1、B.1 中文翻译 在数字通信中多速率信号处理的概念 选自 加州理工大学帕萨迪纳（加利福尼亚）博士论文 多抽样频率系统通常是被运用在处理数字信号方面的。他们的功能是用来改变离散时间信号的抽样频率 ,从而通过这种方式来达到增加或减小信号采样频率的目的。多抽样频率系统中最主要的部分在于多抽样率信号的处理 , 主要是用于多样滤波理论的用途中。 他们在处理的各种不同的标准信号方面时，是信号分析、处理、压缩等的必要的技术手段。在 20 世纪最后十年期间，然而，他们逐渐地被广泛应用在信号处理新出现的区域里 ,以及相关数字信号领域里。 本论题的主要的贡献是比较好的理解面向对象的多抽样频率系统和他们在现代的通信
2、模式下的使用。最后 , 我们首要研究的是特定的多抽样频率系统结构。这一性质称为双正交关系，并且代表了一种术语，这种术语用以描述这一类滤波器的相邻数据的处理过程。在论题中我们所讨论的重点放在对简单的周期信号进行扩展 (MIMO 双正交的对象 ) 和非整数比的抽样频率问题 .(少数的双正交的对象 )。 从此而发展引出的一些主要结果在这里能够比较好的解释双正交的对象之间的关系。这些包括有限冲击响应双正交对象存在的情况。 我 们建立的一个主要的结论在于在一些通常平稳的情况下 , MIMO 和少量的双正交的对象存在。而且，当他们存在的时候，有限冲击响应的解决方法不是唯一的。 我们开发的参数化的解决方案，
3、使在给定应用中寻找最佳对象变得更实际，更加可分析化，而且这证明在对象的核心处理中是非常有用的，即，在接收器部分保持信道均衡，从而进行信号采样的数字化通信。被抽取样品的信号在通常情况下频率要比由发射器所提供的抽取的样品要高，所以要使用一些灵活的方法使其均衡。 一个好的信道能够另上下行的数据均衡，有助于消除信道传播中的失真的信号，有助于一 个重建信号方面进行通道增殖，但是不会做出扩大通道噪音的牺牲。这一个部分是用来制定和解决后面的面向对象的原理设计问题。这样使其表现出均衡的速率，然后进行均衡计算机模拟方法。这些调查结果显现出的结论是，哪一种传输方法的表现能够在改良并减少损耗地同时，并不增加接收方面
4、的费用。 多抽样频率数字信号处理器在上述提供的自由的传输制度服务之外还包括接收部分的设计 ,此外的重点是，分类多抽样频率结构用在发端，是为了要减少多余的流水数据。一个多余的通常可用于促进均衡程序上特定传送的信号。如果信道未知 ,这个程序能够帮助监视信道 ；如果信道有问题，那么就还需要其他的帮助。避免接收时出现扩大的白噪音 ,等等。 在第二论题的这一部份中 , 我们在这方面的焦点主要放在群体的多抽样频率系统上 ,源自一些他们的方法，而且向读者介绍一些有疑问的传输系统的发展。 我们首先考虑以循环的前缀插入的形式来实现的传输系统。这样的系统例如离散的多形式 (DMT) 和直角频率多工法 (OFDM)
5、 系统。循环的前缀插入能够在非重叠频率的特定的数字中，有效帮助两个要求不对等的系统间进行通信。我们认识到，在这样的系统中的信号，是为了要使资源在不同的频域中得到完全横向的利用。 我们的最终目标是借由，在接收部分将干扰减到最少的方式，改善全部的系统表现。我们一般解决的是，只存在白噪声的理想通道环境中的方法配置。 最后 ,我们研究了不同的传输制度对感应信号的影响 , 即 ,使用者多基于码分多址 (CDMA).的系统。我们特别关注的一类特殊的码分多址系统称为 相互正交 usercode 接收机。这些系统使用多种不同的传输途径，在接收部分使用离散方式进行整合。这种方法也保证了迫零进衡器中零点位置的存在
6、 , 这些均衡的表现可能在他们的设计中借由开发固有的特性得到进一步改良。我们应该如何找到最好的方式解决 零极点的问题，并且在接收部分增加抽取样品策略的替代或选择方式以提高工作效率？当环境干扰改善并使信号更清晰的时候，我们的方法能够保留原有系统的离散特性。 第 1 章介绍 基于多抽样率的数字信号处理 (DSP) 在传统上的应用是在滤波器，上文提到的有 61 、 13 、 50 和小节 31,72。这些在信号分解 ,分析、模型和重建中的作用是非常重要的。多数信号处理的部分会比想像中困难是因为没有使用数字取样理论。这对声音、影像和图像压缩的处理尤其实用 ,数字信号的声音处理 , 信号压缩 , 适合于
7、统计 的信号处理等。然而，最近多抽样率数字信号处理被发现在数字信号处理方面的要求逐渐增加。多抽样率信号处理在现代的多数传输制度中是决定性的部分 , 举例来说 , (DMT), (DSL) 和频分多址(OFDM) 系统和一般的滤波器中都有应用 , 仅仅是名字有些不同。感兴趣的读者在这些主题上提供了很多的叁考 , 像是 7-9, 17-18 、 27 、 30 、 49 、 64 、 89, 等等。 这一个论题的重要性在于在数字信号方面进一步的对多抽样率系统的理解。 最后 , 我们将介绍一些 新的信号处理的观念和它们的可行性。我们在制定使用多抽样率方法学时也尤其考虑了传输的一些重要的问题。在这个介
8、绍性的章节中 , 我们在摘要中介绍了多抽样率系统的概况并且介绍一些公式、符号和用语等在论题的其它部分中的证明中需要用到的知识。每种做法都是主要地服务于使现在的本文尽可能包含和介绍详尽的有关知识。论题的一些部份 , 尤其那些有关与对象的双正交理论和基于它们而引申出的结论都得到了相当广泛的认可 ,在一些比较容易理解和比较理想化的系统中更多的可以用到关于传输方式的多抽样率理论。 对于一个比较广泛的选择都需要有广泛的 变换范围 ,例如 , 71 、 18 、 19 、 39 、 38 、 53, 等等。 1.1 多抽样率系统 1.1.1 数据基础 在数据传输过程中进行传输的信号通常是离散的信号序列 x
9、(n) 、 y(n)等等，离散序列 x(n) 时常是藉由对连续的时间信号 xc(t)抽取样品得到。多数的原始信号 (如到达我们的耳朵的声音信号或到达我们的眼睛的光信号 ) 都是连续的时间信号。然而 , 为了要对它们进行传输和数字信号处理 , 它们需要被抽取样品并且进行数字信号转换。这转变也包括信号量化 ,也就是 ,使信 号由连续的时间信号变为离散 , 然而在它们也能够被还原为近似于原始信号的合成信号 x(n)。 在单一化频率领域考虑原始信号的处理即信号和系统。一般意义上对 x(n) 的变换主要有它的 z-转换 X(z) 和离散时间傅立叶转换 X.(O)。 z-转换是定义当做 X(z)= E _
10、. x(n)z-, 和 X(ej) 即在单位圆周 z = e3 上评估的 X(z). 多抽样率数字信号处理系统通常有三个基本的组成部分 , 进行离散时间信号 x(n)的处理 .即线性时不变 (LTI)系统，抽取和插值。一个 LTI 过滤器 , 像那一在图 1.1 显示 , 用它的冲激响应 h(n), 或它的 z 变换 (也被称为移动功能 ) H(z)来表示。 M-折层抽取的例子和插值为 M=2 如图 1.2 所示。信号的取样率在插值后的输出是 M 值比较高的超过它的输入的取样率 , 当进行相反的操作时即为进行抽取。那就是为什么系统包含插值和抽取就被称为是多抽样率系统。 图 1.2 在时域和频域中表示了插值和抽取。 在图 1.1 and 1.2 被显示的系统在信号上的操作被称为单信号输入输出 (SISO) 制度。对矢量信号的情况的延长相当直 :插值和取样是分开地在每个元素上进行。那对应的矢量序列取样 /插值是在图中可以表现出来。在图 1.3 这是为矢量插值的示范过程。 LTI 系统在矢量上操作信号叫做多输入 -倍数的输出 (MIMO) 制度并且由它们表示的点阵 (可能矩形 ) 表示出了 H(z). 1.1.2 一些多抽样率定义和公式 矢量信号有时是从被停滞的对应的连续信号获得的。相反地 , 连续信号能是从离散的信
