1、SAS 统计分析软件 和 Logistic 回归 1 概况： SAS 系统全称为 Statistics Analysis System，最早由北卡罗来纳大学的两位生物统计学研究生编制，并于 1976 年成立了 SAS 软件研究所，正式推出了 SAS 软件。 SAS 是用于决策支持的大型集成信息系统，但该软件系统最早的功能限于统计分析，至今，统计分析功能也仍是它的重要组成部分和核心功能。 SAS 现在的版本为 9.0 版，大小约为 1G。经过多年的发展， SAS 已被全世界 120 多个国家和地区的近三万家机构所采用，直接用户则超过三百万人，遍及金融、 医药卫生、生产、运输、通讯、政府和教育科研
2、等领域。在英美等国，能熟练使用 SAS 进行统计分析是许多公司和科研机构选材的条件之一。在数据处理和统计分析领域， SAS 系统被誉为国际上的标准软件系统，并在 96 97 年度被评选为建立数据库的首选产品。堪称统计软件界的巨无霸。在此仅举一例如下：在以苛刻严格著称于世的美国 FDA 新药审批程序中，新药试验结果的统计分析规定只能用 SAS 进行，其他软件的计算结果一律无效！哪怕只是简单的均数和标准差也不行！由此可见 SAS 的权威地位。 SAS 系统是一个组合软件系统，它由多个功能模块组合 而成，其基本部分是 BASE SAS 模块。 BASE SAS 模块是 SAS 系统的核心，承担着主要
3、的数据管理任务，并管理用户使用环境，进行用户语言的处理，调用其他 SAS 模块和产品。也就是说， SAS 系统的运行，首先必须启动 BASE SAS 模块，它除了本身所具有数据管理、程序设计及描述统计计算功能以外，还是 SAS 系统的中央调度室。它除可单独存在外，也可与其他产品或模块共同构成一个完整的系统。各模块的安装及更新都可通过其安装程序非常方便地进行。 SAS 系统具有灵活的功能扩展接口和强大的功能模块，在 BASE SAS 的基础上， 还可以增加如下不同的模块而增加不同的功能： SAS/STAT（统计分析模块）、 SAS/GRAPH（绘图模块）、 SAS/QC（质量控制模块）、 SAS
4、/ETS（经济计量学和时间序列分析模块）、 SAS/OR（运筹学模块）、 SAS/IML（交互式矩阵程序设计语言模块）、 SAS/FSP（快速数据处理的交互式菜单系统模块）、 SAS/AF（交互式全屏幕软件应用系统模块）等等。 SAS 有一个智能型绘图系统，不仅能绘各种统计图，还能绘出地图。 SAS 提供多个统计过程，每个过程均含有极丰富的任选项。用户还可以通过对数据集的一连串加工 ，实现更为复杂的统计分析。此外， SAS 还提供了各类概率分析函数、分位数函数、样本统计函数和随机数生成函数，使用户能方便地实现特殊统计要求。 2 操作方式： SAS 是由大型机系统发展而来，其核心操作方式就是程序
5、驱动，经过多年的发展，现在已成为一套完整的计算机语言，其用户界面也充分体现了这一特点：它采用 MDI（多文档界面），用户在 PGM 视窗中输入程序，分析结果以文本的形式在 OUTPUT 视窗中输出。使用程序方式，用户可以完成所有需要做的工作，包括统计分析、预测、建模和模拟抽样等。但是，这使得初学者在使用 SAS 时必 须要学习 SAS语言，入门比较困难。 SAS 的 Windows 版本根据不同的用户群开发了几种图形操作界面，这些图形操作界面各有特点，使用时非常方便。但是由于国内介绍他们的文献不多，并且也不是 SAS 推广的重点，因此还不为绝大多数人所了解。 3 SAS 系统基本操作及基本概念
6、 ： 3.1 数据集（ dataset）和库 ： 统计学的操作都是针对数据的， SAS 中容纳数据的文件称为数据集，数据集又包含在不同的库（暂且理解为数据库吧）中。 SAS 中的库分为永久性和临时性两种。顾名思义，存在于永久库中的数据集是永久存在的（只要你不 去删除它），临时库中的数据集则在你退出 SAS后自动被删除。至于 SAS 中库的概念，最简单的理解就是一个目录，一个存放数据集的目录。 数据集的结构完全等同于我们一般所理解的数据表，由字段和记录所构成，在统计学中我们习惯将字段称为变量，在后面的内容中字段和变量我们就理解为同一种东西吧！建立数据集的方法很多，编程操作中有专门的数据读入方法来
7、建立数据集，但需要将数据现场录入，费时费力。如果数据量大，我劝各位还是先以其它方法将数据集建好，否则程序语句的绝大部分会浪费在数据的输入上。 3.2 SAS 程序概述 ： 和其 它计算机语言一样， SAS 语言 （ 称 为 SCL 语言 ，SAS Component Language）也有其专有的词汇（即关键字）和语法。关键字、名字、特殊字符和运算符等按照语法规则排列组成 SAS 语句，而执行完整功能的若干个 SAS 语句就构成了 SAS 程序。 SAS 程序包括多个步骤和一些控制语句，一般情况下均包括数据步和过程步，一个或多个、数据步或过程步，它们之间任何形式的组合均可成为一段 SAS 程序
8、，只要能完成一个完整的功能。通常情况下 SAS程序还包括一些全程语句，用以控制贯穿整个 SAS 程序的某些选项、变量或程序运行的 环境。 SAS 程序的语句一般以关键字开始，以一个分号结束，一条语句可占多行（ SAS 每看到一个分号，就将其以前、上一个分号以后的所有东东当作一条语句来处理，而不管他们处在多少个不同的行中）。SAS 语句对字母的大小写不敏感，你可以根据个人习惯决定字母的大写或小写。 4. Logistic 回归： Logistic 回归是一类统计模型称为广义线性模型。这一模型包括单一回归，包括普通的回归和方差分析，以及多元统计等变数和对数线性回归。一个很好使用线性模型的例子为莱斯
9、蒂。 Logistic 回归允许一个预测离散 成果，如组成员，来自于一组变量，可能是连续的，离散的，二分，或混合任何这些。一般情况下，因变量是二分变量，如在场 /缺席或成功 /失败。判别分析是用来预测组成员只有两个群体。然而，判别分析只能用连续独立变量。因此，在独立的变量是一个绝对的，或混合的连续和明确情况， Logistic回归是首选。 4.1 模型： 因变量的 logistic 回归通常是二分变量，就是因变量值为 1 是事件发生，值为 0 是事件不发生。这种类型的变量被称为伯努利（或二元）变量。虽然不是常见的，也不是在事件中讨论，应用 Logistic回归也已扩大到情 况下，因变量是两个以
10、上的情况下，这种情况被称为多项式或多级 Tabachnick 和费德尔（ 1996 年）使用的术语polychotomous 。 如前所述，独立的或预测变量 Logistic 回归可以采取任何形式。也就是说， Logistic 回归是不作任何假设的分布的独立变量。他们不必正态分布，线性关系或平等的差额在每个组之间的关系，预测和因变量不是一个线性函数的 logistic 回归，代替他的是， Logistic回归函数的使用是对数函数的变换： ( . . . )1 1 2 2( . . . )1 1 2 21x x xppx x xppe e 这 里 =截距项， =自变量的预测系数。 另一种形式的
11、Logistic 回归方程为： () 1 1 2 21 ( )l o g ( ) l o g . . .x ppxx x x x Logistic 回归的目的是正确预测出一个模型，这个模型适用与大哥事件发生概率的预测。为了实现这一目标，建立一个模型，这个模型包括一个因变量和多个自变量，多个自变量被用于预测因变量的结果。在模型建立过程中几个不同的选择被利用。变量在指定的顺序可进入模型由研究员或 logistic 回归可以 测试适合的模式后，每一个系数为增加或删除，呼吁逐步回归。 逐步回归被使用在研究探索阶段，但我们不建议用于理论测试（梅纳尔 1995 年） 。理论测试是测试各个变量之间关系的变数
12、。探索性测试是测试给定观测值各个变量之间的关系，因此，逐步回归的目标是发现因变量与各个自变量之间的关系。 向后逐步回归似乎是首选方法探索分析，在分析，首先是全部或饱和模型和变量排除在模型中的一个反复的过程。合适的模型进行测试后，消除每个变量，以确保该模型仍能充分符合数据 .当没有变量可以从模型中删除时，整个统计分析工作就完成了。 这里是 logistic 回归的两种主要用途。首先是预测组成员。由于 Logistic 回归计算概率或失败之上的概率，分析结果是以优势率形式进行的。例如， Logistic 回归经常被用于流行病学研究，分析结果是在控制其他的风险因素前提下啦预测癌症的发病率。 Logi
13、stic 回归还提供了变量之间关系的只是（例如，吸 10 包烟癌症的发病率将高于你在棉矿中工作的癌症发病率）。这个过程，系数测试几个不同的技术，所有这些将在下文讨论。 4.2 Wald 检验 ： Wald 检验是用来测试的统计意义的每一个自变量的系数（ B）在该模型中是否 是为 0。 Wald检验计算的 Z是通过以下的公式得出的： .BSEZ Z 值再平方，产生了瓦尔德统计与卡方分布。然而，一些作者已查明了使用 Wald 检验的缺陷。梅纳（ 1995 ）警告说，系数不变，标准误差增大，降低了 Wald 统计值。莱斯蒂指出，最大似然度对于大规模样本要比使用 Wald 测试更有效。 4.3 最大似然度检验：
