1、外文原文：http:/ 中文 2390 字 毕业设计 （ 论文 ）译文 题目名称： 违约风险的欧式期权定价模型 院系名称： 班 级： 学 号： 学生姓名： 指导教师：
2、 - 1 - 违约风险的欧式期权定价模型 (傅毅 , 张继洲 , 王阳 数学科学学院 , 上海师范大学 , 上海 200234, 中国 ) 摘要 : 建立了常系数和变率的模型参数的选择 . 由偏微分方程的方法得到的模型是一个显式的定价公式 . 我们还建立了模型参数与随机利率期权 , 和 蒙特卡罗方法用于模型 . 关键词 : 信用风险 ； 欧式期权 ； 偏微分方程 ； 蒙特卡罗 . 中图分类号 : 023 文献标识码 : A 文章编
3、号 : 1000-5137(2009)06-0573-07 1 引言 一般来说 , 该模型已被认为是金融衍生工具 , 没有信用风险 , 因为在保证金系统中起着避免风险的重要作用 . 然而 , 在场外交易市场是没有保证金制度 . 持有人必须面对潜在的信贷风险 , 即期权卖方不履行到期日的 IR 合同义务 . 因此 , 信用风险 , 是我们考虑到决定这种选择的代价 . 一般有两种方法的信用 风险模型 . 第一种方法是结构模型 , 潜在的判定是基于资产的演化与企业负债 . 这方面的例子来自于布莱克和斯科尔斯和
4、默顿的方法 . 在他们的模型中 , 他们断定单点潜在的边界 , 默认情况下只能发生在到期日 . 为了改善这种模式 , 布莱克和 Cox 允许默认发生在任何时间 . Longstaff 和施瓦兹布莱克和Cox 的风险债务模型 , 让随机利率随奥恩斯坦模型 . 第二种方法是简化式模型 , 其中 , 缺省过程被看作是外生的泊松过程 . 简化形式模型是第一次由杰诺和特恩布尔在1992 年推出 . 在这个模式下 , 破产的时间是指数分布是随着 强度参数结果的过程 . Longstaff 和施瓦兹视违约价差为均值回复过程 . 采用信用评级信息的估值方法是采用第一个模型 . Duffie 和兰多认为风险率是
5、一个公司的价值功能的过程 , 其状态是AlON 的会计数据 . 违约索赔是在默认调整短期短期利率风险中性贴现在 . 在本文中 , 我们的工作是基于简化形式的模型 . 这种方法的主要优点是它的计算易处理 , 因为它被限制在与结构模型的观测变量 . 我们不再需要持续观察企业的资产和负债信息 . 在 2. 2. 2, 价格的选择建立在以恒定速率参数模型 . 得到是变 率参数的期权定价公式 . 2. 2. 3, 随机率参数的选择是通过 蒙特卡罗 定价数值方法 . - 2 - 2 定价模式 &nbs
6、p;2.1 简单模型 2.1.1 基本假设 (1) 在本文中 , 我们研究了欧式看涨期权的定价与标的资产的价格定价 K 和时间 T. 我们进一步假设标的资产的服从对数正态扩散过程 . dWdtSdS 在 和 符合表示率和波动率和 W 的标准的布朗运动 . 选择连续交易无套利经济的无交易成本股息税 . 为方便起见 , 我们假设模型中的常数 , 在时间 T, 期权的价值是.)( KST (2) 这个事件中 , 持有人选择暴露于潜在的违约 , 这意味着他们无法排除期权到期金额 , 而是一个速率参数 齐次泊松过程 . 换句话说 , 在时间间隔 , t
7、t 事件数 , 如下参数 泊松分布 . 在这里 是恒定的 . 这个关系为. . . . . ,2,1,0,! )()()( kkektNtNP k 其中 )()( tNtN 的描述事件的时间间隔数 , tt . 2.1.2 建立和求解方程 我们构建的投资组合在 , dttt . 该产品组合包括一股认购期权及分享其相关资产 . 在这个时期 , 该选项将不以概率 1 默认 - 通过与相关伊藤 式 S 离散形式的假设 dSdSSVdtS VStVdSdVd I I )21( 2222 此外 , 在 , dttt 的违约概率为 dt . 因此 , 改变其组合为 ).( VdtdII . 因此 , 我们可以如下建立的方程 .
