1、PDF外文：http:/ 1 基于神经网络和遗传算法的模糊系统的自动设计 摘要 本文介绍了基于神经网络和遗传算法的模糊系统的设计，其目的在于缩短开发时间并提高该系统的性能。介绍一种利用神经网络来描绘的多维非线性隶属函数和调整隶属函数参数的方法。还提及了基于遗传算法的集成并自动化三个模糊系统的设计平台。 1 前言 模糊系统往往是人工手动设计。这引起了两个问题：一是由于人工手动设计是费时间的，所以开发费用很高；二是无法保证获得最佳的解决方案。为了缩短开发时间并提高模糊系统的性能，有两种独立的途径：开发支持工具和自动设计方法。前者包 括辅助
2、模糊系统设计的开发环境。许多环境已具有商业用途。后者介绍了自动设计的技术。尽管自动设计不能保证获得最优解，他们仍是可取的手工技巧，因为设计是引导走向和依某些标准的最优解。 有三种主要的设计决策模糊控制系统设计 : (1) 确定模糊规则数 , (2) 确定隶属度函数的形式。 (3) 确定变化参数 再者 ,必须作出另外两个决定： (4) 确定输入变量的数量 (5) 确定论证方法 （ 1） 和（ 2） 相互协调确定如何覆盖输入空间。他们之间有高度的相互依赖性。 （ 3）用以确定 TSK（ Takagi-Sugeno-Kang）
3、模式 【 1】 中的线性方程式的系数，或确定隶属 度函数以及部分的 Mamdani 模型 【 2】 。 (4)符合决定最低套相关的输入变量 ,计算所需的目标决策或控制的价值观。像逆向消除 （ 4） 和信息标准的技术在此设计中经常被利用。 (5)相 当于决定使用哪一个模糊算子和解模糊化的方法。虽然由数种算法和模糊推理的方法已被提出 ,仍没有选择他们标准。 5表明动态变化的推理方法 ,他依据这个推理环境的结果在性能和容错性高于任何固定的推理的方法。 神经网络模型（以更普遍的梯度 )和基于遗传算法的神经网络 (最常见的梯度的基础 )和遗传算法被用于模糊系统的自动设计。基于神经网络的方法主
4、要是用 来设计模糊隶属度函数。这有两种主要的方法； (一 ) 直接的多维的模糊隶属度函数的设计： 该方法首先通过数据库确定规则的数目。然后通过每个簇的等级的训练来确定隶属函数的形式。更多细节将在第二章给出。 (二 ) 间接的多维的模糊隶属度函数的设计： 这种方法通过结合一维模糊隶属函数构建多维的模糊隶属度函数。隶属度函数梯度技术被用于调节试图减少模糊系统的期望产量和实际生产所需的产出总量的误差。 第一种方法的优点在于它可以直接产生非线性多维的模糊隶属度函数；没有必要通过结合一维模糊隶属函数构建多维的模糊隶属度函数。第二种方法的优点在于
5、 可通过监测模糊系统的最后性能来调整。这两种方法都将在第二章介绍。 许多基于遗传算法的方法与方法二在本质上一样；一维隶属函数的形式利用遗传算法自动的调整。这些方法中很多只考虑了一个或两个前面提及的设计问题。在第三章中，我们将介绍一种三个设计问题同时考虑的方法。 2 神经网络方法 2.1 多维输入空间的直接的模糊分区 该方法利用神经网络来实现多维的非线性隶属度函数，被称为基于 NN 的模糊推理。 该方法的优点在于它可以产生非线性多维的模糊隶属度函数。在传统的模糊系统中，用于前期部分的一维隶属度函数是独立设计的 ,然后结 合起来间接实现多
6、维的模糊隶属度函数。可以说 , 神经网络方法在由神经网络吸收的结合操作方面是传统模糊系统的一种更普遍的形式。当输入变量是独立的时传统的间接设计方法就有问题。例如 ,设计一个基于将温度和湿度作为输入的模糊系统的空调控制系统。在模糊系统的传统设计方法中 , 隶属函数的温度和湿度是独立设计的。输入空间所产生的模糊分区如图 1（ a）。 然而 ,当输入变量是独立的 ,如温度、湿度，模糊分区如图 1(b)比较合适。很难构建这样来自一维模糊隶属度函数的非线性分区。由于 NN-driven 模糊推理直接构建多维的非线性的模糊 隶属度函数 ,很有可能使线性分区如图 1(b)。 NN-d
7、riven 模糊推理的设计的有三个步骤 : 聚集给出的训练数据 , 利用神经网络的模糊分区输入空间 , 和 设计各分区空间的随机部分。 第一步是要聚集培训资料 ,确定规则的数目。这一步之前 ,不恰当的输入变量已经利用信息或淘汰落后指标的方法消除掉了。逆向消除方法的任意消除 n 个输入变量和训练神经网络的 n - 1 个输入变量。然后比较 n 个和 n-1 个变量的神经网络的性能。如果 n-1 个变量的神经网络的性能与 n 个变量的性能相似或者更好，那么消除输入变量就被认为是无关紧要的。然后这 些数据被聚集，得到了数据的分布。集群数量是规则的数目 。 第二步是决定在第一步
8、中得到的集群资料的簇边界；输入空间的划分并确定多维输入的隶属函数。监督数据是由在第 1 步中获得的隶属度的输入数据聚类提供的。第一个带有n 输入和 c 输出的神经网络被准备好，其中 n 是输入变量的数量， c 是在第一步中得到的集群数量。为了神经网络的数据，图 2 中 NN 数量，产生于第一步提供的集群信息。一般来说，每个输入变量被分配到其中的一个集群。集群任务就是将输入变量和培训模式相结合。例如，在属于集群 2 的四个集群和输入向量的案例中，监督的培训模式将是 （ 0,1,0,0）。在某些情况下 , 如果他 /她相信一个输入的数据点应按不同的聚类， 用户不得非法干预和手动建造部分监督。举例来
9、说，如果用户认为一个数据点同样属于一个两个班 , 适当的监管输出模式可能 (0.5,0.5,0,0)。这个神经网络在关于该培训资料的训练结束后 ,神经网络计算特定输入属于各集群向量。因此 ,我们认为该神经网络通过学习获得特征的隶属度函数所有的规则 , 可以产生与隶属度相适应的任意的输入向量。利用神经网络如发生器的模糊系统是 NN-driven 模糊推理。 第三步是随机的设计。因为我们知道哪个集群能 举出一个输入数据 ,我们可以使用输入数据和期望的结果训练随机的部分。神经网络的表达可在这里，如 3， 4中所言 , 但是其他的方法 ,如数学方程或模糊变量 ,可以用来代替。该模型的最关
10、键的是神经网络的输入空间分割模糊聚类。 图 2 所示的一个例子 NN-driven 模糊推理系统。这是一个输出由神经网络或 TSK 模型计算的一个单独的价值的模型。在图乘法和加法计算加权平均值。如果后续的部分输出模糊值，适当的 t-conorm 和 /或解模糊化操作应 该被使用。
11、; 图 1.模糊划分：（ a）常规 （ b）期望 图 2. NN-driven 结构模糊推理实例 2.2 调整参数的模糊系统 这个定义隶属度函数形式的参数来减少模糊系统输出和监督的数据之间
12、的误差。两种方法用于修改这些参数 :摘要现有基于梯度方法和遗传算法。遗传算法的方法将在下一章节讲述 ,基于梯度的方法将在这部分解释。 这个基于梯度的方法的程序是： (1)决定如何确定的隶属度函数的形式 (2)利用梯度方法调整降 低模糊系统的实际输出与期望输出的参数，通常最速下降。隶属函数的中心的位置和宽度通常用来定义参数的形状。 Ichihashi et al. 6and Nomura et al. 7, 8, Horikawa et al. 910, Ichihashi et al.ll and Wang et al. 12, Jang 1314 已经分别用三角形 ,结合sigm
13、oidal、高斯 ,钟型隶属度函数。他们利用最速下降法来调整模糊隶属函数参数。 图 3. 神经网络 调整模糊系统的参数 图 4. 调整模糊系统的神经网络 图 3显示了此方法和同构于图 4. 图中的 uij在 i-th 规则下输入模糊隶属函数的参数 xj,而它实际上是代表一个描述隶属度函数的形式的参数向量。也就是说，这个方法使模糊系统作为神经网络的模糊隶属度函数和通过节点执行重量和规则一样
14、。任何网络学习算法 ,例如反向传播算法，可以用来设计这种结构。 3遗传算法方法 3.1遗传算法与模糊控制 遗传算法是进行优化、生物激励的技术，他的运行用二进制表示，并进行繁殖 ,交叉和变异。繁殖后代的权利是通过 应用程序提供的一种健身价值。遗传算法吸引人是因为他们不需要存在的衍生物 ,他们的同时搜索的鲁棒性很强，并能避免陷入局部最小。 SeverM的论文提出了利用自动遗传算法的模糊系统的设计方法。大量的工作主要集中在调整的模糊隶属度函数 17-25。其他的方法使用遗传算法来确定模糊规则数 18,26。在 26中 ,通过专家制定了一系列规则，并且遗传算法找到他们的最佳的组合。在 18,卡尔已经开发出一种方法用于测定模糊隶属度函数和模糊规则数。在这篇文章中 ,卡尔的方法首先用遗传算法按照预先定义的规则库确定规则的 数目。这个阶段后 ,利用遗传算法来调整模
