1、PDF外文：http:/ 5650 字 出处： Int J Adv Manuf Technol (2000) 16:635642 附录一 在逆向工程中对适合曲线的数据点云的预处理 Ming-Chih Huang and Ching-Chih Tai Department of Mechanical Engineering, Tatung University, Taipei, Taiwan 逆向工程已经成为一种从 实物 通过 CMM 测量的数据点重建 CAD 模型的重要工具 .在逆向工程中首要的问题是 :测量到的点具有不规律形式和不对等分布 ， 很难用B-s
2、pline 曲线拟合。这篇论文中介绍了一种在逆向工程中用预先处理数据点来拟合曲线的方法。适合 B-spline 形式之前来处理先前测量得到的数据点的方法已经得到了发展。通过这种方法产生的新的数据点形式，适合建立光滑精确B-spline 曲线的要求。这种方法的整个的步骤包括：切片 、 弧度分析 、 分割 、回归 、 和再生。在逆向工程中这种方法被实施和用于实践。重建的结果证实了此方法 与目前流行的商业 CAD 系统的结合力。 关键字 ：拟合曲线；预先处理数据点。逆向工程 1介绍 随着计算机硬件的软件技术的发展，对促进产品发展的计算机辅助技术观念在工业领域已被广
3、泛地接受通过新的 CAD 技术的发展 ,设计和制造之间的间隙已逐渐变得越来越密切。在正常的自动化制造环境下操作顺序经常是通过用 CAD系统创建的几何模型的产品设计开始，在几何模型的基础上，产生机器制造指令将原材料转化成最终产品然后结束。由于意识到现代计算机辅助技术在产品发展和制造中的优势，因此在 CAD 系统着重要求创建物体的几何模型。然而，在创建CAD 模型之前，产品发展的物理模型和样本先被产生出来。 1例如，在设计汽车主体控制面板时，设计者和艺术家关于控制板的构想到底是在什么样的基础上制造黏土模型。 2. 没有最初的草图，确切的记录模型在哪里？ 3. 在
4、制造中由于设计的改变， CAD 模型不得不重新修改的部分哪里 在所有这些情形中。物理模型或样本的建立是为了创建和建立 CAD 模型。与这些常规的制造顺序相反，典型的逆向工程从测量现存的物理实体开始，这样推断出来的 CAD 模型可以更好的利用 CAD 技术的优势。逆向工程经常可以细分为 3个阶段：电子数据获取，数据 分割，和用 CAD 模型构建一个物理模型。样本起先用 CMM 或激光扫描仪测量以得到以三维坐标形式存在的几何图案的信息。然后，为了更进一步的处理 ,测量结果被分割成拓扑状。就重建模型来说，每个小区域就代表一个简单的可以用数学方面知识描绘其简单外表的几何图案特征。 CAD
5、模型重建区域的表面是把这些表面连接成完整的可以描述被测量部分或样本的模型。 然而，在实际测量方案中，存在物理样本或模型的几何图案信息不能被完全测量和准确重建一个好的 CAD 模型的情况。一些表面测量的数据可能是不规律的，还有一些测量误差或者表面是 不要求的。如图 1 所示，测量物体的主要表面可能有这些特征：由于制造的不精确引起的凹坑，凸起，或噪声点，因此， CMM探针不能获取一套完全的数据点来重建整个物体的表面。 图 1 一个实际测量情况中的一般的问题 在逆向工程中，现存实体的测量，可以通过接触式测量或非接触式测量技
6、术来实现。然而无论用什么技术，这里都有一系列获取数据的实际问题，例如，噪声和不完全数据。如果没有简单的程序去校对这些数据点。这些问题将引起令人不期望的 CAD 模型的重建问题。为了正确和满意的重建 CAD 模型，这篇论文中介绍了一种先处理数据点去拟合曲线的有用和行之有效的方法，用这种方法，数据点被按指定的形式重新生成，并适合指定拟合 B-spline 曲线的形式，而没有 先前提到的问题。在拟合了所有曲线之后，模型的表面才可能完全和曲线结合起来。 2 B-spline 曲线理论 通过含参数的方程，绝大多数外观基础上的 CAD 系统都表达了构造模型的要求， 如 Bezier
7、 曲线或 B-spline 曲线形式，最长用的是 B-spline 形式，在目前商业系统中， B-spline 曲线是标准的代表自由曲线和外表的曲线。 B-spline曲 线和 Bezier 曲线有许多共同的优势。用可预测的普通方法来移动控制点影响曲线形状，使它们两者成了构建曲面较好的曲线形式。这两种不同类型的曲线都具有控制点少，独立的对称轴和综合价值。都表现出了凸凹性。然而，在局部的控制曲线形状这方面，可能 B-spline 曲线表现出的优势超过了 Bezier 技术。如增加控制点而没有增加曲线的度数的能力。考虑到现实世界中应用的要求，在这篇论文中 B-spline 技术被用来
8、代表曲线和曲面。一条 B-spline 曲线设定了连接n + 1 个 控点。通过下面的列子给出了一条含参数的 B-spline 曲线： 对于 B-spline 曲线，这些变量参数的度数经常通过参数 K 控制，它对应控制点的数量。一条 B-spline 曲线基本功能通过下面的表 式来定义： 3.拟合 如果从现存的数据中测量一些数据点，拟合曲线不许经过数据点。最新的拟合技术，用接近的算法规则，在迭代方法的基础上，一系列数据点形成了B-spline 曲线。假如一系列数据点，在一条不知道参数值的曲线 P 中， K 从 1到 N 决定一个准确加入位置或者是好的拟合曲线 P 是必要的。 为了解决这个问题，每个数据点的参数值必须被假定出来。矢量的节点和曲线的度数也是要求的。在实际应用中度数一般都是 3，参数值的确定可以通过下面的方法： 如果给定参数值，反映这些参数分布的节点如下面的形式。
