， 根据 （ 1） 机器人的重心 位置 C投影 在地上 计算 相应的每个姿势和 根据 （ 2） 分别计算左脚和右脚的 支撑力 FL 和 FR。 重复 这种方式 ， 直到机器人完成其重心的运动。详细算法描述如下 :
