1、PDF外文： http:/ 1 中文 2310 字 出处： Optics communications, 1999, 164(1): 27-31 相移和级联长周期光纤光栅 Y. Liu， I.A.R. Williams, L. Zhang, I. Bennion 摘 要 我们已经得到了关于相移与级联长周期光纤光栅光谱的有用解析形式，并且用实验结果论证了上述结论，实验结果与理论符合较好。讨论了一个相移的引入是如何改变一个长周期光纤光栅的传输谱及如何级联两个长周期光纤光栅在光栅传输谱带中获得多个传输峰。 关键词：长周期光纤光栅；相移；级
2、联；传输 1.引言 光致长周期光纤光栅（ LPFGs），有一个宽的带宽（大约 20nm） ,无导模反射，并且已证明了在通信中的许多应用，例如，作为掺铒光纤放大器（ EDFA）的增益谱平坦以及消除放大自发辐射 1,2等。长周期光纤光栅的的谐振耦合波长可以根据应用需求而选择，但是它的带宽在光栅构造过程中却不能有效地控制。长周期光纤光栅的损耗峰太尖锐以至于不能用作 EDFA 增益平坦的滤波器 3,4。因此，我们需要寻找一种方法，该方法能设计出一个精确的 LPG 光谱形状来匹配 EDFA 增益谱。对于一些其他的应用，例如作为 LPG 传感器，虽然 LPGs 比布拉格光栅在压力、
3、温度、外围折射率 5,6方面更敏感，但它的光栅谱太宽而不能获得良好的分辨率与信噪比。 在这篇文章中，我们用分析的形式研究了相移 LPGs 与级联 LPGs 的性质。一个更宽且平坦的带宽或者多个窄线宽的峰在 LPG 带中得到实现。与理论相符合的实验结果也在这篇文章中被报道。 2.理论分析 对于光纤中从导模耦合到包层模的光，其电场可以写为如下形式 0101( ) ( ) ( ) c o c lm m mj z j z j z j zc o c lmE z A z e e A z e e (1) 其中， 01()coAz与
4、 ()clmAz(0 )zL 分别为沿着长周期光纤光栅长度方向上的输入 2 导模 01LP 与耦合的包层模 0mLP 的幅度。 L 是 LPG 的长度， 01co 与 clm 分别是传播常数。 01( 1 / 2 ) 2 / c o c lmm 是谐振波长的失谐， 是 LPG 的周期。 LPGs的耦合模方程可以表示为 7： 010101coc o c lm m mclc l c omm m mdA j A AdzdA j A Adz (2) 其中， m 是 LP0m 包层
5、模的耦合系数 ， mL 被称为耦合强度。这里的 LPG 可以简单的看作是两段 (LPG1 和 LPG2)由一个相移为 ( )和一个长度为 d 的光栅所分开。当 =0 与 d =0 时 ， 它就变成了普通的 LPG； 当 d =0 与 0 时 ， 我们称它为相移长周期光纤光栅；当 0d 与 =0 时，称之为级联长周期光纤光栅。考虑边界条件 01 ( 0 ) 1, ( 0 ) 0co clmAA，振幅传输率 (t)和 LP0m 包层模的耦合比率 (r)可以从方程 (2)中解出，并可以写为： 0 1 0( ) /0 1 0( ) /22*22/211 10*/2110000c o c
6、lmc o c lj n n dmj n n dtrjjetrrt etrerte (3) 其中， 01con 与 0clmn 分别是 LP01 纤芯模与 LP0m 包层模的有效折射率。因此， ir与 it 描述了普通光栅 iLPG (i=1,2)包层模耦合率与纤芯传输率，并可以从方程 (2)解出： c o s ( ) s i n ( )s i n ( )mi m i m immi m imt S L j S LSr j S LS (4) 3 其中， 22m m
7、 mS 为有效失谐。把方程 (4)代入方程 (3)，可以得到 8,9： 0 1 0 0 1 00 1 0 0 1 0 ( ) / / 2 ( ) / / 2 1 2 1 2 ( ) / / 2 ( ) / / 2 *1 2 1 2c o c l c o c lmmc o c l c o c lj n n d j n n dj n n d j n n dt e t t e t rr e t r e t t (5) 当 =0 与 d=0 时，方程 (5)就退化为普通的 LPG，由方程式 (4)表示并且长度为L1+L2。 根据能量守恒， 221rt， 我们仅需要
8、讨论功率传输，对于功率传输率 T，我们有： 0 1 0 2 2 ( ) / 1 2 1 2c o c lmj n n dT e t t r r (6) 在研究相移长周期光纤光栅 (d=0)时，我们把 LPG1 与 LPG2 看做是一根长为 12L L L 的光栅。我们定义了一个参数 q 来计量该 LPG 中相移的位置： / ( 1 2 )q x L L
9、; (7) 当 q=0 时，相移位于该 LPG 的中央，然而如果 q= 0.5 ，相移就位于该光栅的一端，并且方程 (5)就退化为方程 (4)所表示的普通光栅。 对于级联长周期光纤光栅，相位延迟来源于光在光纤中的纤芯与包层传输距离 d（两光栅分开的距离）所产生的。该相位延迟依赖于波长，传输谱受多个峰调制。这种器件与马赫曾德尔干涉仪相似，两根光栅充当两耦合器，两根光栅之间的导模与包层模担当干涉仪两臂的作用。相邻传输峰之间的波长间距可以从方程 (6)得到，并可以写为： 2 0 1 0/ ( ) / c o c lmn n d (8) 拍长 (导模与包层模产生 2 相位延迟的距离 )由下式给出：
