1、PDF外文：http:/ control for canceling mechanical vibrations) 反馈控制消除 机械振动 摘要 线性二次高斯（ LQG）控制 被 用于主动取消振动。通过加速度的测量来控制振动电机的虚拟量。终端控制器是一个经过修改的 LQG 设计，它被用于设计 和制定一种增强型的振动电机。这篇文章介绍了机械振动电机的建模和参数辨识，控制器性能规格的发展， LQG 控制器的设计和实验测试所产生的控制系统。振动电机的建模是以理论推导和实验数据的收集为基础的。控制器的规范性发展主要是在使用两种不同传递函数 返回率的频域范畴。控制器的设计采用的是
2、连续时间的 LQG 算法。该控制器是作为一个带有运算放大器的模拟电路来使用。在实验测试中，一些闭环系统的稳定性问题被发现，并就这些问题提出了一种解释。 一、引言 本文介绍了一种反馈控制系统的设计，该系统可用于消除一个物体表面的机械振动。振动的消除是通过振动电机对物体表面施加一个交替的作用力来实现的。这种方法被渴望用于减少各种物体的震动，这些物体可以是家用电器和汽车乃至飞机和高速列车 1， 2， 3。降低机械振动使用户的舒适和安全 得
3、到了改善，而且通过减少磨损使产品的可靠性和耐用性都得到了提高。 作为这一设计项目的一部分，需要进行四项任务。首先，确定商用振动电机的属性和数学模型是必要的，这种电机在过去经常被用于消除振动。第二项任务就是制定一套系统的性能规格，以用于控制器的设计。第三项任务是利用反馈控制技术设计一个控制器，从运动传感器接收到输入信号后，该控制器将对电机输出一个控制信号来抵消振动。 H 和线性二次高斯（ LQG）技术 都被 进行了研究 。终端控制器是一个经过修改的 LQG 设计，它被用于设计一种 增强型的振动电机。 第四个任务是模拟电路 控制器的执行和 测试闭环系统 。前三个任务在本文中
4、进行介绍。随着对一些实验结果的解释，介绍了控制器执行和完全系统测试的结果。 二、建模和辨识 振动 消除 系统的主要组成部分是一个振动 电机。这个电机将被附在任何一个需要消除表面振动的物体表面。在电机的外壳安装一个加速计来检测物体的振动。电机外壳的加速度可以被感应，而电机通过被控制产生自身振动这样一种方式来消除那些来自外部的干扰。消除振动通过消力电机完成。那 也就是说， 通过制 造 一个控制信号，以保持 电机 加速度为零（或接近 为零 ）， 这样 干 扰 振动就被抵消 了 。 振动电机（图 1），由一个物块 1m （代表外部电机外壳）和内部悬挂的 2m构成的模型来表示。处
5、于暂停模式的弹簧和阻尼器连接着这两个物块。电机驱动力是电磁力，它在两个物块之间产生作用，根据驱动（控制）电流 cI 的方向使物块分离或将物块拉到一起。电机驱动力就是控制力 cF 。 图一 振动控制系统示意图 电动机对作用于（不依赖频率反馈的） 1m 上的交流干扰力作出响应。在非常低的频率下，悬挂将使 1m 和 2m 处于一个相对平衡中。他们的质量被用于平衡电机往返的加速。系统的有效质量就是 21 mm 。而在非常高的频率下， 1m 的速度和位移接近于 0，并且没有力通过悬挂传递给 块 2m 。实际上，干扰力仅仅只作用于 1m ,所以有效质量是 1m 。超过
6、了某个频率范围，在低频与高频方式之间就必须有一个过渡。显然，通过悬挂物的路径具有频率依赖性。在高频下，这个路径消失，因为位移和速度趋近于 0。而当频率降低时，这条路径会变得越来越重要。 在一个闭环回路中，控制器将 1m 的加速度转换为一个驱动电流，这个驱动电流会在电机内部产生一个对抗控制力。如果控制器在这个频率下有效，那么 1m的加 速度将会保持接近于零。假设系统当前处于控制器有效地频率下。作用于电机的干扰力几乎不会产生加速度。因此，在这个频率下有效质量是非常大的。 在某个使控制器无效的频率下，干扰将会产生 1m 的加速度，而且有效质量将会接近电机开环质量。所以，闭环系
7、统具有“虚质量”，这是一个频率的函数，他能实现的价值远远高于开环质量。这个虚拟的质量也有一个与之相关的相位角，所以加速度并不是完全与干扰力在同一个相位。虚质量以gK为单位，它代表从干扰输入信号 w 到输出信号 y 的传递函数的幅度大小。 A.参数辨识 进行试验以确定两个物块、弹簧和阻尼值、电机强度的作用。首先，电机放置在一个厚的而且高度兼容的海绵中，使它从工作台上孤立出来，近似成为一个自由的部署空间。通过观察源频率改变时的负载电压，发现阻抗最大值出现在频率为 HZ60 时。谐振频率是： .,/1 2 02121 mm mmmsrmkw rrr
8、; （ 1） 下 一步，电机放置在实验室的长凳上，使 1m 有效地连接到台式物体上，在这种情况下 1m 的质量非常大。由于 1m 质量很大， rm 的质量接近于 2m 。有了这个设置，阻抗最大值的出现转移到 51HZ，所以： srmkw /10222 &
9、nbsp; （ 2） 整个电机的质量为 Kgmm 331.121 。假定悬挂的质量可以忽略不计，根据上述关系可以得到以下值： Kgm 937.01 , Kgm 394.02 , mnk /1005.4 4 。 通过 1m 的加速度的书面计算，来确定电机强度 S 和粘性阻尼系数 d 。 )()( )()()()()( 212122122221 mmksmmdsmmsFsmsFkdssmSA cdm （ 3） &n
10、bsp;)(SFd 是干扰力， )(SFc 是控制力。假定干扰力有一个零值，那么下面的大小关系会在高频时保持。 )(, 21 21 11 mmdSmIAmSIA rwcmcmrr （ 4） 在这里： cc ISF 。 频率响应程度经过了实验测定。公式（ 4）中 S 和 d 的数值为 ：)/(31.8,/97.3 smNdANS 。 B.状态空间模型 通过上一节对测量方式的描述，对状态空间模型将作如下定义： 1m 的位置为1 ， 1m 的速度为 2 ， 2m 的位置为 3 ， 2m 的速度为 4 ， 1m 的加速度为 y 。给该模型输入控制信号和振动干扰。状态空间模型有一个从干扰输入到系统输出的直接的馈通任期。 在这个含有四个变量模型中，矩阵 A 的秩为 2，表明了这种形式的退化和一个更简单形式的存在。某些重新界定状态变量的的双变量模型的实验结果如如图2 所示，由 11 m 相对于 2m 的位置， 12 m 相对于 2m 的速度， 1my 的加速度。
