1、PDF外文：http:/ 论文集 , 筑波大学 , 日本 中文 4350 字 分析磁化的摩擦力 费多托夫，厄普顿，纽约州 11973, 美国 博尔德， 80303, 美国 杜布纳，俄罗斯 摘要 一个理论模型的摩擦力 测试， 使用电子 磁化冷却 进行 测试 。在这里，我们提出我们的见解 与 模型之间的比较结果作为取得摩擦力公式和直接模拟 数值 ， 以及作为一个 冷却 的 整体 研究 过程 。 继先前的一份报告中，我们探讨了各方面的磁化冷却。总结 了 一些见解在这个文件 中 。 1 引言 &
2、nbsp;理论计算 通过外部磁场 和通过 电子 离子的能量损失 领域已被广泛研究（见，文献 1， 2和参考其中）。 分析研究 通常是通过两个互补方法 ：二元碰撞模型和介质线性响应处理。在一个有限的强度磁场的存在，两种分析方法有并发症。二进制相撞治疗不提供一个封闭的形式解决方案 ，因为相对运动和重心议案正在耦合。与某些近似，摩擦力的封闭形式表达可以得到 3-4。对于任意的磁场强度，数值模拟的需要。在介电常数治疗，摩擦力存在一个封闭的形式表达，但它需要的多维数值评价积分与强振荡被积 5-6。一种实用的在一 维积分的形式 表达，有可能在一个 非常强大的磁场 7-8的限制。理论模型的各种摩擦力已开发
3、3 - 10。 遗憾的是 ， 理论和实验 数据 之间 有效的 表达式各种近似差异可能很大。近年来，已用于数值模拟详细探讨离子之间的碰撞和磁化任意磁场强度的电子 2。然而，据我们所知，有系统的比较电子所用的摩擦力公式冷却 社区 尚未见报道。最近，我们报道的数值研究 11与斩首代码 12，其中包括一个明确的算法解决密近双星碰撞 13。验证至少有一些限制的情况下与数值结果整合内的 BETACOOL 代码 14还介绍了 11。 HB2006 论文集 , 筑波大学 , 日本 2 模型与限制 冷却器在本文所讨论的参数， 其 主要贡献来 自绝热碰撞磁化类型。在一个磁场等非
4、常强大的情况下限制绝热碰撞的实际表现，由一维积分的形式 得到 5,7： FA = 2e e4Z2m V V2UA3LM + 2UA f e e（ 1） 其中： V = V, V 是速率 UA = V2 + V e 2是 离子的相对速度和 电子“拉莫尔圈” 与横向的电子速度假设被完全抑制（“绝热”“磁化”碰撞） 磁场实际值和横向 RMS 电子传播速度通过截止参数输入，根据库仑 公式 LM = ln(max /min ) 影响最小的绝热碰撞参数 A min 规定为 A min
5、= max(L, Ze2mUA2) 其中： L = mc e,/(eB)是 拉莫尔旋转的半径 1 公式中的 Eq 区域的 极小值 (Ve,)和极大值 (Ve,)的 离子速度 其中： e,有效值电子纵向蔓延 。 被广泛用于这种渐近表达式 7,9在各种情况下的磁化冷却力的估计 大 对数，其定义为 离子速度， E，是有效值电子纵向蔓延。被广泛用于这种渐近表达式 7,9在各种情况下的磁化冷却力的估计。 渐进式 (1)的限制。 而有用的定性指南，是没有足够的电子设计冷却系统，摩擦的准确描述需要大范围的相对速度之间的离子和电子。我们的计算结果 11表明，使
6、用这种渐近限制建设覆盖全方位的磨擦力表达相对速度 9，导致一个显着高估力。这是即使当值的磁化对数是显着。例如， VORPAL 模拟图。 1，完成以下参数： b=5T， 互动的时间，在梁框架 = 0.4ns，均方根速度传播的电子束 e， =4.2 105m/s， e,=1.0 105m/s， Z =79 和电子束密度 ne =21015m-3。 HB2006 论文集 , 筑波大学 , 日本 图 1:纵向 力 的分量 eV/m速度 105米 /秒。渐近表达式 9线（灰色
7、）。 (1)式 没有非对数项虚线（蓝色）式。 (4)实线（绿色）结果错误点。 事实上渐近表达式可能会显着高估了在附近的摩擦力力最大，如图所示。 (1)并不奇怪，因为渐近表达式的有效性条件不满意有 (1)式使用。而不是渐近表达有助于避免强烈的高估在附近的纵向传播的摩擦力电子。然而，在表达的准确性方程 (1)是一个值得关注的，因为它是获得了几个近似 ，其中包括一个非常近似强磁场。 积分式的特点之一 (1)谈到作为一个强磁场的假设的结果是在零横向离子速度，摩擦力为 E。事实上，预期渐近无限的磁场情况下，假设对称和完整的碰撞。然而，较小的离子速度媲美 电子纵向速度蔓延 积分 式
8、 (1)不为零时横向速度离子是零和为有限值的结果纵向力的组成部分，指出 15这个事实通常在大多数忽视电子冷却的文献。事实上，在积分 式 (1)和由 Derbenev获得其渐近表达式和Skrinsky7通常被称为结果使用二进制碰撞的方法获得。这似乎是不准确的，因为它指出文献 16表达式。 (1)实际使用的介质获得线性离子反应技术 5。这样的行为零横向离子的速度 (磁力线的横向角度 = 0) 是特殊 值 。 对于高斯分布电子 f e = 1 2e ,exp e22e ,2 &n
9、bsp; (2) (1)式中的积分 可评估分析，没有非对数项，提供以下功能依赖 15： F 0, V = V 4Z2e4ne LMme ,3 exp e22e ,2 (3) 这是一个标准的结果可以发现出现的线性化处理的结果。一个功能形式式的力量。 (3)从一个典型的摩擦功能的行为不同 强制以及行为非零横向离子速度。事实上，在一些文献中
10、，它被争论这种行为与“增强”零横向角 力值是神器，由于线性 的方法，正确处理硬碰撞，并有与反应无关 4。这种论调是基于数值模拟非线性的离子反应，不产生“ ehancement”图观察。式 (1)或式 (3)被使用。除了是否为零的极限情况下的疑虑横式离子速度。 (3)可用于所有，式中的力值。 (3)离子的速度等于消失 e或更高。非数长期存在式。 (1)有助于获得有限零横向力值即使在相对速度远高于离子速度电子纵向速度蔓延。然而，我们报道 11，它不提供正确的缩放在零角度的磁化对数。此外，使用这种非对数项可能甚至没有理由说明在许多情况下。 这种非对数项式的起源。 (1)是由于集体等离子体
11、波 515 17。在一个典型的低能冷却器，等离子的影响可能会成为重要的（取决于对参数），使一个长期列入从集体的等离子体振荡可能是合理的。但对于高能量的冷却器，飞行时间通过在梁框架变得凉爽离子极短的大相对论因素，使最大的影响参数是由有限互动时间，而不是由一个动态的屏蔽。 我们的数值模拟研究 本文提出，建议冷却器参数进行（ =107）通过交互区域的飞行时间（梁框 架）小于血浆期间，使在我们的例子中，这种非对数项应该被省略 从式 (1)为了避免模型的局限性，上面描述的一个 力的实证模型，介绍了 Parkhomchuk10： F = V 4Z2e4e Lm1 V2+
12、e ,eff2 3 2 (4) 其中： e,eff 为 电子是有效的蔓延速度 Lp = ln max +min +Lmin +L (5)
